Subgroups — #513807

Order 512.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2328	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	#2328	C₄	1	32	yes	complemented
19	C₄×#127	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1437	C₂²	1	8	yes	—
36	#1437	C₂²	1	8	yes	—
37	#1437	C₂²	1	8	yes	—
38	#1436	C₂²	1	8	yes	—
39	#1436	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
42	#1434	C₂²	1	2	yes	—
43	#1434	C₂²	1	2	yes	—
44	#1434	C₂²	1	2	yes	—
45	#1434	C₂²	1	2	yes	—
46	#1434	C₂²	1	2	yes	—
47	#1434	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#127	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#390	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#390	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#390	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	#390	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
98	#386	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
99	#386	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
100	#384	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#382	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
106	#376	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×#95	—	4	8	no	—
108	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄³	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	#127	C₄²	1	64	yes	complemented
163	C₄×D₄	—	4	32	no	—
164	C₄×D₄	—	4	32	no	—
165	C₄×D₄	—	4	64	no	—
166	C₄×D₄	—	4	32	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	4	no	—
223	#95	—	4	8	no	—
224	#95	—	4	2	no	—
225	#95	—	4	4	no	—
226	#95	—	4	4	no	—
227	#95	—	4	2	no	—
228	#95	—	4	8	no	—
229	#95	—	4	4	no	—
230	#95	—	4	8	no	—
231	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
232	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
234	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
235	C₂⁴	—	2	8	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	8	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	8	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
245	C₂⁴	C₂³×C₄	1	16	yes	—
246	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂×D₄	—	2	32	no	—
249	C₂×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂×D₄	—	2	32	no	—
251	C₂×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	—	4	32	no	—
256	C₂×D₄	—	4	32	no	—
257	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	32	yes	—
258	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	32	yes	—
259	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	32	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
339	C₄²	—	2	8	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	2	16	no	—
343	C₄²	—	2	8	no	—
344	C₄²	—	2	16	no	—
345	C₄²	—	4	4	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	8	8	no	—
348	C₄²	—	8	16	no	—
349	C₄²	C₂×C₄²	1	16	yes	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	16	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	16	no	—
359	C₂³	—	2	16	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	2	16	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	C₂²×C₄²	1	16	yes	—
373	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#585	1	2	yes	—
381	C₂³	#585	1	2	yes	—
382	D₄	—	2	64	no	—
383	D₄	—	4	32	no	—
384	D₄	—	4	32	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	32	no	—
434	C₂×C₄	—	8	64	no	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#520	1	8	yes	—
444	C₂²	—	2	16	no	—
445	C₂²	—	2	16	no	—
446	C₂²	—	2	16	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	16	no	—
452	C₂²	—	4	16	no	—
453	C₂²	—	4	16	no	—
454	C₂²	—	4	16	no	—
455	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
462	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
465	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	C₂²	#3543	1	4	yes	—
467	C₂²	#3546	1	2	yes	—
468	C₂²	#3547	1	2	yes	—
469	C₂²	#3558	1	2	yes	—
470	C₂²	#3559	1	2	yes	—
471	C₂²	#3562	1	4	yes	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	8	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	8	no	—
480	C₄	—	4	16	no	—
481	C₄	—	4	8	no	—
482	C₄	#2275	1	8	yes	—
483	C₂	—	4	16	no	—
484	C₂	C₂×#2275	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₄×#518	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₄×#518	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#34364	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#34367	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#34398	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#34402	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#34431	1	4	yes	—
492	C₂	#34438	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13832	C₂	semidirect
4. #13820	C₂	semidirect
5. #13820	C₂	semidirect
6. #13813	C₂	semidirect
7. D₄×#95	C₂	semidirect
8. #13791	C₂	semidirect
9. #13784	C₂	semidirect
10. #13779	C₂	semidirect
11. C₄×#382	C₂	semidirect
12. #13757	C₂	semidirect
18. #2328	C₄	semidirect
19. C₄×#127	C₄	semidirect
69. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
94. #390	C₂×C₄	semidirect
95. #390	C₂×C₄	semidirect
96. #390	C₂×C₄	semidirect
97. #390	C₂×C₄	semidirect
98. #386	C₂×C₄	semidirect
99. #386	C₂×C₄	semidirect
100. #384	C₂×C₄	semidirect
101. #382	C₂×C₄	semidirect
106. #376	C₂×C₄	semidirect
124. C₄³	C₂×C₄	semidirect
162. #127	C₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2328	2
C₂×C₄×#127	2
#13832	2
#13820	2
#13813	2
D₄×#95	2
#13791	2
#13784	2
#13779	2
C₄×#382	2
#13757	2