Subgroups — C₄×#2312 #513442

Order 512.

4666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2312	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13788	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13775	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#379	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#388	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2312	C₄	1	32	yes	direct product factor
17	C₂×#388	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄³	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1437	C₂²	1	16	yes	—
33	#1436	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1434	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1434	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
47	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
48	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
79	#388	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
80	#380	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
81	#379	C₂×C₄	1	32	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
86	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
87	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
88	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄³	—	4	8	no	—
103	C₂⁵	—	2	4	no	—
104	C₂⁵	—	2	4	no	—
105	C₂⁵	—	4	2	no	—
106	C₂⁵	—	4	2	no	—
107	C₂⁵	—	4	2	no	—
108	C₂⁵	—	4	2	no	—
109	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	64	yes	complemented
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
175	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
194	#95	—	2	16	no	—
195	#95	—	2	16	no	—
196	#95	—	4	8	no	—
197	#95	—	4	8	no	—
198	#95	—	4	8	no	—
199	#95	—	4	8	no	—
200	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	#95	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
203	#95	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
204	C₂⁴	—	2	2	no	—
205	C₂⁴	—	2	2	no	—
206	C₂⁴	—	2	2	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	8	no	—
209	C₂⁴	—	2	8	no	—
210	C₂⁴	—	2	32	no	—
211	C₂⁴	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	—	4	4	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	—	4	4	no	—
221	C₂⁴	—	4	16	no	—
222	C₂⁴	—	4	16	no	—
223	C₂⁴	—	4	16	no	—
224	C₂⁴	—	4	16	no	—
225	C₂⁴	—	4	16	no	—
226	C₂⁴	—	4	16	no	—
227	C₂⁴	C₂×C₄²	1	16	yes	—
228	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
229	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
286	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
287	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
308	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	64	yes	—
309	C₄²	—	2	16	no	—
310	C₄²	—	2	16	no	—
311	C₄²	—	4	8	no	—
312	C₄²	—	4	8	no	—
313	C₄²	—	4	32	no	—
314	C₄²	—	4	32	no	—
315	C₄²	—	4	32	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	16	no	—
334	C₂³	—	2	16	no	—
335	C₂³	—	2	32	no	—
336	C₂³	—	4	16	no	—
337	C₂³	—	4	16	no	—
338	C₂³	—	4	16	no	—
339	C₂³	—	4	16	no	—
340	C₂³	—	4	16	no	—
341	C₂³	—	4	16	no	—
342	C₂³	—	4	128	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
351	C₂³	C₄×#41	1	16	yes	—
352	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂³	#585	1	2	yes	—
359	C₂³	#585	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	32	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	32	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	32	no	—
381	C₂×C₄	—	2	32	no	—
382	C₂×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	32	no	—
386	C₂×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	32	no	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#538	1	16	yes	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	32	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	4	64	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	32	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	C₄×#117	1	8	yes	—
420	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×#538	1	4	yes	—
431	C₂²	#3455	1	4	yes	—
432	C₂²	#3459	1	4	yes	—
433	C₂²	#3460	1	4	yes	—
434	C₄	—	2	8	no	—
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	4	32	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	#2312	1	8	yes	direct product factor
442	C₂	—	2	8	no	—
443	C₂	—	4	8	no	—
444	C₂	C₂×C₄×#117	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₄×#518	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₄×#518	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#2312	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#34048	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#34057	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#34058	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₄×#538	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13796	C₂	semidirect
4. #13788	C₂	semidirect
5. #13778	C₂	semidirect
7. C₄×#380	C₂	semidirect
9. C₄×#388	C₂	semidirect
10. C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. #2312	C₄	direct (N × H)
20. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
31. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
33. #1436	C₂²	semidirect
34. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
35. #1434	C₂²	semidirect
36. #1434	C₂²	semidirect
41. C₄×#95	C₂²	semidirect
42. C₄×#95	C₂²	semidirect
43. C₄×#95	C₂²	semidirect
44. C₄×#95	C₂²	semidirect
79. #388	C₂×C₄	semidirect
80. #380	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	semidirect
193. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
202. #95	C₂²×C₄	semidirect
203. #95	C₂²×C₄	semidirect
441. C₄	#2312	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2312	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
#13796	2
#13788	2
#13778	2
#13775	2
C₄×#380	2
C₄×#379	2
C₄×#388	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C4×#2312 #513442

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#2312 #513442