Subgroups — C₂×#13847 #514012

Order 512.

9194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13847	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁵×C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₂×#376	—	2	8	no	—
27	C₂×#376	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#95	C₂²	1	8	yes	—
32	#1445	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#1439	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#1438	C₂²	1	16	yes	—
35	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
56	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	complemented
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
85	#376	—	2	32	no	—
86	C₂×#95	—	2	8	no	—
87	C₂×#95	—	2	8	no	—
88	C₂×#95	—	2	32	no	—
89	C₂×#95	—	2	8	no	—
90	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	—
94	C₂⁵	—	2	8	no	—
95	C₂⁵	—	2	4	no	—
96	C₂⁵	—	2	4	no	—
97	C₂⁵	—	2	16	no	—
98	C₂⁵	—	2	8	no	—
99	C₂⁵	—	2	8	no	—
100	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂⁵	#41	1	16	yes	—
102	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
149	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄×D₄	—	2	256	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
172	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
178	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
183	#95	—	2	16	no	—
184	#95	—	2	16	no	—
185	#95	—	2	64	no	—
186	#95	—	2	16	no	—
187	C₂⁴	—	2	16	no	—
188	C₂⁴	—	2	16	no	—
189	C₂⁴	—	2	32	no	—
190	C₂⁴	—	2	32	no	—
191	C₂⁴	—	2	64	no	—
192	C₂⁴	—	2	32	no	—
193	C₂⁴	—	2	32	no	—
194	C₂⁴	—	2	64	no	—
195	C₂⁴	—	2	8	no	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	16	no	—
199	C₂⁴	—	2	8	no	—
200	C₂⁴	—	2	8	no	—
201	C₂⁴	—	4	16	no	—
202	C₂⁴	—	4	32	no	—
203	C₂⁴	—	4	16	no	—
204	C₂⁴	—	4	8	no	—
205	C₂⁴	—	4	32	no	—
206	C₂⁴	—	4	8	no	—
207	C₂⁴	—	4	16	no	—
208	C₂⁴	#117	1	32	yes	—
209	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
210	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴	C₂×#41	1	16	yes	—
215	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
216	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
217	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
218	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄	—	2	64	no	—
220	C₂×D₄	—	2	64	no	—
221	C₂×D₄	—	2	256	no	—
222	C₂×D₄	—	2	64	no	—
223	C₂×D₄	—	2	32	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
269	C₂²×C₄	#121	1	32	yes	—
270	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
271	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
286	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
290	C₄²	—	2	64	no	—
291	C₄²	—	4	32	no	—
292	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
293	C₂³	—	2	8	no	—
294	C₂³	—	2	8	no	—
295	C₂³	—	2	16	no	—
296	C₂³	—	2	16	no	—
297	C₂³	—	2	32	no	—
298	C₂³	—	2	16	no	—
299	C₂³	—	2	16	no	—
300	C₂³	—	2	32	no	—
301	C₂³	—	2	64	no	—
302	C₂³	—	2	128	no	—
303	C₂³	—	4	128	no	—
304	C₂³	—	4	64	no	—
305	C₂³	—	4	64	no	—
306	C₂³	—	4	8	no	—
307	C₂³	—	4	16	no	—
308	C₂³	—	4	8	no	—
309	C₂³	—	4	4	no	—
310	C₂³	—	4	16	no	—
311	C₂³	—	4	4	no	—
312	C₂³	—	4	8	no	—
313	C₂³	—	4	64	no	—
314	C₂³	—	4	32	no	—
315	C₂³	—	4	32	no	—
316	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂×#117	1	16	yes	—
318	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
319	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
320	C₂³	C₄×#41	1	8	yes	—
321	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
322	C₂³	#525	1	8	yes	—
323	C₂³	#525	1	32	yes	—
324	C₂³	#525	1	8	yes	—
325	C₂³	#525	1	8	yes	—
326	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
327	C₂³	#529	1	32	yes	—
328	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
329	C₂³	#532	1	8	yes	—
330	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
337	D₄	—	2	128	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	32	no	—
345	C₂×C₄	—	2	32	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	32	no	—
350	C₂×C₄	—	2	32	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	4	64	no	—
353	C₂×C₄	—	4	64	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	32	no	—
364	C₂×C₄	—	4	128	no	—
365	C₂×C₄	#390	1	64	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#127	1	8	yes	—
373	C₂²	—	2	16	no	—
374	C₂²	—	2	32	no	—
375	C₂²	—	4	128	no	—
376	C₂²	—	4	16	no	—
377	C₂²	—	4	8	no	—
378	C₂²	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	4	32	no	—
380	C₂²	—	4	16	no	—
381	C₂²	—	4	16	no	—
382	C₂²	#2280	1	8	yes	—
383	C₂²	#2290	1	32	yes	—
384	C₂²	C₂×#390	1	8	yes	—
385	C₂²	#2297	1	8	yes	—
386	C₂²	#2392	1	32	yes	—
387	C₂²	#2397	1	16	yes	—
388	C₂²	#2398	1	16	yes	—
389	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#525	1	8	yes	—
397	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#529	1	8	yes	—
400	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
402	C₄	—	2	8	no	—
403	C₄	—	2	8	no	—
404	C₄	—	4	8	no	—
405	C₄	—	4	16	no	—
406	C₄	—	4	16	no	—
407	C₄	C₂×#390	1	16	yes	—
408	C₂	—	4	16	no	—
409	C₂	#13847	1	16	yes	direct product factor
410	C₂	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#2290	1	4	yes	—
412	C₂	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#2297	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#2392	1	4	yes	—
415	C₂	C₂×#2397	1	2	yes	—
416	C₂	C₂×#2398	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₄	C₂³
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
socle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂²×#376	C₂	semidirect
5. #13847	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1445	C₂	semidirect
7. C₂×#1439	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#376	C₂²	semidirect
32. #1445	C₂²	semidirect
33. #1439	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
178. C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
182. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
292. C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
409. C₂	#13847	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×D₄	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#376	2
#13847	2
C₂×#1445	2
C₂×#1439	2
C₂×#1438	2

Subgroups — C2×#13847 #514012

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13847 #514012