Finite Group Databasebeta

← Group #512570

Character table — Group #512570

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1122244448888888881616161616161616161611222444488888888816161616161616161616
order12244244422224444488888888882224424442222444448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-111111111111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ51111111-1-11-111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111111-1-11-111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ61111111-1-11-111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111111-1-11-111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ71111111-1-11-1-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1111111-1-11-1-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ81111111-1-11-1-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1111111-1-11-1-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ9111-1-1-11111-11-1-11-1-111-11-11-11-11-1111-1-1-11111-11-1-11-1-111-11-11-11-11-1
χ10111-1-1-11111-11-1-11-1-111-1-11-11-11-11111-1-1-11111-11-1-11-1-111-1-11-11-11-11
χ11111-1-1-11111-1-11-1-11-11-111-11-1-11-11111-1-1-11111-1-11-1-11-11-111-11-1-11-11
χ12111-1-1-11111-1-11-1-11-11-11-11-111-11-1111-1-1-11111-1-11-1-11-11-11-11-111-11-1
χ13111-1-1-11-1-1111-1-11-11-1-11i−i−iii−i−ii111-1-1-11-1-1111-1-11-11-1-11i−i−iii−i−ii
χ14111-1-1-11-1-1111-1-11-11-1-11−iii−i−iii−i111-1-1-11-1-1111-1-11-11-1-11−iii−i−iii−i
χ15111-1-1-11-1-111-11-1-111-11-1i−i−ii−iii−i111-1-1-11-1-111-11-1-111-11-1i−i−ii−iii−i
χ16111-1-1-11-1-111-11-1-111-11-1−iii−ii−i−ii111-1-1-11-1-111-11-1-111-11-1−iii−ii−i−ii
χ17222222222-2-200-2002-20000000000222222222-2-200-2002-20000000000
χ182222222-2-2-2200-200-2200000000002222222-2-2-2200-200-220000000000
χ19222-2-2-2222-2200200-2-20000000000222-2-2-2222-2200200-2-20000000000
χ20222-2-2-22-2-2-2-200200220000000000222-2-2-22-2-2-2-200200220000000000
χ2144444-4-400000000000000000000044444-4-4000000000000000000000
χ22444-4-44-4000000000000000000000444-4-44-4000000000000000000000
χ2344-44-4000000220-2-200000000000044-44-4000000220-2-2000000000000
χ2444-44-4000000-2-202200000000000044-44-4000000-2-2022000000000000
χ2544-4-440000002-20-2200000000000044-4-440000002-20-22000000000000
χ2644-4-44000000-2202-200000000000044-4-44000000-2202-2000000000000
χ278-8000004i−4i00000000000000000008-8000004i−4i0000000000000000000
χ288-800000−4i4i00000000000000000008-800000−4i4i0000000000000000000
χ291111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ3111111111111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-11111
χ3211111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1111111-1-1-1-1
χ331111111-1-11-111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii
χ341111111-1-11-111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i
χ351111111-1-11-1-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-111-1111-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ361111111-1-11-1-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-111-1111-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ37111-1-1-11111-11-1-11-1-111-11-11-11-11-1-1-1-1111-1-1-1-11-111-111-1-11-11-11-11-11
χ38111-1-1-11111-11-1-11-1-111-1-11-11-11-11-1-1-1111-1-1-1-11-111-111-1-111-11-11-11-1
χ39111-1-1-11111-1-11-1-11-11-111-11-1-11-11-1-1-1111-1-1-1-111-111-11-11-1-11-111-11-1
χ40111-1-1-11111-1-11-1-11-11-11-11-111-11-1-1-1-1111-1-1-1-111-111-11-11-11-11-1-11-11
χ41111-1-1-11-1-1111-1-11-11-1-11i−i−iii−i−ii-1-1-1111-111-1-1-111-11-111-1−iii−i−iii−i
χ42111-1-1-11-1-1111-1-11-11-1-11−iii−i−iii−i-1-1-1111-111-1-1-111-11-111-1i−i−iii−i−ii
χ43111-1-1-11-1-111-11-1-111-11-1i−i−ii−iii−i-1-1-1111-111-1-11-111-1-11-11−iii−ii−i−ii
χ44111-1-1-11-1-111-11-1-111-11-1−iii−ii−i−ii-1-1-1111-111-1-11-111-1-11-11i−i−ii−iii−i
χ45222222222-2-200-2002-20000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-22200200-220000000000
χ462222222-2-2-2200-200-220000000000-2-2-2-2-2-2-2222-2002002-20000000000
χ47222-2-2-2222-2200200-2-20000000000-2-2-2222-2-2-22-200-200220000000000
χ48222-2-2-22-2-2-2-200200220000000000-2-2-2222-2222200-200-2-20000000000
χ4944444-4-4000000000000000000000-4-4-4-4-444000000000000000000000
χ50444-4-44-4000000000000000000000-4-4-444-44000000000000000000000
χ5144-44-4000000220-2-2000000000000-4-44-44000000-2-2022000000000000
χ5244-44-4000000-2-2022000000000000-4-44-44000000220-2-2000000000000
χ5344-4-440000002-20-22000000000000-4-444-4000000-2202-2000000000000
χ5444-4-44000000-2202-2000000000000-4-444-40000002-20-22000000000000
χ558-8000004i−4i0000000000000000000-8800000−4i4i0000000000000000000
χ568-800000−4i4i0000000000000000000-88000004i−4i0000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).