Subgroups — #514014

Order 512.

3958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13847	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13839	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₄²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄²×D₄	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₄×#117	—	2	16	no	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#376	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1445	C₂²	1	4	yes	—
41	#1444	C₂²	1	4	yes	—
42	#1443	C₂²	1	8	yes	—
43	#1442	C₂²	1	4	yes	—
44	#1442	C₂²	1	8	yes	—
45	#1441	C₂²	1	8	yes	—
46	#1440	C₂²	1	8	yes	—
47	#1439	C₂²	1	8	yes	—
48	#1439	C₂²	1	8	yes	—
49	#1438	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#117	—	2	16	no	—
66	C₂×#117	—	2	16	no	—
67	C₂×#117	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
109	#376	—	2	16	no	—
110	#376	—	2	8	no	—
111	#376	—	2	8	no	—
112	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄³	—	2	8	no	—
127	C₄³	—	2	4	no	—
128	C₄³	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₄³	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄	—	2	64	no	—
161	C₄×D₄	—	2	32	no	—
162	#117	—	2	128	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	16	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
225	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
226	#95	—	2	16	no	—
227	#95	—	2	16	no	—
228	#95	—	2	16	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	16	no	—
232	#95	—	2	16	no	—
233	#95	—	2	16	no	—
234	#95	—	2	16	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
249	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄	—	2	32	no	—
251	C₂×D₄	—	2	16	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	#117	1	32	yes	complemented
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄²	—	2	16	no	—
330	C₄²	—	2	16	no	—
331	C₄²	—	2	16	no	—
332	C₄²	—	2	16	no	—
333	C₄²	—	2	16	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	2	32	no	—
336	C₄²	—	2	32	no	—
337	C₄²	—	2	16	no	—
338	C₄²	—	2	16	no	—
339	C₄²	—	4	16	no	—
340	C₄²	—	4	16	no	—
341	C₄²	—	4	16	no	—
342	C₄²	#117	1	16	yes	complemented
343	C₄²	C₄×D₄	1	16	yes	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	16	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
361	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
368	D₄	—	2	32	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	64	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	32	no	—
410	C₂×C₄	—	4	32	no	—
411	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
421	C₂×C₄	#529	1	16	yes	—
422	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	16	no	—
432	C₂²	—	4	16	no	—
433	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×#529	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
442	C₂²	#3444	1	4	yes	—
443	C₂²	#3444	1	4	yes	—
444	C₂²	#3444	1	8	yes	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	8	no	—
452	C₄	—	4	16	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	#2290	1	16	yes	—
455	C₄	#2293	1	8	yes	—
456	C₂	—	4	8	no	—
457	C₂	#34012	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#2290	1	2	yes	—
459	C₂	C₂×#2293	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#34026	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#34026	1	2	yes	—
462	C₂	#34547	1	4	yes	—
463	C₂	#34551	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄²	C₂³
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
3. #13848	C₂	semidirect
5. #13846	C₂	semidirect
6. #13844	C₂	semidirect
7. #13842	C₂	semidirect
8. #13842	C₂	semidirect
10. C₄²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₄×#376	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄	C₄	semidirect
129. C₄³	D₄	semidirect
297. C₂²×C₄	#117	semidirect
342. C₄²	#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×D₄	2
C₂×C₄×#117	2
#13848	2
#13847	2
#13846	2
#13844	2
#13842	2
#13839	2
C₄²×C₄⋊C₄	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2
C₄×#376	2