Finite Group Databasebeta

← Group #512568

Character table — Group #512568

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112244444488888888888888881616161616161111224444448888888888888888161616161616
order12442424444422224444888888888888882244242444442222444488888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111-1-11-1-11-111111-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i1111111-1-11-1-11-111111-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i
χ61111111-1-11-1-11-111111-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii1111111-1-11-1-11-111111-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii
χ71111111-1-11-1-11-1-1-11-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii1111111-1-11-1-11-1-1-11-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii
χ81111111-1-11-1-11-1-1-11-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i1111111-1-11-1-11-1-1-11-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i
χ911-1-11-1-1111-1-1111-1-11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i11-1-11-1-1111-1-1111-1-11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i
χ1011-1-11-1-1111-1-1111-1-11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii11-1-11-1-1111-1-1111-1-11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii
χ1111-1-11-1-1111-1-111-11-1-11-1ii−i−iii−i−i-11−ii−ii11-1-11-1-1111-1-111-11-1-11-1ii−i−iii−i−i-11−ii−ii
χ1211-1-11-1-1111-1-111-11-1-11-1−i−iii−i−iii-11i−ii−i11-1-11-1-1111-1-111-11-1-11-1−i−iii−i−iii-11i−ii−i
χ1311-1-11-1-1-1-11111-11-1-11-1111-1-1-1-111-111-1-1111-1-11-1-1-1-11111-11-1-11-1111-1-1-1-111-111-1-11
χ1411-1-11-1-1-1-11111-11-1-11-11-1-11111-1-1-11-111-111-1-11-1-1-1-11111-11-1-11-11-1-11111-1-1-11-111-1
χ1511-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-111-111-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1
χ1611-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11111-1-11-11-1-1111-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11111-1-11-11-1-11
χ17222222222222-2-200-200-200000000000000222222222222-2-200-200-200000000000000
χ182222222-2-22-2-2-2200-2002000000000000002222222-2-22-2-2-2200-200200000000000000
χ1922-2-22-2-2222-2-2-2-20020020000000000000022-2-22-2-2222-2-2-2-200200200000000000000
χ2022-2-22-2-2-2-2222-2200200-20000000000000022-2-22-2-2-2-2222-2200200-200000000000000
χ21444444-400-4000000000000000000000000444444-400-4000000000000000000000000
χ224444-4-4000000002-20-220000000000000004444-4-4000000002-20-22000000000000000
χ234444-4-400000000-2202-20000000000000004444-4-400000000-2202-2000000000000000
χ2444-4-44-4400-400000000000000000000000044-4-44-4400-4000000000000000000000000
χ2544-4-4-4400000000220-2-200000000000000044-4-4-4400000000220-2-2000000000000000
χ2644-4-4-4400000000-2-202200000000000000044-4-4-4400000000-2-2022000000000000000
χ274-44i−4i0002-202i−2i000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000004-44i−4i0002-202i−2i000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000
χ284-44i−4i0002-202i−2i00000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000004-44i−4i0002-202i−2i00000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000
χ294-44i−4i000-220−2i2i000000001−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i0000004-44i−4i000-220−2i2i000000001−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i000000
χ304-44i−4i000-220−2i2i00000000−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i0000004-44i−4i000-220−2i2i00000000−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i000000
χ314-4−4i4i0002-20−2i2i000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000004-4−4i4i0002-20−2i2i000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000
χ324-4−4i4i0002-20−2i2i00000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000004-4−4i4i0002-20−2i2i00000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000
χ334-4−4i4i000-2202i−2i000000001+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i0000004-4−4i4i000-2202i−2i000000001+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i000000
χ344-4−4i4i000-2202i−2i00000000−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i0000004-4−4i4i000-2202i−2i00000000−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i000000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111
χ3711111111111111-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ3811111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-11111111111-1-1-1-1
χ391111111-1-11-1-11-111111-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-111-111-11-1-1-1-1-11−i−i−i−iiiii11−i−iii
χ401111111-1-11-1-11-111111-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-111-111-11-1-1-1-1-11iiii−i−i−i−i11ii−i−i
χ411111111-1-11-1-11-1-1-11-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii-1-1-1-1-1-1-111-111-1111-1111−i−i−i−iiiii-1-1ii−i−i
χ421111111-1-11-1-11-1-1-11-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i-1-1-1-1-1-1-111-111-1111-1111iiii−i−i−i−i-1-1−i−iii
χ4311-1-11-1-1111-1-1111-1-11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i-1-111-111-1-1-111-1-1-111-111−i−iii−i−iii-11−ii−ii
χ4411-1-11-1-1111-1-1111-1-11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii-1-111-111-1-1-111-1-1-111-111ii−i−iii−i−i-11i−ii−i
χ4511-1-11-1-1111-1-111-11-1-11-1ii−i−iii−i−i-11−ii−ii-1-111-111-1-1-111-1-11-111-11−i−iii−i−iii1-1i−ii−i
χ4611-1-11-1-1111-1-111-11-1-11-1−i−iii−i−iii-11i−ii−i-1-111-111-1-1-111-1-11-111-11ii−i−iii−i−i1-1−ii−ii
χ4711-1-11-1-1-1-11111-11-1-11-1111-1-1-1-111-111-1-11-1-111-11111-1-1-1-11-111-11-1-1-11111-1-11-1-111-1
χ4811-1-11-1-1-1-11111-11-1-11-11-1-11111-1-1-11-111-1-1-111-11111-1-1-1-11-111-11-111-1-1-1-1111-11-1-11
χ4911-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-111-11111-1-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11
χ5011-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-1-111-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111-11-111-1
χ51222222222222-2-200-200-200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200200200000000000000
χ522222222-2-22-2-2-2200-200200000000000000-2-2-2-2-2-2-222-2222-200200-200000000000000
χ5322-2-22-2-2222-2-2-2-200200200000000000000-2-222-222-2-2-2222200-200-200000000000000
χ5422-2-22-2-2-2-2222-2200200-200000000000000-2-222-22222-2-2-22-200-200200000000000000
χ55444444-400-4000000000000000000000000-4-4-4-4-4-44004000000000000000000000000
χ564444-4-4000000002-20-22000000000000000-4-4-4-44400000000-2202-2000000000000000
χ574444-4-400000000-2202-2000000000000000-4-4-4-444000000002-20-22000000000000000
χ5844-4-44-4400-4000000000000000000000000-4-444-44-4004000000000000000000000000
χ5944-4-4-4400000000220-2-2000000000000000-4-4444-400000000-2-2022000000000000000
χ6044-4-4-4400000000-2-2022000000000000000-4-4444-400000000220-2-2000000000000000
χ614-44i−4i0002-202i−2i000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000-44−4i4i000-220−2i2i00000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000
χ624-44i−4i0002-202i−2i00000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000-44−4i4i000-220−2i2i000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000
χ634-44i−4i000-220−2i2i000000001−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i000000-44−4i4i0002-202i−2i00000000−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i000000
χ644-44i−4i000-220−2i2i00000000−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i000000-44−4i4i0002-202i−2i000000001−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i000000
χ654-4−4i4i0002-20−2i2i000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000-444i−4i000-2202i−2i00000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000
χ664-4−4i4i0002-20−2i2i00000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000-444i−4i000-2202i−2i000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000
χ674-4−4i4i000-2202i−2i000000001+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i000000-444i−4i0002-20−2i2i00000000−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i000000
χ684-4−4i4i000-2202i−2i00000000−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i000000-444i−4i0002-20−2i2i000000001+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).