Finite Group Databasebeta

← Group #5129

Character table — Group #5129

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48
size1111111122222222222244444444444444446666666612121212
order12224444223446661212121266888812122424242424242424888888882244
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1
χ611111111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11
χ711111111-1-11-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11
χ811111111-1-11-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1
χ91111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111i−ii−i-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11
χ101111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111i−ii−i-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1
χ111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111−ii−ii-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1
χ121111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111−ii−ii-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11
χ131111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1i−i−ii11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1
χ141111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1i−i−ii11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111
χ151111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−iii−i11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111
χ161111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−iii−i11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1
χ172222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ182222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-111111111000000000000
χ1922222222-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-11122-2-211-1-1-1-11111000000000000
χ2022222222-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-111-2-222111111-1-1-1-1000000000000
χ212222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-11111-1-12i−2i2i−2i11−i−iii−i−iii000000000000
χ222222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-11111-1-1−2i2i−2i2i11ii−i−iii−i−i000000000000
χ232222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111112i−2i−2i2i-1-1−i−iiiii−i−i000000000000
χ242222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111111−2i2i2i−2i-1-1ii−i−i−i−iii000000000000
χ2522-2-22i−2i2i−2i002002-2-22i−2i2i−2i00000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000
χ2622-2-22i−2i2i−2i002002-2-22i−2i2i−2i000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000
χ2722-2-2−2i2i−2i2i002002-2-2−2i2i−2i2i000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000
χ2822-2-2−2i2i−2i2i002002-2-2−2i2i−2i2i00000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000
χ292-22-22i−2i−2i2i00200-22-2−2i2i2i−2i00000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000
χ302-22-22i−2i−2i2i00200-22-2−2i2i2i−2i0000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000
χ312-22-2−2i2i2i−2i00200-22-22i−2i−2i2i0000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000
χ322-22-2−2i2i2i−2i00200-22-22i−2i−2i2i00000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000
χ332-2-2222-2-22-222-2-2-22-2-2222-200002-200000000000000000000
χ342-2-2222-2-22-2-12-211-111-1-1-110000-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3000000000000
χ352-2-2222-2-22-2-12-211-111-1-1-110000-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3000000000000
χ362-2-2222-2-2-222-22-2-22-2-222-220000-2200000000000000000000
χ372-2-2222-2-2-22-1-2211-111-1-11-100001-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000
χ382-2-2222-2-2-22-1-2211-111-1-11-100001-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000
χ392-2-22-2-2222-22-22-2-2222-2-22-20000-2200000000000000000000
χ402-2-22-2-2222-2-1-2211-1-1-111-1100001-13−3−333−3−33000000000000
χ412-2-22-2-2222-2-1-2211-1-1-111-1100001-1−333−3−333−3000000000000
χ422-2-22-2-222-2222-2-2-2222-2-2-2200002-200000000000000000000
χ432-2-22-2-222-22-12-211-1-1-1111-10000-113−3−33−333−3000000000000
χ442-2-22-2-222-22-12-211-1-1-1111-10000-11−333−33−3−33000000000000
χ4544-4-44i−4i4i−4i00-200-222−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4644-4-4−4i4i−4i4i00-200-2222i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ474-44-44i−4i−4i4i00-2002-222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ484-44-4−4i4i4i−4i00-2002-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.