Subgroups — #513697

Order 512.

4970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1067 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2358	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²⋊C₄²	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2358	C₄	1	32	yes	complemented
29	#2321	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2275	—	2	8	no	—
46	#2273	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1437	C₂²	1	2	yes	—
74	#1437	C₂²	1	2	yes	—
75	#1437	C₂²	1	2	yes	—
76	#1437	C₂²	1	2	yes	—
77	#1437	C₂²	1	2	yes	—
78	#1437	C₂²	1	2	yes	—
79	#1437	C₂²	1	2	yes	—
80	#1437	C₂²	1	2	yes	—
81	#1437	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1437	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	#390	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	#390	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	#388	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	#388	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
190	#388	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
191	#388	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	#386	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
193	#386	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	#386	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
195	#386	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
196	#386	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
197	#385	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	#385	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
199	#385	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
200	#379	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
222	#376	—	2	4	no	—
223	C₂×#95	—	2	4	no	—
224	C₂×#95	—	2	4	no	—
225	C₂×#95	—	4	4	no	—
226	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄³	—	4	4	no	—
261	C₂⁵	—	2	2	no	—
262	C₂⁵	—	2	2	no	—
263	C₂⁵	—	2	4	no	—
264	C₂⁵	—	4	2	no	—
265	C₂⁵	—	4	2	no	—
266	C₂⁵	—	4	2	no	—
267	C₂⁵	—	4	2	no	—
268	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#120	C₄²	1	64	yes	complemented
352	C₄×D₄	—	2	32	no	—
353	C₄×D₄	—	2	64	no	—
354	C₄×D₄	—	4	32	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
434	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	4	no	—
483	#95	—	2	4	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	4	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	4	no	—
489	#95	—	2	4	no	—
490	#95	—	2	4	no	—
491	#95	—	2	4	no	—
492	#95	—	2	4	no	—
493	#95	—	2	4	no	—
494	#95	—	2	4	no	—
495	#95	—	2	4	no	—
496	#95	—	4	2	no	—
497	#95	—	4	2	no	—
498	#95	—	4	2	no	—
499	#95	—	4	2	no	—
500	#95	—	4	2	no	—
501	#95	—	4	2	no	—
502	#95	—	4	2	no	—
503	#95	—	4	2	no	—
504	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
505	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
506	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
507	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
508	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
509	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
510	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
511	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
512	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
513	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	1	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	1	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	2	no	—
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	8	no	—
539	C₂⁴	—	2	16	no	—
540	C₂⁴	—	2	8	no	—
541	C₂⁴	—	2	16	no	—
542	C₂⁴	—	4	8	no	—
543	C₂⁴	—	4	8	no	—
544	C₂⁴	—	4	8	no	—
545	C₂⁴	—	4	8	no	—
546	C₂⁴	—	4	8	no	—
547	C₂⁴	—	4	8	no	—
548	C₂⁴	—	8	2	no	—
549	C₂⁴	—	8	2	no	—
550	C₂⁴	—	8	4	no	—
551	C₂⁴	—	8	4	no	—
552	C₂⁴	—	8	2	no	—
553	C₂⁴	—	8	2	no	—
554	C₂⁴	—	8	4	no	—
555	C₂⁴	—	8	4	no	—
556	C₂⁴	—	8	4	no	—
557	C₂⁴	—	8	4	no	—
558	C₂⁴	C₂×C₄²	1	16	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
561	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
562	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
563	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
565	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
568	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₄	—	2	16	no	—
571	C₂×D₄	—	2	8	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	16	no	—
574	C₂×D₄	—	4	8	no	—
575	C₂×D₄	—	4	8	no	—
576	C₂×D₄	—	4	8	no	—
577	C₂×D₄	—	4	8	no	—
578	C₂×D₄	—	4	8	no	—
579	C₂×D₄	—	4	8	no	—
580	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
581	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
704	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
705	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
759	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
760	C₄²	—	2	8	no	—
761	C₄²	—	2	8	no	—
762	C₄²	—	2	16	no	—
763	C₄²	—	2	16	no	—
764	C₄²	—	4	8	no	—
765	C₄²	—	4	8	no	—
766	C₄²	—	4	8	no	—
767	C₄²	—	4	8	no	—
768	C₄²	—	4	8	no	—
769	C₄²	—	4	8	no	—
770	C₄²	—	4	4	no	—
771	C₄²	—	8	4	no	—
772	C₄²	—	8	4	no	—
773	C₄²	—	8	4	no	—
774	C₄²	—	8	4	no	—
775	C₄²	—	8	4	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	4	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	2	4	no	—
790	C₂³	—	2	4	no	—
791	C₂³	—	2	4	no	—
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	2	4	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	2	4	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	4	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	4	no	—
816	C₂³	—	2	4	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	4	no	—
819	C₂³	—	2	4	no	—
820	C₂³	—	2	32	no	—
821	C₂³	—	4	32	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	1	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	1	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	—	4	2	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	2	no	—
843	C₂³	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	8	16	no	—
849	C₂³	—	8	16	no	—
850	C₂³	—	8	8	no	—
851	C₂³	—	8	8	no	—
