Subgroups — C₂×C₄×#385 #513349

Order 512.

10098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#385	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×#385	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁵×C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
17	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#385	C₄	1	32	yes	direct product factor
25	C₂×#385	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	#1436	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
39	C₄×#95	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
50	C₂⁴×C₄	Q₈	1	8	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	—	2	128	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
94	#385	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
96	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
97	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
98	C₂×#95	—	2	8	no	—
99	C₂×#95	—	2	16	no	—
100	C₂×#95	—	2	16	no	—
101	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×#95	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
103	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂⁵	—	2	4	no	—
109	C₂⁵	—	2	4	no	—
110	C₂⁵	—	2	8	no	—
111	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
116	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
174	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	64	yes	complemented
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
196	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	256	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	—
214	#95	—	2	16	no	—
215	#95	—	2	32	no	—
216	#95	—	2	32	no	—
217	#95	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
218	#95	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
219	C₂⁴	—	2	16	no	—
220	C₂⁴	—	2	32	no	—
221	C₂⁴	—	2	16	no	—
222	C₂⁴	—	2	32	no	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	16	no	—
225	C₂⁴	—	2	8	no	—
226	C₂⁴	—	2	16	no	—
227	C₂⁴	—	2	32	no	—
228	C₂⁴	—	2	32	no	—
229	C₂⁴	—	2	16	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	C₂×C₄²	1	16	yes	—
234	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
235	C₂⁴	#117	1	16	yes	—
236	C₂⁴	C₄×D₄	1	32	yes	—
237	C₂⁴	C₄×Q₈	1	32	yes	—
238	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
240	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
248	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
251	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
314	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	64	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
319	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
321	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
341	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	64	yes	complemented
342	C₄²	—	2	64	no	—
343	C₄²	—	2	64	no	—
344	C₄²	—	2	64	no	—
345	C₄²	—	4	16	no	—
346	C₄²	—	4	16	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	16	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	16	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	16	no	—
356	C₂³	—	2	16	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	64	no	—
359	C₂³	—	2	32	no	—
360	C₂³	—	2	64	no	—
361	C₂³	—	2	32	no	—
362	C₂³	—	2	64	no	—
363	C₂³	—	2	64	no	—
364	C₂³	—	2	128	no	—
365	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
366	C₂³	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
367	C₂³	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
371	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
373	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
374	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
375	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
376	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
377	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
378	C₂³	C₄×#41	1	8	yes	—
379	C₂³	C₄×#41	1	16	yes	—
380	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
382	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
383	C₂³	#525	1	16	yes	—
384	C₂³	#525	1	8	yes	—
385	C₂³	#529	1	16	yes	—
386	C₂³	#533	1	8	yes	—
387	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	—	2	256	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	64	no	—
411	C₂×C₄	—	2	32	no	—
412	C₂×C₄	—	2	128	no	—
413	C₂×C₄	—	2	128	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	16	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	32	no	—
430	C₂×C₄	—	4	32	no	—
431	C₂×C₄	—	4	32	no	—
432	C₂×C₄	#385	1	64	yes	direct product factor
433	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	16	yes	complemented
434	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
441	C₂²	—	2	128	no	—
442	C₂²	—	2	16	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	2	16	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	2	16	no	—
447	C₂²	—	2	16	no	—
448	C₂²	—	2	32	no	—
449	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
450	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
451	C₂²	C₄²×D₄	1	16	yes	—
452	C₂²	C₂×#385	1	8	yes	—
453	C₂²	#2290	1	16	yes	—
454	C₂²	#2296	1	8	yes	—
455	C₂²	C₄×#120	1	16	yes	—
456	C₂²	C₄×#123	1	16	yes	—
457	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
458	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#529	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂×#533	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	16	no	—
475	C₄	—	2	8	no	—
476	C₄	—	2	32	no	—
477	C₄	—	4	8	no	—
478	C₄	—	4	8	no	—
479	C₄	—	4	8	no	—
480	C₄	C₂×#385	1	16	yes	direct product factor
481	C₂	—	2	16	no	—
482	C₂	C₄×#385	1	16	yes	direct product factor
483	C₂	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×C₄²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂	C₂²×#385	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#2290	1	2	yes	—
487	C₂	C₂×#2296	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×C₄×#120	1	2	yes	—
489	C₂	C₂×C₄×#123	1	2	yes	—
490	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₄	C₂³
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
socle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₄×#385	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1436	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#95	C₂	semidirect
24. C₂×#385	C₄	direct (N × H)
27. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
37. #1436	C₂²	semidirect
39. C₄×#95	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
94. #385	C₂×C₄	direct (N × H)
97. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect
154. C₂³×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
185. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
191. C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	semidirect
212. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
217. #95	C₂²×C₄	semidirect
218. #95	C₂²×C₄	semidirect
313. C₂²×C₄	C₂×C₄²	semidirect
316. C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
341. C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	semidirect
365. C₂³	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
432. C₂×C₄	#385	direct (N × H)
433. C₂×C₄	C₂²×C₄²	semidirect
450. C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	semidirect
480. C₄	C₂×#385	direct (N × H)
482. C₂	C₄×#385	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄²	2
C₂²×#385	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₄×#385	2
C₂×#1436	2
C₂×C₂²⋊#95	2
C₂×C₄×#95	2

Subgroups — C2×C4×#385 #513349

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#385 #513349