Finite Group Databasebeta

← Group #512581

Character table — Group #512581

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11244488888888161616112444888888881616161124448888888816161611244488888888161616
order12244424448888888222444244488888882224442444888888822244424448888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-1-11-1-1
χ3111111-11-111111-1-1-1111111-11-111111-1-1-1111111-11-111111-1-1-1111111-11-111111-1-1-1
χ4111111-11-11-1-1-1-1-111111111-11-11-1-1-1-1-111111111-11-11-1-1-1-1-111111111-11-11-1-1-1-1-111
χ5111-11-1111-1ii−i−i-1i−i111-11-1111-1ii−i−i-1i−i111-11-1111-1ii−i−i-1i−i111-11-1111-1ii−i−i-1i−i
χ6111-11-1111-1−i−iii-1−ii111-11-1111-1−i−iii-1−ii111-11-1111-1−i−iii-1−ii111-11-1111-1−i−iii-1−ii
χ7111-11-1-11-1-1ii−i−i1−ii111-11-1-11-1-1ii−i−i1−ii111-11-1-11-1-1ii−i−i1−ii111-11-1-11-1-1ii−i−i1−ii
χ8111-11-1-11-1-1−i−iii1i−i111-11-1-11-1-1−i−iii1i−i111-11-1-11-1-1−i−iii1i−i111-11-1-11-1-1−i−iii1i−i
χ92222220-20-200000002222220-20-200000002222220-20-200000002222220-20-20000000
χ10222-22-20-2020000000222-22-20-2020000000222-22-20-2020000000222-22-20-2020000000
χ114440-40000000000004440-40000000000004440-40000000000004440-4000000000000
χ1244-400020-20000000044-400020-20000000044-400020-20000000044-400020-200000000
χ1344-4000-2020000000044-4000-2020000000044-4000-2020000000044-4000-20200000000
χ144-4020-200002−22−20004-4020-200002−22−20004-4020-200002−22−20004-4020-200002−22−2000
χ154-4020-20000−22−220004-4020-20000−22−220004-4020-20000−22−220004-4020-20000−22−22000
χ164-40-2020000i2−i2−i2i20004-40-2020000i2−i2−i2i20004-40-2020000i2−i2−i2i20004-40-2020000i2−i2−i2i2000
χ174-40-2020000−i2i2i2−i20004-40-2020000−i2i2i2−i20004-40-2020000−i2i2i2−i20004-40-2020000−i2i2i2−i2000
χ1811111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ191111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111
χ20111111-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1111111111-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1111
χ21111111-11-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-111111-1-1111111-11-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-111111-1-1
χ22111-11-1111-1ii−i−i-1i−i-1-1-11-11-1-1-11−i−iii1−ii111-11-1111-1ii−i−i-1i−i-1-1-11-11-1-1-11−i−iii1−ii
χ23111-11-1111-1−i−iii-1−ii-1-1-11-11-1-1-11ii−i−i1i−i111-11-1111-1−i−iii-1−ii-1-1-11-11-1-1-11ii−i−i1i−i
χ24111-11-1-11-1-1ii−i−i1−ii-1-1-11-111-111−i−iii-1i−i111-11-1-11-1-1ii−i−i1−ii-1-1-11-111-111−i−iii-1i−i
χ25111-11-1-11-1-1−i−iii1i−i-1-1-11-111-111ii−i−i-1−ii111-11-1-11-1-1−i−iii1i−i-1-1-11-111-111ii−i−i-1−ii
χ262222220-20-20000000-2-2-2-2-2-2020200000002222220-20-20000000-2-2-2-2-2-202020000000
χ27222-22-20-2020000000-2-2-22-22020-20000000222-22-20-2020000000-2-2-22-22020-20000000
χ284440-4000000000000-4-4-4040000000000004440-4000000000000-4-4-404000000000000
χ2944-400020-200000000-4-44000-2020000000044-400020-200000000-4-44000-20200000000
χ3044-4000-20200000000-4-4400020-20000000044-4000-20200000000-4-4400020-200000000
χ314-4020-200002−22−2000-440-2020000−22−220004-4020-200002−22−2000-440-2020000−22−22000
χ324-4020-20000−22−22000-440-20200002−22−20004-4020-20000−22−22000-440-20200002−22−2000
χ334-40-2020000i2−i2−i2i2000-44020-20000−i2i2i2−i20004-40-2020000i2−i2−i2i2000-44020-20000−i2i2i2−i2000
