Finite Group Databasebeta

← Group #512674

Character table — Group #512674

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50
size111122444444888888888888888816161616161616161616161616161616161616161616
order12442422244422224444444488882444888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-11-1-11-11-111-1111-11-11-1-1-111-1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-11-1-11-11-111-1111-11-11-1-1-111-1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-11-1-11-11-111-1111-11-11-1-1-1-1-111-11-11-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011-1-11-1-11-11-111-1111-11-11-1-1-1-1-111-11-11-11−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111-1-11-1-11-11-11-11-1-1-111-11-11111-1-1-11-111-11-11-1-11-111-11-1-11-11
χ2211-1-11-1-11-11-11-11-1-1-111-11-11111-1-1-11-111-1-11-111-11-1-11-111-11-1
χ2311-1-11-1-11-11-11-11-1-1-111-11-111-1-1111-11-1-111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ2411-1-11-1-11-11-11-11-1-1-111-11-111-1-1111-11-1-11-11-111-11-11-11-1-11-11
χ2511-1-11-1-1-11-1111-1-1-11-11-1-111111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ2611-1-11-1-1-11-1111-1-1-11-11-1-111111-1-1-111-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1
χ2711-1-11-1-1-11-1111-1-1-11-11-1-1111-1-1111-1-111-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ2811-1-11-1-1-11-1111-1-1-11-11-1-1111-1-1111-1-111-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ2911-1-11-1-1-11-111-1111-111-1-11-1-111-1-11-1-11-11i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011-1-11-1-1-11-111-1111-111-1-11-1-111-1-11-1-11-11−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111-1-11-1-1-11-111-1111-111-1-11-1-1-1-111-111-11-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211-1-11-1-1-11-111-1111-111-1-11-1-1-1-111-111-11-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222222-22-2-22-2-2-2-22-200000000000000000000000000
χ34222222222222-22-222-2-2-2-2-2-2200000000000000000000000000
χ352222222-2-2-2-222-2-22-22-2-222-2200000000000000000000000000
χ362222222-2-2-2-22-222-22-2-2-2222-200000000000000000000000000
χ3722-2-22-2-22-22-22222-2-2-2-22-22-2200000000000000000000000000
χ3822-2-22-2-22-22-22-2-2-2222-22-222-200000000000000000000000000
χ3922-2-22-2-2-22-22222-22-2-2-222-22-200000000000000000000000000
χ4022-2-22-2-2-22-222-2-22-222-222-2-2200000000000000000000000000
χ41444444-44-4-44-400000000000000000000000000000000000000
χ42444444-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000
χ4344-4-44-4444-4-4-400000000000000000000000000000000000000
χ4444-4-44-44-4-444-400000000000000000000000000000000000000
χ458888-8-800000000000000000000000000000000000000000000
χ4688-8-8-8800000000000000000000000000000000000000000000
χ478-88i−8i0000000000000000000022−222i2−2i20000000000000000000000
χ488-88i−8i00000000000000000000−2222−2i22i20000000000000000000000
χ498-8−8i8i0000000000000000000022−22−2i22i20000000000000000000000
χ508-8−8i8i00000000000000000000−22222i2−2i20000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).