Subgroups — #513627

Order 512.

4058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2344	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2274	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13799	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13776	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2344	C₄	1	32	yes	complemented
19	C₂×#389	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	#2274	—	2	16	no	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
42	#1436	C₂²	1	8	yes	—
43	#1436	C₂²	1	8	yes	—
44	#1436	C₂²	1	8	yes	—
45	#1436	C₂²	1	8	yes	—
46	#1436	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	#1434	C₂²	1	2	yes	—
50	#1434	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#95	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117	—	2	16	no	—
64	C₂×#117	—	2	16	no	—
65	C₂×#117	C₂×C₄	1	32	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	#389	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	#389	C₂×C₄	1	16	yes	—
99	#389	C₂×C₄	1	16	yes	—
100	#389	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	#389	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
102	#387	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
103	#381	C₂×C₄	1	32	yes	—
104	#380	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
116	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄³	—	4	4	no	—
133	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#117	—	2	128	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	64	yes	complemented
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
202	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	16	no	—
234	#95	—	2	8	no	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	4	8	no	—
238	#95	—	4	8	no	—
239	#95	—	4	4	no	—
240	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
241	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
242	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
243	#95	C₂²×C₄	1	32	yes	—
244	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
245	#95	C₂²×C₄	1	32	yes	—
246	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	32	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	32	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	32	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
350	C₄²	—	2	64	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	2	32	no	—
354	C₄²	—	4	4	no	—
355	C₄²	—	4	4	no	—
356	C₄²	—	4	8	no	—
357	C₄²	—	4	16	no	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₄²	—	8	16	no	—
360	C₄²	—	8	8	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
375	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
376	C₂³	C₄×#41	1	8	yes	—
377	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂³	#585	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	64	no	—
414	C₂×C₄	—	2	32	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	16	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	16	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#520	1	16	yes	—
451	C₂²	—	2	16	no	—
452	C₂²	—	2	16	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	C₄²×D₄	1	8	yes	—
460	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#520	1	4	yes	—
469	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
471	C₂²	#3496	1	2	yes	—
472	C₂²	#3499	1	2	yes	—
473	C₂²	#3505	1	2	yes	—
474	C₂²	#3509	1	2	yes	—
475	C₂²	#3515	1	4	yes	—
476	C₂²	#3520	1	4	yes	—
477	C₄	—	2	16	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	16	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	4	16	no	—
484	C₄	—	4	8	no	—
485	C₄	—	4	8	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	#2274	1	8	yes	complemented
488	C₂	—	2	8	no	—
489	C₂	C₂×C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#2274	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₄×#519	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#34205	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#34209	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#34239	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#34245	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#34308	1	4	yes	—
497	C₂	#34314	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13825	C₂	semidirect
5. #13821	C₂	semidirect
8. #13790	C₂	semidirect
11. C₄×#389	C₂	semidirect
18. #2344	C₄	semidirect
19. C₂×#389	C₄	semidirect
101. #389	C₂×C₄	semidirect
102. #387	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
487. C₄	#2274	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2344	2
C₂²×#389	2
C₂×#2274	2
#13825	2
#13821	2
C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	2
#13799	2
#13790	2
#13776	2
C₄×#380	2
C₄×#389	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2