χ344-40-2020000−i2i2i2−i2000-44020-20000i2−i2−i2i20004-40-2020000−i2i2i2−i2000-44020-20000i2−i2−i2i2000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ361111111111-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111
χ37111111-11-111111-1-1-1111111-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1111
χ38111111-11-11-1-1-1-1-111111111-11-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111111-1-1
χ39111-11-1111-1ii−i−i-1i−i111-11-1111-1ii−i−i-1i−i-1-1-11-11-1-1-11−i−iii1−ii-1-1-11-11-1-1-11−i−iii1−ii
χ40111-11-1111-1−i−iii-1−ii111-11-1111-1−i−iii-1−ii-1-1-11-11-1-1-11ii−i−i1i−i-1-1-11-11-1-1-11ii−i−i1i−i
χ41111-11-1-11-1-1ii−i−i1−ii111-11-1-11-1-1ii−i−i1−ii-1-1-11-111-111−i−iii-1i−i-1-1-11-111-111−i−iii-1i−i
χ42111-11-1-11-1-1−i−iii1i−i111-11-1-11-1-1−i−iii1i−i-1-1-11-111-111ii−i−i-1−ii-1-1-11-111-111ii−i−i-1−ii
χ432222220-20-200000002222220-20-20000000-2-2-2-2-2-202020000000-2-2-2-2-2-202020000000
χ44222-22-20-2020000000222-22-20-2020000000-2-2-22-22020-20000000-2-2-22-22020-20000000
χ454440-40000000000004440-4000000000000-4-4-404000000000000-4-4-404000000000000
χ4644-400020-20000000044-400020-200000000-4-44000-20200000000-4-44000-20200000000
χ4744-4000-2020000000044-4000-20200000000-4-4400020-200000000-4-4400020-200000000
χ484-4020-200002−22−20004-4020-200002−22−2000-440-2020000−22−22000-440-2020000−22−22000
χ494-4020-20000−22−220004-4020-20000−22−22000-440-20200002−22−2000-440-20200002−22−2000
χ504-40-2020000i2−i2−i2i20004-40-2020000i2−i2−i2i2000-44020-20000−i2i2i2−i2000-44020-20000−i2i2i2−i2000
χ514-40-2020000−i2i2i2−i20004-40-2020000−i2i2i2−i2000-44020-20000i2−i2−i2i2000-44020-20000i2−i2−i2i2000
χ5211111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111
χ531111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111111111111-1-1-1-11-1-1
χ54111111-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1111111111-11-111111-1-1-1
χ55111111-11-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111111-1-1111111-11-11-1-1-1-1-111
χ56111-11-1111-1ii−i−i-1i−i-1-1-11-11-1-1-11−i−iii1−ii-1-1-11-11-1-1-11−i−iii1−ii111-11-1111-1ii−i−i-1i−i
χ57111-11-1111-1−i−iii-1−ii-1-1-11-11-1-1-11ii−i−i1i−i-1-1-11-11-1-1-11ii−i−i1i−i111-11-1111-1−i−iii-1−ii
χ58111-11-1-11-1-1ii−i−i1−ii-1-1-11-111-111−i−iii-1i−i-1-1-11-111-111−i−iii-1i−i111-11-1-11-1-1ii−i−i1−ii
χ59111-11-1-11-1-1−i−iii1i−i-1-1-11-111-111ii−i−i-1−ii-1-1-11-111-111ii−i−i-1−ii111-11-1-11-1-1−i−iii1i−i
χ602222220-20-20000000-2-2-2-2-2-202020000000-2-2-2-2-2-2020200000002222220-20-20000000
χ61222-22-20-2020000000-2-2-22-22020-20000000-2-2-22-22020-20000000222-22-20-2020000000
χ624440-4000000000000-4-4-404000000000000-4-4-4040000000000004440-4000000000000
χ6344-400020-200000000-4-44000-20200000000-4-44000-2020000000044-400020-200000000
χ6444-4000-20200000000-4-4400020-200000000-4-4400020-20000000044-4000-20200000000
χ654-4020-200002−22−2000-440-2020000−22−22000-440-2020000−22−220004-4020-200002−22−2000
χ664-4020-20000−22−22000-440-20200002−22−2000-440-20200002−22−20004-4020-20000−22−22000
χ674-40-2020000i2−i2−i2i2000-44020-20000−i2i2i2−i2000-44020-20000−i2i2i2−i20004-40-2020000i2−i2−i2i2000
χ684-40-2020000−i2i2i2−i2000-44020-20000i2−i2−i2i2000-44020-20000i2−i2−i2i20004-40-2020000−i2i2i2−i2000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).