Finite Group Databasebeta

← Group #512565

Character table — Group #512565

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11222222244444488888888888888888888888161616161616161616161616161616161616
order12222224424444422222222224444444448888444444448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ411111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ5111111111111-11-1111-1-11111-11-11111-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−ii−i-1-1-1-1ii−i−i
χ6111111111111-11-1111-1-11111-11-11111-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−ii-1-1-1-1−i−iii
χ7111111111111-11-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiiii−i1111ii−i−i
χ8111111111111-11-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i−ii1111−i−iii
χ91111-1-11-1-1-11-111111-11-111-1-11-1-111-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1
χ101111-1-11-1-1-11-111111-11-111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-11-11
χ111111-1-11-1-1-11-111111-11-1-1-1111-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1111-11-1
χ121111-1-11-1-1-11-111111-11-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11
χ131111-1-11-1-1-11-1-11-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−ii-1-111i−i−ii
χ141111-1-11-1-1-11-1-11-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−ii−i-1-111−iii−i
χ151111-1-11-1-1-11-1-11-111-1-11-1-111-1-11-1-111-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−ii11-1-1i−i−ii
χ161111-1-11-1-1-11-1-11-111-1-11-1-111-1-11-1-111-111−i−iiiii−i−i−i−iiii−i11-1-1−iii−i
χ1711-1-1111-1-1-1-111111-11-111-11-11-1-11-11-1-11-111111-11-11-11-1-1-11-11-1-11-11
χ1811-1-1111-1-1-1-111111-11-111-11-11-1-11-11-1-11-1-1-1-1-1-11-11-11-11111-11-11-11-1
χ1911-1-1111-1-1-1-111111-11-11-11-111-1-1-11-11-11-11111-11-11-11-11-1-1-11-11-11-11
χ2011-1-1111-1-1-1-111111-11-11-11-111-1-1-11-11-11-1-1-1-1-11-11-11-11-111-11-111-11-1
χ2111-1-1111-1-1-1-11-11-11-111-11-11-1-1-111-11-11-11ii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii-11-11−iii−i
χ2211-1-1111-1-1-1-11-11-11-111-11-11-1-1-111-11-11-11−i−iii−ii−iii−ii−ii−i-11-11i−i−ii
χ2311-1-1111-1-1-1-11-11-11-111-1-11-11-1-11-11-111-11ii−i−i−ii−iii−ii−i−ii1-11-1−iii−i
χ2411-1-1111-1-1-1-11-11-11-111-1-11-11-1-11-11-111-11−i−iiii−ii−i−ii−iii−i1-11-1i−i−ii
χ2511-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-1-111111-1-11-1-1111111-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-1
χ2611-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111111
χ2711-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-111-1111-111-1-1-111111-111-1-111-111-111-1-1-1-1-1
χ2811-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-111-1111-111-1-1-11-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1-111-11111
χ2911-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-1111-1-11-11-11-1-1111-1ii−i−ii−i−ii−iii−ii−i-111-1−i−iii
χ3011-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-1111-1-11-11-11-1-1111-1−i−iii−iii−ii−i−ii−ii-111-1ii−i−i
χ3111-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-111-111-1-11-1-111-111-1ii−i−i−iii−ii−i−iii−i1-1-11−i−iii
χ3211-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-111-111-1-11-1-111-111-1−i−iiii−i−ii−iii−i−ii1-1-11ii−i−i
χ33222222222222222-2-2-2-2-20000-2-2-200002220000000000000000000000
χ34222222222222-22-2-2-2-22200002-220000-2-2-20000000000000000000000
χ352222-2-22-2-2-22-2222-2-22-220000-22200002-2-20000000000000000000000
χ362222-2-22-2-2-22-2-22-2-2-222-2000022-20000-2220000000000000000000000
χ3722-2-2222-2-2-2-22222-22-22-20000-2220000-22-20000000000000000000000
χ3822-2-2222-2-2-2-22-22-2-22-2-22000022-200002-220000000000000000000000
χ3922-2-2-2-22222-2-2222-222220000-2-2-20000-2-220000000000000000000000
χ4022-2-2-2-22222-2-2-22-2-222-2-200002-22000022-20000000000000000000000
χ41444444444-4-4-40-4000000000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-44-4-44-440-4000000000000000000000000000000000000000000
χ43444-44-4-44-400000000000222-2000-2-2-220000000000000000000000000
χ44444-44-4-44-400000000000-2-2-22000222-20000000000000000000000000
χ45444-4-44-4-440000000000022-22000-2-22-20000000000000000000000000
χ46444-4-44-4-4400000000000-2-22-200022-220000000000000000000000000
χ4744-444-4-4-44000000000002-222000-22-2-20000000000000000000000000
χ4844-444-4-4-4400000000000-22-2-20002-2220000000000000000000000000
χ4944-44-44-44-4000000000002-2-2-2000-22220000000000000000000000000
χ5044-44-44-44-400000000000-22220002-2-2-20000000000000000000000000
χ5144-4-4444-4-444-40-4000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-4-4-4444-4440-4000000000000000000000000000000000000000000
χ538-8000000000040-400000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ548-8000000000040-40000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ558-80000000000-404000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ568-80000000000-4040000000000000000000−222222−22000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).