Subgroups — C₂×C₄×#391 #513355

Order 512.

7138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#391	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄³	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#391	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1436	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×#95	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#391	C₄	1	32	yes	direct product factor
24	C₂×#391	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×#95	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#95	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄³	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄³	C₂²	1	8	yes	—
32	#1436	C₂²	1	32	yes	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
34	C₄×#95	C₂²	1	32	yes	—
35	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
38	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
40	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	128	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄²	Q₈	1	16	yes	complemented
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
86	#391	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
88	C₂×#95	—	2	8	no	—
89	C₂×#95	—	2	32	no	—
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	64	yes	—
91	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	—
92	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	—
94	C₄³	—	2	32	no	—
95	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
103	C₂²×Q₈	C₄²	1	64	yes	complemented
104	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
105	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
138	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
139	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₄×Q₈	—	2	256	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
161	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
176	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
183	#95	—	2	16	no	—
184	#95	—	2	64	no	—
185	#95	C₂²×C₄	1	128	yes	—
186	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
194	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
196	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
197	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
198	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
199	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
200	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	64	yes	complemented
201	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	32	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
243	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
244	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
245	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
246	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	32	yes	—
247	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	64	yes	complemented
248	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
249	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
250	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
271	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
274	C₄²	—	2	64	no	—
275	C₄²	—	2	64	no	—
276	C₄²	—	2	64	no	—
277	C₄²	—	2	64	no	—
278	C₄²	—	4	32	no	—
279	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
280	C₂³	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
281	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
283	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
284	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
285	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
286	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
287	C₂³	C₄×#41	1	8	yes	—
288	C₂³	C₄×#41	1	16	yes	—
289	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
290	C₂³	#525	1	8	yes	—
291	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
292	C₂³	#529	1	16	yes	—
293	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
294	C₂³	#532	1	8	yes	—
295	C₂³	#533	1	16	yes	—
296	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
298	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
304	Q₈	—	2	128	no	—
305	C₂×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂×C₄	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂×C₄	—	2	64	no	—
319	C₂×C₄	—	2	32	no	—
320	C₂×C₄	—	2	128	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄	—	2	32	no	—
325	C₂×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄	—	4	32	no	—
331	C₂×C₄	—	4	64	no	—
332	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
333	C₂×C₄	#391	1	64	yes	direct product factor
334	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	16	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	32	yes	complemented
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
347	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₂²	C₄²×Q₈	1	16	yes	—
349	C₂²	C₂×#391	1	8	yes	—
350	C₂²	#2295	1	16	yes	—
351	C₂²	#2297	1	8	yes	—
352	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
353	C₂²	C₄×#124	1	16	yes	—
354	C₂²	C₄×C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
355	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#529	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×#533	1	4	yes	—
371	C₄	—	2	16	no	—
372	C₄	—	2	8	no	—
373	C₄	—	2	32	no	—
374	C₄	—	4	8	no	—
375	C₄	—	4	16	no	—
376	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
377	C₄	C₂×#391	1	16	yes	direct product factor
378	C₂	C₄×#391	1	16	yes	direct product factor
379	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×C₄²×Q₈	1	2	yes	—
381	C₂	C₂²×#391	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#2295	1	2	yes	—
383	C₂	C₂×#2297	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
385	C₂	C₂×C₄×#124	1	2	yes	—
386	C₂	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₄	C₂³
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
socle, prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₄×#391	C₂	direct (N × H)
12. C₂²×C₄×Q₈	C₄	semidirect
23. C₂×#391	C₄	direct (N × H)
51. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₄²	Q₈	semidirect
86. #391	C₂×C₄	direct (N × H)
103. C₂²×Q₈	C₄²	semidirect
182. C₂×C₄²	C₂×Q₈	semidirect
200. C₂×Q₈	C₂×C₄²	semidirect
247. C₂²×C₄	C₄×Q₈	semidirect
333. C₂×C₄	#391	direct (N × H)
343. C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	semidirect
377. C₄	C₂×#391	direct (N × H)
378. C₂	C₄×#391	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Q₈	2
C₂²×#391	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂²×C₄³	2
C₄×#391	2
C₂×#1436	2
C₂×C₄⋊#95	2
C₂×C₄×#95	2

Subgroups — C2×C4×#391 #513355

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#391 #513355