Finite Group Databasebeta

← Group #512608

Character table — Group #512608

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111222222444444448888888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order12442224442244444422224444448888888822448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-111-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111-1-111-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111-1-111-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111-1-111-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1111-1-1-1-1-1111-1-111111-1-11-1-1-111-1-111-1-11-1-11i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-1111-1-1-1-1-1111-1-111111-1-11-1-1-111-1-111-1-11-1-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-1111-1-1-1-1-1111-1-111111-1-11-1-1-1-1-111-1-111-111-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011-1-1111-1-1-1-1-1111-1-111111-1-11-1-1-1-1-111-1-111-111-1−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111-1-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1111-11111-1-111-1-1-111-11-11-1-11-111-11-1-11-11
χ2211-1-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1111-11111-1-111-1-1-111-1-11-111-11-1-11-111-11-1
χ2311-1-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1111-111-1-111-1-1111-1-111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ2411-1-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1111-111-1-111-1-1111-1-11-11-111-11-11-11-1-11-11
χ2511-1-1-1-11-111-11-111-1-1111-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-11
χ2611-1-1-1-11-111-11-111-1-1111-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1
χ2711-1-1-1-11-111-11-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11-111-1-111-1
χ2811-1-1-1-11-111-11-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-111-1-11
χ2911-1-1-1-11-111-11-111-1-11-1-11111-11-1-111-1-1-1-111-1-111i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011-1-1-1-11-111-11-111-1-11-1-11111-11-1-111-1-1-1-111-1-111−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111-1-1-1-11-111-11-111-1-11-1-11111-11-1-1-1-11111-1-111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211-1-1-1-11-111-11-111-1-11-1-11111-11-1-1-1-11111-1-111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222222-2-2-2-222-22-22-2-2-22-20000000000000000000000000000
χ342222222222222-2-2-2-22-22-22-22-2-2-220000000000000000000000000000
χ352222-2-222-2-22-2-2-2-2-2-222-2-222-222-220000000000000000000000000000
χ362222-2-222-2-22-2-2-2-2-2-22-222-2-22222-20000000000000000000000000000
χ3722-2-2222-2-2-2-2-22-2-22222-22-2-22-22-220000000000000000000000000000
χ3822-2-2222-2-2-2-2-22-2-2222-22-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ3922-2-2-2-22-222-22-2-2-22222-2-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ4022-2-2-2-22-222-22-2-2-2222-222-22-22-2-220000000000000000000000000000
χ414444444444-4-4-40000-400000000000000000000000000000000000000
χ4244444-4-4-44-40000000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ4344444-4-4-44-4000000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ444444-44-4-4-440000000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ454444-44-4-4-44000000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ464444-4-444-4-4-4440000-400000000000000000000000000000000000000
χ4744-4-4444-4-4-444-40000-400000000000000000000000000000000000000
χ4844-4-44-4-44-440000000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ4944-4-44-4-44-44000000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ5044-4-4-44-444-40000000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ5144-4-4-44-444-4000000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ5244-4-4-4-44-4444-440000-400000000000000000000000000000000000000
χ538-88i−8i0000000004-44i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ548-88i−8i000000000-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ558-8−8i8i0000000004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ568-8−8i8i000000000-444i−4i000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).