Subgroups — C₂×#13848 #514013

Order 512.

4986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13848	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#1442	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1441	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₄×#95	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#376	—	2	8	no	—
25	C₂×#376	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1444	C₂²	1	16	yes	—
35	#1442	C₂²	1	16	yes	—
36	#1441	C₂²	1	32	yes	—
37	C₄×#95	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄²	Q₈	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄²	Q₈	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
77	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
79	#376	—	2	32	no	—
80	C₂×#95	—	2	8	no	—
81	C₂×#95	—	2	8	no	—
82	C₂×#95	—	2	8	no	—
83	C₂×#95	—	2	16	no	—
84	C₂×#95	—	2	16	no	—
85	C₂×#95	—	2	16	no	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
136	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
157	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
170	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
171	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	16	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	16	yes	—
177	#95	—	2	16	no	—
178	#95	—	2	16	no	—
179	#95	—	2	32	no	—
180	#95	—	2	16	no	—
181	#95	—	2	32	no	—
182	#95	—	2	32	no	—
183	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
185	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
191	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
194	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
253	C₂²×C₄	#117	1	32	yes	—
254	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
255	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	16	yes	—
256	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
258	C₂²×C₄	#125	1	16	yes	—
259	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
282	C₄²	—	2	64	no	—
283	C₄²	—	2	32	no	—
284	C₄²	—	2	32	no	—
285	C₄²	—	4	32	no	—
286	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
287	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
289	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
290	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
291	C₂³	C₄×#41	1	8	yes	—
292	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
293	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
294	C₂³	#525	1	8	yes	—
295	C₂³	#525	1	16	yes	—
296	C₂³	C₂×#125	1	4	yes	—
297	C₂³	#529	1	16	yes	—
298	C₂³	#529	1	16	yes	—
299	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
300	C₂³	#532	1	8	yes	—
301	C₂³	#533	1	16	yes	—
302	C₂³	#533	1	8	yes	—
303	C₂³	#533	1	8	yes	—
304	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	32	no	—
324	C₂×C₄	—	2	64	no	—
325	C₂×C₄	—	2	32	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄	—	4	32	no	—
337	C₂×C₄	—	4	64	no	—
338	C₂×C₄	—	4	32	no	—
339	C₂×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	32	no	—
352	C₂×C₄	#389	1	64	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#117	1	16	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#125	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
363	C₂²	#2285	1	8	yes	—
364	C₂²	#2290	1	16	yes	—
365	C₂²	C₂×#389	1	8	yes	—
366	C₂²	#2295	1	16	yes	—
367	C₂²	#2296	1	8	yes	—
368	C₂²	#2392	1	16	yes	—
369	C₂²	#2396	1	16	yes	—
370	C₂²	#2399	1	16	yes	—
371	C₂²	#2402	1	16	yes	—
372	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
380	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#529	1	4	yes	—
383	C₂²	C₂×#529	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#533	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×#533	1	4	yes	—
388	C₂²	C₂×#533	1	2	yes	—
389	C₄	—	2	8	no	—
390	C₄	—	2	16	no	—
391	C₄	—	2	8	no	—
392	C₄	—	4	8	no	—
393	C₄	—	4	8	no	—
394	C₄	—	4	16	no	—
395	C₄	—	4	8	no	—
396	C₄	C₂×#389	1	16	yes	—
397	C₂	#13848	1	16	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×#2285	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#2290	1	2	yes	—
400	C₂	C₂²×#389	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#2295	1	2	yes	—
402	C₂	C₂×#2296	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#2392	1	2	yes	—
404	C₂	C₂×#2396	1	2	yes	—
405	C₂	C₂×#2399	1	2	yes	—
406	C₂	C₂×#2402	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₄	C₂³
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
socle, prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13848	C₂	direct (N × H)
20. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
78. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×C₄²	C₄⋊C₄	semidirect
286. C₄²	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
397. C₂	#13848	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂²×#376	2
#13848	2
C₂×#1444	2
C₂×#1442	2
C₂×#1441	2
C₂×C₄×#95	2

Subgroups — C2×#13848 #514013

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13848 #514013