Subgroups — C₂×#13818 #513487

Order 512.

5290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#389	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13818	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1436	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×#95	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#389	C₄	1	32	yes	complemented
19	C₂×#389	C₂²	1	16	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1436	C₂²	1	32	yes	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
35	C₄×#95	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×#95	C₂²	1	16	yes	—
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
66	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
74	#389	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
75	C₄×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
76	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
77	C₂×#95	—	2	16	no	—
78	C₂×#95	—	2	4	no	—
79	C₂×#95	—	2	8	no	—
80	C₂×#95	—	2	8	no	—
81	C₂×#95	—	4	4	no	—
82	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₂×#95	C₂×C₄	1	32	yes	—
84	C₂×#95	Q₈	1	8	yes	—
85	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	64	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
163	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
171	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄²	—	4	64	no	—
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	—
177	#95	—	2	32	no	—
178	#95	—	2	8	no	—
179	#95	—	2	16	no	—
180	#95	—	2	16	no	—
181	#95	—	4	8	no	—
182	#95	C₂²×C₄	1	32	yes	—
183	#95	C₂²×C₄	1	64	yes	—
184	#95	C₂×Q₈	1	16	yes	—
185	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	32	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
265	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
266	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	16	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	32	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	32	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
291	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	64	yes	complemented
292	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
293	C₄²	—	2	32	no	—
294	C₄²	—	2	64	no	—
295	C₄²	—	4	32	no	—
296	C₄²	—	4	64	no	—
297	C₂³	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
298	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
300	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
301	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
303	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
304	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
305	C₂³	C₄×#41	1	8	yes	—
306	C₂³	#518	1	4	yes	—
307	C₂³	#518	1	8	yes	—
308	C₂³	#520	1	4	yes	—
309	C₂³	#520	1	8	yes	—
310	C₂³	#546	1	8	yes	—
311	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
312	C₂³	#550	1	4	yes	—
313	C₂³	#552	1	8	yes	—
314	C₂³	#553	1	8	yes	—
315	C₂³	#554	1	8	yes	—
316	C₂³	#554	1	8	yes	—
317	C₂³	#555	1	8	yes	—
318	C₂³	#557	1	4	yes	—
319	C₂³	Q₈²	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	—	2	32	no	—
332	C₂×C₄	—	2	64	no	—
333	C₂×C₄	—	2	64	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	64	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	16	no	—
363	C₂×C₄	—	4	32	no	—
364	C₂×C₄	—	4	64	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	64	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	16	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
385	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
386	C₂²	C₄²×Q₈	1	8	yes	—
387	C₂²	#2275	1	8	yes	—
388	C₂²	#2345	1	8	yes	—
389	C₂²	#2346	1	8	yes	—
390	C₂²	#2349	1	8	yes	—
391	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₂²	#2360	1	16	yes	—
393	C₂²	#2363	1	16	yes	—
394	C₂²	#2369	1	16	yes	—
395	C₂²	#2370	1	16	yes	—
396	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#553	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#554	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#554	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#555	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	8	no	—
420	C₄	—	2	16	no	—
421	C₄	—	2	16	no	—
422	C₄	—	2	16	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	8	no	—
425	C₄	—	4	16	no	—
426	C₄	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
427	C₂	#13818	1	16	yes	direct product factor
428	C₂	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#2275	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#2345	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#2346	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#2349	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#2360	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×#2363	1	2	yes	—
437	C₂	C₂×#2369	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#2370	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13818	C₂	direct (N × H)
18. C₂×#389	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
74. #389	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
155. C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
291. C₄⋊C₄	C₂×C₄²	semidirect
292. C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
427. C₂	#13818	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#389	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
#13818	2
C₂×#1436	2
C₂×C₄⋊#95	2
C₂×C₄×#95	2

Subgroups — C2×#13818 #513487

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13818 #513487