Subgroups — C₄×#2352 #513502

Order 512.

4706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2352	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13813	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#386	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2352	C₄	1	32	yes	direct product factor
29	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄²×D₄	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₄×#117	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1437	C₂²	1	4	yes	—
69	#1437	C₂²	1	4	yes	—
70	#1436	C₂²	1	4	yes	—
71	#1436	C₂²	1	4	yes	—
72	#1436	C₂²	1	4	yes	—
73	#1436	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
77	#1434	C₂²	1	4	yes	—
78	#1434	C₂²	1	4	yes	—
79	#1434	C₂²	1	2	yes	—
80	#1434	C₂²	1	2	yes	—
81	#1434	C₂²	1	2	yes	—
82	#1434	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×#117	—	2	8	no	—
111	C₂×#117	—	2	8	no	—
112	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#388	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
165	#387	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
166	#386	C₂×C₄	1	32	yes	—
167	#382	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	#380	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	#380	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
192	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	#376	—	2	8	no	—
196	C₂×#95	—	2	8	no	—
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄³	—	2	8	no	—
222	C₄³	—	4	4	no	—
223	C₄³	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	—	2	32	no	—
290	C₄×D₄	—	2	32	no	—
291	C₄×D₄	C₄²	1	64	yes	complemented
292	#117	—	2	64	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
339	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
379	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
404	#95	—	2	8	no	—
405	#95	—	2	4	no	—
406	#95	—	2	8	no	—
407	#95	—	2	4	no	—
408	#95	—	2	8	no	—
409	#95	—	2	8	no	—
410	#95	—	2	8	no	—
411	#95	—	2	8	no	—
412	#95	—	2	4	no	—
413	#95	—	4	4	no	—
414	#95	—	4	4	no	—
415	#95	—	4	4	no	—
416	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
423	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
424	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
425	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
426	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
427	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	—	2	1	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	2	1	no	—
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	1	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	2	1	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	1	no	—
440	C₂⁴	—	2	1	no	—
441	C₂⁴	—	2	1	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×D₄	—	2	16	no	—
454	C₂×D₄	—	2	16	no	—
455	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
556	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	complemented
557	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
602	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
603	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
604	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
610	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
611	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
612	C₂²⋊C₄	#117	1	16	yes	complemented
613	C₄²	—	2	8	no	—
614	C₄²	—	2	8	no	—
615	C₄²	—	2	8	no	—
616	C₄²	—	2	8	no	—
617	C₄²	—	2	8	no	—
618	C₄²	—	2	8	no	—
619	C₄²	—	2	8	no	—
620	C₄²	—	2	8	no	—
621	C₄²	—	2	32	no	—
622	C₄²	—	2	8	no	—
623	C₄²	—	2	8	no	—
624	C₄²	—	2	16	no	—
625	C₄²	—	4	4	no	—
626	C₄²	—	4	16	no	—
627	C₄²	—	4	16	no	—
628	C₄²	—	4	16	no	—
629	C₄²	—	4	16	no	—
630	C₄²	—	4	8	no	—
631	C₄²	—	4	8	no	—
632	C₄²	—	4	8	no	—
633	C₄²	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
634	C₄²	C₄×D₄	1	16	yes	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
677	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
678	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
679	C₂³	C₄×#41	1	8	yes	—
680	C₂³	C₄×#41	1	8	yes	—
681	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	#585	1	2	yes	—
692	D₄	—	2	32	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	32	no	—
734	C₂×C₄	—	2	32	no	—
735	C₂×C₄	—	2	32	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂×C₄	—	4	16	no	—
755	C₂×C₄	—	4	16	no	—
756	C₂×C₄	—	4	64	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	16	no	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
792	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
794	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	8	no	—
804	C₂²	—	2	8	no	—
805	C₂²	—	2	8	no	—
806	C₂²	—	2	8	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	C₄×#117	1	8	yes	complemented
821	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
830	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
833	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
834	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#3475	1	2	yes	—
840	C₂²	#3475	1	2	yes	—
841	C₂²	#3480	1	2	yes	—
842	C₂²	#3481	1	2	yes	—
843	C₂²	#3482	1	2	yes	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	2	16	no	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	8	no	—
857	C₄	—	4	8	no	—
858	C₄	—	4	8	no	—
859	C₄	C₄²×D₄	1	8	yes	—
860	C₄	#2352	1	8	yes	direct product factor
861	C₂	—	2	8	no	—
862	C₂	—	4	4	no	—
863	C₂	C₂×C₄×#117	1	1	yes	characteristic
864	C₂	C₂×C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₄×#520	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#2352	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#34121	1	1	yes	characteristic
868	C₂	D₄×#117	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#34127	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₄×#546	1	2	yes	—
871	C₂	C₄×#548	1	2	yes	—
872	C₂	C₄×#552	1	2	yes	—
873	C₂	C₄×#553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. #13822	C₂	semidirect
6. #13815	C₂	semidirect
8. #13809	C₂	semidirect
9. #13804	C₂	semidirect
10. #13801	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₄×#382	C₂	semidirect
13. C₄×#380	C₂	semidirect
14. C₄×#380	C₂	semidirect
15. C₄×#387	C₂	semidirect
16. C₄×#388	C₂	semidirect
18. C₄²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
28. #2352	C₄	direct (N × H)
35. C₄²×D₄	C₄	semidirect
112. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
164. #388	C₂×C₄	semidirect
165. #387	C₂×C₄	semidirect
167. #382	C₂×C₄	semidirect
168. #380	C₂×C₄	semidirect
169. #380	C₂×C₄	semidirect
178. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
179. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
180. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
181. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
182. C₄×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
191. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
193. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
194. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
223. C₄³	C₂×C₄	semidirect
291. C₄×D₄	C₄²	semidirect
555. C₂²×C₄	C₂×C₄²	semidirect
556. C₂²×C₄	#117	semidirect
602. C₄⋊C₄	C₂×C₄²	semidirect
603. C₄⋊C₄	C₄×D₄	semidirect
611. C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	semidirect
612. C₂²⋊C₄	#117	semidirect
633. C₄²	C₂×C₄²	semidirect
820. C₂²	C₄×#117	semidirect
860. C₄	#2352	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2352	2
C₂×C₄²×D₄	2
C₂×C₄×#117	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
#13822	2
#13815	2
#13813	2
#13809	2
#13804	2
#13801	2
C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	2
C₄×#382	2
C₄×#380	2
C₄×#387	2
C₄×#388	2
C₄×#386	2
C₄²×C₄⋊C₄	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C4×#2352 #513502

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#2352 #513502