Finite Group Databasebeta

← Group #512618

Character table — Group #512618

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1122222224444444444888888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order12244444422244488882222224444488888824448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ41111111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ5111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111-1-1-1-11-1-111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111-1-1-1-11-1-111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ17111-1-111-1-1-11-1111111111-1-111-11-1-1-1-1-111-1-1-11-11i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111-1-111-1-1-11-1111111111-1-111-11-1-1-1-1-111-1-1-11-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111-1-111-1-1-11-11111111-1-111-1-1-11-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1-11-11-11-11
χ20111-1-111-1-1-11-11111111-1-111-1-1-11-111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1
χ21111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-111-11-1-1-111-1-1111-11-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-111-11-1-1-111-1-1111-11-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11111-1-111-11-111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1
χ27111-1-1-1-111-1-111111111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111-1-1-1-111-1-111111111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1111-1-11-111-11-1-11-111-1
χ30111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-11-1-11
χ31111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11111-1-111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11111-1-111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2200002-22-22-2-2-2-22-200000000000000000000000000
χ34222222222222-2-220000-22-22-22-2-2-2-2200000000000000000000000000
χ3522222-2-2-2-22-2-2-2-2200002-22-2-22-222-2200000000000000000000000000
χ3622222-2-2-2-22-2-2-2-220000-22-222-2-2222-200000000000000000000000000
χ37222-2-222-2-2-22-2-2-2200002-2-222-22-22-2200000000000000000000000000
χ38222-2-222-2-2-22-2-2-220000-222-2-222-222-200000000000000000000000000
χ39222-2-2-2-222-2-22-2-2200002-2-22-2222-22-200000000000000000000000000
χ40222-2-2-2-222-2-22-2-220000-222-22-222-2-2200000000000000000000000000
χ41444444444-4-4-400-400000000000000000000000000000000000000000
χ4244444-4-4-4-4-44400-400000000000000000000000000000000000000000
χ43444-4-444-4-44-4400-400000000000000000000000000000000000000000
χ44444-4-4-4-44444-400-400000000000000000000000000000000000000000
χ4544-44-44-44-400000022-2-2000000000002-22-22-200000000000000000000
χ4644-44-44-44-4000000-2-22200000000000-22-22-2200000000000000000000
χ4744-44-4-44-4400000022-2-2000000000002-2-22-2200000000000000000000
χ4844-44-4-44-44000000-2-22200000000000-222-22-200000000000000000000
χ4944-4-444-4-4400000022-2-200000000000-222-2-2200000000000000000000
χ5044-4-444-4-44000000-2-222000000000002-2-222-200000000000000000000
χ5144-4-44-444-400000022-2-200000000000-22-222-200000000000000000000
χ5244-4-44-444-4000000-2-222000000000002-22-2-2200000000000000000000
χ538-800000000004-40004i2−4i20000000000000000000000000000000000000
χ548-800000000004-4000−4i24i20000000000000000000000000000000000000
χ558-80000000000-4404i2−4i2000000000000000000000000000000000000000
χ568-80000000000-440−4i24i2000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).