Finite Group Databasebeta

← Group #5140

Character table — Group #5140

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size111111112222222222222222222233333333444444444444666666666666
order12448888222344468888881212242424241616161616161616666121212242424242424161616161616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-11-11-11-11-1-111-1-111111111111111-11-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111-11-11-11-11-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111-1-111-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-1-11-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-1-11-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11-1-111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11-1-111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-1ii−i−i11-11-1-111i−ii−ii−i-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ611-1-1-11i−ii−ii−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ1811-1-1ii−i−i11-11-1-111i−ii−ii−i-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ611-1-1-11i−ii−ii−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ1911-1-1ii−i−i1-111-11-11i−i−ii−ii-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-11-11-1i−i−ii−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2011-1-1ii−i−i1-111-11-11i−i−ii−ii-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-11-11-1i−i−ii−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2111-1-1ii−i−i-11111-1-11−iii−i−ii-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1111-1-1−iii−i−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2211-1-1ii−i−i-11111-1-11−iii−i−ii-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1111-1-1−iii−i−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2311-1-1ii−i−i-1-1-111111−ii−iii−i-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1-1-1111−ii−iii−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2411-1-1ii−i−i-1-1-111111−ii−iii−i-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1-1-1111−ii−iii−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2511-1-1−i−iii11-11-1-111−ii−ii−ii-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ211-1-1-11−ii−ii−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ2611-1-1−i−iii11-11-1-111−ii−ii−ii-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ211-1-1-11−ii−ii−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ2711-1-1−i−iii1-111-11-11−iii−ii−i-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-11-11-1−iii−ii−iζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ2811-1-1−i−iii1-111-11-11−iii−ii−i-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-11-11-1−iii−ii−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ2911-1-1−i−iii-11111-1-11i−i−iii−i-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1111-1-1i−i−iii−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ3011-1-1−i−iii-11111-1-11i−i−iii−i-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1111-1-1i−i−iii−iζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ3111-1-1−i−iii-1-1-111111i−ii−i−ii-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1-1-1111i−ii−i−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ3211-1-1−i−iii-1-1-111111i−ii−i−ii-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1-1-1111i−ii−i−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ3322222222222-1222-1222222-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ34222222222-2-2-12-2-2-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-100000000-111-111-1-11111000000000000
χ3522222222-22-2-1-22-2-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1000000001-111-1111-1-111000000000000
χ3622222222-2-22-1-2-22-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-10000000011-111-11111-1-1000000000000
χ372222-2-2-2-2222-1222-1-2-2-2-2-2-2-1-1111100000000-1-1-1-1-1-1111111000000000000
χ382222-2-2-2-22-2-2-12-2-2-1-2-22222-1-1111100000000-111-11111-1-1-1-1000000000000
χ392222-2-2-2-2-22-2-1-22-2-122-2-222-1-11111000000001-111-11-1-111-1-1000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-22-1-2-22-12222-2-2-1-111110000000011-111-1-1-1-1-111000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i22-2-1-2-22-12i−2i2i−2i2i−2i11−i−iii00000000-1-1111-1−ii−ii−ii000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i2-22-1-22-2-12i−2i−2i2i−2i2i11−i−iii00000000-11-11-11−iii−ii−i000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i-222-12-2-2-1−2i2i2i−2i−2i2i11−i−iii000000001-1-1-111i−i−iii−i000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i-2-2-2-1222-1−2i2i−2i2i2i−2i11−i−iii00000000111-1-1-1i−ii−i−ii000000000000
χ4522-2-2−2i−2i2i2i22-2-1-2-22-1−2i2i−2i2i−2i2i11ii−i−i00000000-1-1111-1i−ii−ii−i000000000000
χ4622-2-2−2i−2i2i2i2-22-1-22-2-1−2i2i2i−2i2i−2i11ii−i−i00000000-11-11-11i−i−ii−ii000000000000
χ4722-2-2−2i−2i2i2i-222-12-2-2-12i−2i−2i2i2i−2i11ii−i−i000000001-1-1-111−iii−i−ii000000000000
χ4822-2-2−2i−2i2i2i-2-2-2-1222-12i−2i2i−2i−2i2i11ii−i−i00000000111-1-1-1−ii−iii−i000000000000
χ492-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60002000-20000002i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ7000000000000000000000000
χ502-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60002000-20000002i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ7000000000000000000000000
χ512-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60002000-20000002i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ522-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60002000-20000002i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ532-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20002000-2000000−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ5000000000000000000000000
χ542-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20002000-2000000−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ5000000000000000000000000
χ552-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20002000-2000000−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ000000000000000000000000
χ562-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20002000-2000000−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ574-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6000-20002000000−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000000000000000000000000000
χ584-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6000-20002000000−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000000000000000000000000000
χ594-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2000-200020000002i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000000000000000000000000000
χ604-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2000-200020000002i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.