Subgroups — C₄×Q₈×C₂²⋊C₄ #513516

Order 512.

6026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄²×Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13817	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	Q₈×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	6	yes	maximal
7	C₄×#380	C₂	1	3	yes	maximal
8	C₄×#391	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	3	yes	maximal
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
12	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	3	yes	—
20	Q₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	32	yes	direct product factor
21	C₂×#391	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂×#380	C₂²	1	6	yes	—
23	C₄²×Q₈	—	2	16	no	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄³	C₂²	1	6	yes	—
31	#1436	C₂²	1	24	yes	—
32	C₄⋊#95	C₂²	1	12	yes	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
34	#1434	C₂²	1	6	yes	—
35	C₂²⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
36	C₄×#95	C₂²	1	6	yes	—
37	C₄×#95	C₂²	1	6	yes	—
38	C₄×#95	C₂²	1	6	yes	—
39	C₄×#95	C₂²	1	6	yes	—
40	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
42	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	128	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	24	yes	—
57	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	24	yes	—
58	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	24	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
79	#391	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
80	#380	C₂×C₄	1	48	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
85	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	48	yes	—
86	C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	direct product factor
87	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄³	—	2	24	no	—
95	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
101	C₂²×Q₈	C₄²	1	64	yes	complemented
102	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
104	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
108	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
130	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
131	C₄×Q₈	—	2	96	no	—
132	C₄×Q₈	—	2	96	no	—
133	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
150	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
164	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
165	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
166	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	48	yes	—
168	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	24	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
171	#95	—	2	24	no	—
172	#95	—	2	24	no	—
173	#95	—	2	12	no	—
174	#95	—	4	12	no	—
175	#95	C₂²×C₄	1	48	yes	—
176	#95	C₂²×C₄	1	48	yes	—
177	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
178	C₂⁴	—	2	2	no	—
179	C₂⁴	—	2	2	no	—
180	C₂⁴	—	2	2	no	—
181	C₂⁴	—	2	2	no	—
182	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
187	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
189	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
190	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
191	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
192	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	48	yes	—
193	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	16	yes	—
194	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
195	C₂×Q₈	#117	1	16	yes	—
196	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	64	yes	—
197	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
227	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	48	yes	—
228	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
229	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
230	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
231	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
251	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
252	C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
253	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
254	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
255	C₂²⋊C₄	C₄×Q₈	1	32	yes	direct product factor
256	C₄²	—	2	24	no	—
257	C₄²	—	2	24	no	—
258	C₄²	—	2	24	no	—
259	C₄²	—	2	96	no	—
260	C₄²	—	2	16	no	—
261	C₄²	—	4	48	no	—
262	C₄²	—	4	24	no	—
263	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
264	C₂³	—	2	2	no	—
265	C₂³	—	2	2	no	—
266	C₂³	—	2	8	no	—
267	C₂³	—	2	2	no	—
268	C₂³	—	2	2	no	—
269	C₂³	—	2	8	no	—
270	C₂³	—	2	4	no	—
271	C₂³	—	2	4	no	—
272	C₂³	—	2	8	no	—
273	C₂³	—	2	4	no	—
274	C₂³	—	2	4	no	—
275	C₂³	—	2	8	no	—
276	C₂³	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
277	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
278	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂³	C₄×#41	1	8	yes	—
280	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
281	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
286	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
288	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
289	C₂³	#585	1	2	yes	—
290	Q₈	—	2	96	no	—
291	Q₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄	—	2	6	no	—
294	C₂×C₄	—	2	6	no	—
295	C₂×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄	—	2	24	no	—
297	C₂×C₄	—	2	6	no	—
298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄	—	2	6	no	—
300	C₂×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	24	no	—
306	C₂×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄	—	2	32	no	—
309	C₂×C₄	—	2	96	no	—
310	C₂×C₄	—	2	6	no	—
311	C₂×C₄	—	2	24	no	—
312	C₂×C₄	—	2	24	no	—
313	C₂×C₄	—	2	6	no	—
314	C₂×C₄	—	2	6	no	—
315	C₂×C₄	—	2	24	no	—
316	C₂×C₄	—	4	48	no	—
317	C₂×C₄	—	4	12	no	—
318	C₂×C₄	—	4	12	no	—
319	C₂×C₄	—	4	12	no	—
320	C₂×C₄	—	4	12	no	—
321	C₂×C₄	—	4	12	no	—
322	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
323	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
324	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
325	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×#117	1	12	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
332	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
334	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	2	4	no	—
337	C₂²	—	2	4	no	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	2	16	no	—
340	C₂²	—	2	16	no	—
341	C₂²	—	2	4	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	C₄²×Q₈	1	8	yes	complemented
344	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
352	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
355	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
356	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂²	D₄×#41	1	4	yes	—
358	C₂²	Q₈×#41	1	2	yes	—
359	C₂²	#3480	1	2	yes	—
360	C₂²	#3482	1	4	yes	—
361	C₄	—	2	4	no	—
362	C₄	—	2	12	no	—
363	C₄	—	2	16	no	—
364	C₄	—	2	12	no	—
365	C₄	—	4	6	no	—
366	C₄	—	4	24	no	—
367	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
368	C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	1	8	yes	direct product factor
369	C₂	—	2	8	no	—
370	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂×C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₄×#519	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂²⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂	Q₈×#117	1	1	yes	characteristic
376	C₂	#34128	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₄×#548	1	4	yes	—
378	C₂	C₄×D₄×Q₈	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄²×Q₈	C₂	semidirect
4. #13817	C₂	semidirect
5. Q₈×#95	C₂	semidirect
8. C₄×#391	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×Q₈	C₄	semidirect
20. Q₈×C₂²⋊C₄	C₄	direct (N × H)
59. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
79. #391	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	direct (N × H)
101. C₂²×Q₈	C₄²	semidirect
133. C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
170. C₂×C₄²	C₂×Q₈	semidirect
177. #95	C₂×Q₈	semidirect
228. C₂²×C₄	C₄×Q₈	semidirect
255. C₂²⋊C₄	C₄×Q₈	direct (N × H)
291. Q₈	C₄×C₂²⋊C₄	direct (N × H)
331. C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	semidirect
343. C₂²	C₄²×Q₈	semidirect
368. C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Q₈	2
C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₄²×Q₈	2
#13817	2
Q₈×#95	2
C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	2
C₄×#380	2
C₄×#391	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C4×Q8×C22⋊C4 #513516

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×Q₈×C₂²⋊C₄ #513516