Finite Group Databasebeta

← Group #512604

Character table — Group #512604

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111224444444444444488881616161616161616161611112244444444444444888816161616161616161616
order12442424444488888888224424888888882244242444448888888822442488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ5111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ8111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ911-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1011-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1111-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111-111-11-1-11-1111-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111-111-11-1-11-11
χ1211-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111-11-11-111-11-111-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111-11-11-111-11-1
χ1311-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-11i−i−iii−i−ii11-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-11i−i−iii−i−ii
χ1411-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-11−iii−i−iii−i11-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-11−iii−i−iii−i
χ1511-1-11-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1111-11-1-11-111-111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1111-11-1-11-111-1
χ1611-1-11-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1111-1-111-11-1-1111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1111-1-111-11-1-11
χ172222222-2-2-2-22000000002-22-200000000002222222-2-2-2-22000000002-22-20000000000
χ182222222-2-2-2-2200000000-22-2200000000002222222-2-2-2-2200000000-22-220000000000
χ1922-2-22-2-2-2-2222000000002-2-22000000000022-2-22-2-2-2-2222000000002-2-220000000000
χ2022-2-22-2-2-2-222200000000-222-2000000000022-2-22-2-2-2-222200000000-222-20000000000
χ21444444-40000-40000000000000000000000444444-40000-40000000000000000000000
χ224444-4-400000022-2-222-2-2000000000000004444-4-400000022-2-222-2-200000000000000
χ234444-4-4000000-2-222-2-222000000000000004444-4-4000000-2-222-2-22200000000000000
χ2444-4-44-440000-4000000000000000000000044-4-44-440000-40000000000000000000000
χ2544-4-4-4400000022-2-2-2-2220000000000000044-4-4-4400000022-2-2-2-22200000000000000
χ2644-4-4-44000000-2-22222-2-20000000000000044-4-4-44000000-2-22222-2-200000000000000
χ274-44i−4i0002-22i−2i00022−22002i2−2i2000000000000004-44i−4i0002-22i−2i00022−22002i2−2i200000000000000
χ284-44i−4i0002-22i−2i000−222200−2i22i2000000000000004-44i−4i0002-22i−2i000−222200−2i22i200000000000000
χ294-44i−4i000-22−2i2i022−22002i2−2i200000000000000004-44i−4i000-22−2i2i022−22002i2−2i20000000000000000
χ304-44i−4i000-22−2i2i0−222200−2i22i200000000000000004-44i−4i000-22−2i2i0−222200−2i22i20000000000000000
χ314-4−4i4i0002-2−2i2i00022−2200−2i22i2000000000000004-4−4i4i0002-2−2i2i00022−2200−2i22i200000000000000
χ324-4−4i4i0002-2−2i2i000−2222002i2−2i2000000000000004-4−4i4i0002-2−2i2i000−2222002i2−2i200000000000000
χ334-4−4i4i000-222i−2i022−2200−2i22i200000000000000004-4−4i4i000-222i−2i022−2200−2i22i20000000000000000
χ344-4−4i4i000-222i−2i0−2222002i2−2i200000000000000004-4−4i4i000-222i−2i0−2222002i2−2i20000000000000000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ3711111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii
χ3811111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i
χ39111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ40111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ41111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ42111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ4311-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-11-1i−ii−ii−ii−i-1-111-111-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-11−ii−ii−ii−ii
χ4411-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-11-1−ii−ii−ii−ii-1-111-111-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-11i−ii−ii−ii−i
χ4511-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111-111-11-1-11-11-1-111-111-1-111-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11-111-11-1
χ4611-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111-11-11-111-11-1-1-111-111-1-111-1-1-1-1-1111111-1-11-11-11-1-11-11
χ4711-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-11i−i−iii−i−ii-1-111-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-1111-1−iii−i−iii−i
χ4811-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-11−iii−i−iii−i-1-111-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-1111-1i−i−iii−i−ii
χ4911-1-11-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1111-11-1-11-111-1-1-111-111-1-111-11111-1-1-1-111-1-1-11-111-11-1-11
χ5011-1-11-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1111-1-111-11-1-11-1-111-111-1-111-11111-1-1-1-111-1-1-111-1-11-111-1
χ512222222-2-2-2-22000000002-22-20000000000-2-2-2-2-2-2-22222-200000000-22-220000000000
χ522222222-2-2-2-2200000000-22-220000000000-2-2-2-2-2-2-22222-2000000002-22-20000000000
χ5322-2-22-2-2-2-2222000000002-2-220000000000-2-222-22222-2-2-200000000-222-20000000000
χ5422-2-22-2-2-2-222200000000-222-20000000000-2-222-22222-2-2-2000000002-2-220000000000
χ55444444-40000-40000000000000000000000-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000
χ564444-4-400000022-2-222-2-200000000000000-4-4-4-444000000-2-222-2-22200000000000000
χ574444-4-4000000-2-222-2-22200000000000000-4-4-4-44400000022-2-222-2-200000000000000
χ5844-4-44-440000-40000000000000000000000-4-444-44-4000040000000000000000000000
χ5944-4-4-4400000022-2-2-2-22200000000000000-4-4444-4000000-2-22222-2-200000000000000
χ6044-4-4-44000000-2-22222-2-200000000000000-4-4444-400000022-2-2-2-22200000000000000
χ614-44i−4i0002-22i−2i00022−22002i2−2i200000000000000-44−4i4i000-22−2i2i000−222200−2i22i200000000000000
χ624-44i−4i0002-22i−2i000−222200−2i22i200000000000000-44−4i4i000-22−2i2i00022−22002i2−2i200000000000000
χ634-44i−4i000-22−2i2i022−22002i2−2i20000000000000000-44−4i4i0002-22i−2i0−222200−2i22i20000000000000000
χ644-44i−4i000-22−2i2i0−222200−2i22i20000000000000000-44−4i4i0002-22i−2i022−22002i2−2i20000000000000000
χ654-4−4i4i0002-2−2i2i00022−2200−2i22i200000000000000-444i−4i000-222i−2i000−2222002i2−2i200000000000000
χ664-4−4i4i0002-2−2i2i000−2222002i2−2i200000000000000-444i−4i000-222i−2i00022−2200−2i22i200000000000000
χ674-4−4i4i000-222i−2i022−2200−2i22i20000000000000000-444i−4i0002-2−2i2i0−2222002i2−2i20000000000000000
χ684-4−4i4i000-222i−2i0−2222002i2−2i20000000000000000-444i−4i0002-2−2i2i022−2200−2i22i20000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).