Finite Group Databasebeta

← Group #512591

Character table — Group #512591

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1122244448888888881616161616161616161611222444488888888816161616161616161616
order12222444422444888824444488882222244442244488882444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111-1-1-11-11111-1-1ii−i−iii−i−i111111111-1-1-11-11111-1-1ii−i−iii−i−i
χ6111111111-1-1-11-11111-1-1−i−iii−i−iii111111111-1-1-11-11111-1-1−i−iii−i−iii
χ7111111111-1-1-11-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111111111-1-1-11-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ8111111111-1-1-11-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111111111-1-1-11-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ911-1-11-1-1-111-111-111-1-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-11-1-1-111-111-111-1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1011-1-11-1-1-111-111-111-1-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-11-1-1-111-111-111-1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1111-1-11-1-1-111-111-1-1-111-11i−ii−i−ii−ii11-1-11-1-1-111-111-1-1-111-11i−ii−i−ii−ii
χ1211-1-11-1-1-111-111-1-1-111-11−ii−iii−ii−i11-1-11-1-1-111-111-1-1-111-11−ii−iii−ii−i
χ1311-1-11-1-1-11-11-11111-1-1-111-1-111-1-1111-1-11-1-1-11-11-11111-1-1-111-1-111-1-11
χ1411-1-11-1-1-11-11-11111-1-1-11-111-1-111-111-1-11-1-1-11-11-11111-1-1-11-111-1-111-1
χ1511-1-11-1-1-11-11-111-1-1111-11-1-11-111-111-1-11-1-1-11-11-111-1-1111-11-1-11-111-1
χ1611-1-11-1-1-11-11-111-1-1111-1-111-11-1-1111-1-11-1-1-11-11-111-1-1111-1-111-11-1-11
χ17222222-2-2222-2-2-200000000000000222222-2-2222-2-2-200000000000000
χ18222222-2-22-2-22-2200000000000000222222-2-22-2-22-2200000000000000
χ1922-2-22-22222-2-2-220000000000000022-2-22-22222-2-2-2200000000000000
χ2022-2-22-2222-222-2-20000000000000022-2-22-2222-222-2-200000000000000
χ2144444-400-4000000000000000000044444-400-40000000000000000000
χ22444-4-40000000002-22-20000000000444-4-40000000002-22-20000000000
χ23444-4-4000000000-22-220000000000444-4-4000000000-22-220000000000
χ2444-44-40000000002-2-22000000000044-44-40000000002-2-220000000000
χ2544-44-4000000000-222-2000000000044-44-4000000000-222-20000000000
χ2644-4-44400-4000000000000000000044-4-44400-40000000000000000000
χ278-800004i−4i000000000000000000008-800004i−4i00000000000000000000
χ288-80000−4i4i000000000000000000008-80000−4i4i00000000000000000000
χ291111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ3111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ3211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ33111111111-1-1-11-11111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-111−i−iii−i−iii
χ34111111111-1-1-11-11111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i
χ35111111111-1-1-11-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ36111111111-1-1-11-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ3711-1-11-1-1-111-111-111-1-11-1i−ii−ii−ii−i-1-111-1111-1-11-1-11-1-111-11−ii−ii−ii−ii
χ3811-1-11-1-1-111-111-111-1-11-1−ii−ii−ii−ii-1-111-1111-1-11-1-11-1-111-11i−ii−ii−ii−i
χ3911-1-11-1-1-111-111-1-1-111-11i−ii−i−ii−ii-1-111-1111-1-11-1-1111-1-11-1−ii−iii−ii−i
χ4011-1-11-1-1-111-111-1-1-111-11−ii−iii−ii−i-1-111-1111-1-11-1-1111-1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ4111-1-11-1-1-11-11-11111-1-1-111-1-111-1-11-1-111-1111-11-11-1-1-1-1111-1-111-1-111-1
χ4211-1-11-1-1-11-11-11111-1-1-11-111-1-111-1-1-111-1111-11-11-1-1-1-1111-11-1-111-1-11
χ4311-1-11-1-1-11-11-111-1-1111-11-1-11-111-1-1-111-1111-11-11-1-111-1-1-11-111-11-1-11
χ4411-1-11-1-1-11-11-111-1-1111-1-111-11-1-11-1-111-1111-11-11-1-111-1-1-111-1-11-111-1
χ45222222-2-2222-2-2-200000000000000-2-2-2-2-2-222-2-2-222200000000000000
χ46222222-2-22-2-22-2200000000000000-2-2-2-2-2-222-222-22-200000000000000
χ4722-2-22-22222-2-2-2200000000000000-2-222-22-2-2-2-2222-200000000000000
χ4822-2-22-2222-222-2-200000000000000-2-222-22-2-2-22-2-22200000000000000
χ4944444-400-40000000000000000000-4-4-4-4-440040000000000000000000
χ50444-4-40000000002-22-20000000000-4-4-444000000000-22-220000000000
χ51444-4-4000000000-22-220000000000-4-4-4440000000002-22-20000000000
χ5244-44-40000000002-2-220000000000-4-44-44000000000-222-20000000000
χ5344-44-4000000000-222-20000000000-4-44-440000000002-2-220000000000
χ5444-4-44400-40000000000000000000-4-444-4-40040000000000000000000
χ558-800004i−4i00000000000000000000-880000−4i4i00000000000000000000
χ568-80000−4i4i00000000000000000000-8800004i−4i00000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).