852	C₂³	—	8	16	no	—
853	C₂³	—	8	16	no	—
854	C₂³	—	8	16	no	—
855	C₂³	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
856	C₂³	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
857	C₂³	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
858	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
859	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
860	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
861	C₂³	C₄×#41	1	8	yes	—
862	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
868	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
869	C₂³	#585	1	2	yes	—
870	C₂³	#585	1	2	yes	—
871	D₄	—	2	32	no	—
872	D₄	—	4	32	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	4	16	no	—
935	C₂×C₄	—	4	32	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	8	16	no	—
971	C₂×C₄	—	8	16	no	—
972	C₂×C₄	—	8	16	no	—
973	C₂×C₄	—	8	8	no	—
974	C₂×C₄	—	8	16	no	—
975	C₂×C₄	—	8	8	no	—
976	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
978	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
979	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
980	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
982	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
983	C₂²	—	2	8	no	—
984	C₂²	—	2	8	no	—
985	C₂²	—	2	8	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	8	no	—
989	C₂²	—	2	8	no	—
990	C₂²	—	2	8	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	2	8	no	—
993	C₂²	—	2	8	no	—
994	C₂²	—	2	8	no	—
995	C₂²	—	2	8	no	—
996	C₂²	—	4	4	no	—
997	C₂²	—	4	4	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	4	4	no	—
1009	C₂²	—	4	4	no	—
1010	C₂²	—	4	4	no	—
1011	C₂²	—	4	4	no	—
1012	C₂²	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	4	4	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	8	32	no	—
1016	C₂²	C₄²×D₄	1	8	yes	—
1017	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
1019	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
1022	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
1023	C₂²	#3428	1	2	yes	—
1024	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1025	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1026	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1027	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1028	C₂²	#3490	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#3491	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#3494	1	2	yes	—
1031	C₂²	#3496	1	2	yes	—
1032	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#3513	1	2	yes	—
1035	C₂²	#3514	1	2	yes	—
1036	C₂²	#3519	1	2	yes	—
1037	C₂²	#3521	1	2	yes	—
1038	C₄	—	2	8	no	—
1039	C₄	—	2	8	no	—
1040	C₄	—	2	4	no	—
1041	C₄	—	2	8	no	—
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	2	4	no	—
1044	C₄	—	2	8	no	—
1045	C₄	—	4	4	no	—
1046	C₄	—	4	4	no	—
1047	C₄	—	4	4	no	—
1048	C₄	—	4	4	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	4	no	—
1052	C₄	—	4	4	no	—
1053	C₄	—	4	4	no	—
1054	C₂	—	2	8	no	—
1055	C₂	—	4	4	no	—
1056	C₂	—	4	8	no	—
1057	C₂	C₂×C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	C₄×#518	1	2	yes	—
1059	C₂	#34273	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#34275	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#34283	1	2	yes	—
1062	C₂	#34302	1	2	yes	—
1063	C₂	#34303	1	2	yes	—
1064	C₂	#34309	1	2	yes	—
1065	C₂	#34310	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
prime radical	C₂²×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2275	C₂	semidirect
4. C₂×#2273	C₂	semidirect
5. #13824	C₂	semidirect
6. #13823	C₂	semidirect
7. #13816	C₂	semidirect
8. #13814	C₂	semidirect
9. #13813	C₂	semidirect
10. #13813	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄²	C₂	semidirect
12. #13791	C₂	semidirect
13. #13789	C₂	semidirect
14. #13782	C₂	semidirect
15. C₄×#390	C₂	semidirect
16. C₄×#388	C₂	semidirect
17. C₄×#386	C₂	semidirect
18. C₂×#1437	C₂	semidirect
19. C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
28. #2358	C₄	semidirect
29. #2321	C₄	semidirect
47. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₂×#376	C₂²	semidirect
71. C₂²×#95	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
81. #1437	C₂²	semidirect
82. #1437	C₂²	semidirect
83. #1437	C₂²	semidirect
84. #1437	C₂²	semidirect
85. #1436	C₂²	semidirect
86. #1436	C₂²	semidirect
87. #1436	C₂²	semidirect
88. #1436	C₂²	semidirect
89. #1436	C₂²	semidirect
90. #1436	C₂²	semidirect
91. #1436	C₂²	semidirect
92. #1436	C₂²	semidirect
93. #1436	C₂²	semidirect
94. #1436	C₂²	semidirect
95. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
96. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
97. #1434	C₂²	semidirect
98. #1434	C₂²	semidirect
99. #1434	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
105. C₄×#95	C₂²	semidirect
106. C₄×#95	C₂²	semidirect
107. C₄×#95	C₂²	semidirect
108. C₄×#95	C₂²	semidirect
109. C₄×#95	C₂²	semidirect
110. C₄×#95	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
145. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
146. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
186. #390	C₂×C₄	semidirect
187. #390	C₂×C₄	semidirect
188. #388	C₂×C₄	semidirect
189. #388	C₂×C₄	semidirect
190. #388	C₂×C₄	semidirect
191. #388	C₂×C₄	semidirect
192. #386	C₂×C₄	semidirect
193. #386	C₂×C₄	semidirect
194. #386	C₂×C₄	semidirect
195. #386	C₂×C₄	semidirect
196. #386	C₂×C₄	semidirect
197. #385	C₂×C₄	semidirect
198. #385	C₂×C₄	semidirect
199. #385	C₂×C₄	semidirect
200. #379	C₂×C₄	semidirect
218. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
351. #120	C₄²	semidirect
581. C₂×D₄	C₂×C₄²	semidirect
704. C₂²×C₄	C₄×D₄	semidirect
758. C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	semidirect
759. C₂²⋊C₄	C₄×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2358	2
C₂×#2321	2
C₂×#2275	2
C₂×#2273	2
#13824	2
#13823	2
#13816	2
#13814	2
#13813	2
C₂²⋊C₄²	2
#13791	2
#13789	2
#13782	2
C₄×#390	2
C₄×#388	2
C₄×#386	2
C₂×#1437	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2