Subgroups — #514087

Order 512.

7878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13867	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
24	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2290	—	2	16	no	—
41	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2280	—	2	8	no	—
47	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1445	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1441	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1438	C₂²	1	4	yes	—
77	#1438	C₂²	1	4	yes	—
78	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1436	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
147	C₂×#117	—	2	8	no	—
148	C₂×#117	—	2	8	no	—
149	C₂×#117	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#388	—	2	16	no	—
199	#387	—	2	16	no	—
200	#386	—	2	16	no	—
201	#386	—	2	16	no	—
202	#385	—	2	16	no	—
203	#381	—	2	8	no	—
204	#380	—	2	8	no	—
205	#380	—	2	8	no	—
206	#380	—	2	8	no	—
207	#379	—	2	8	no	—
208	#379	—	2	8	no	—
209	#379	—	2	8	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
223	#376	—	2	8	no	—
224	C₂×#95	—	2	8	no	—
225	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂⁵	—	2	2	no	—
243	C₂⁵	—	2	4	no	—
244	C₂⁵	—	2	4	no	—
245	C₂⁵	—	2	4	no	—
246	C₂⁵	—	2	2	no	—
247	C₂⁵	—	2	4	no	—
248	C₂⁵	—	2	4	no	—
249	C₂⁵	—	2	4	no	—
250	C₂⁵	—	2	2	no	—
251	C₂⁵	—	2	2	no	—
252	C₂⁵	—	2	4	no	—
253	C₂⁵	—	4	2	no	—
254	C₂⁵	—	4	2	no	—
255	C₂⁵	—	4	2	no	—
256	C₂⁵	—	4	2	no	—
257	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
260	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
345	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
346	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
347	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₄	—	2	32	no	—
380	C₄×D₄	—	2	32	no	—
381	C₄×D₄	—	2	32	no	—
382	C₄×D₄	—	2	32	no	—
383	C₄×D₄	—	2	32	no	—
384	C₄×D₄	—	2	32	no	—
385	C₄×D₄	—	2	32	no	—
386	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
387	#117	—	4	32	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
455	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
473	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
480	#95	—	2	8	no	—
481	#95	—	2	4	no	—
482	#95	—	2	8	no	—
483	#95	—	2	8	no	—
484	#95	—	2	8	no	—
485	#95	—	2	4	no	—
486	#95	—	2	8	no	—
487	#95	—	2	8	no	—
488	#95	—	2	8	no	—
489	#95	—	2	4	no	—
490	#95	—	2	8	no	—
491	#95	—	2	8	no	—
492	#95	—	2	8	no	—
493	#95	—	4	4	no	—
494	#95	—	4	4	no	—
495	#95	—	4	4	no	—
496	#95	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
497	C₂⁴	—	2	1	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	32	no	—
507	C₂⁴	—	2	8	no	—
508	C₂⁴	—	2	8	no	—
509	C₂⁴	—	2	8	no	—
510	C₂⁴	—	2	8	no	—
511	C₂⁴	—	2	8	no	—
512	C₂⁴	—	2	8	no	—
513	C₂⁴	—	2	8	no	—
514	C₂⁴	—	2	16	no	—
515	C₂⁴	—	2	32	no	—
516	C₂⁴	—	2	16	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	—	2	1	no	—
519	C₂⁴	—	2	1	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	1	no	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	2	1	no	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	2	no	—
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	8	no	—
539	C₂⁴	—	2	8	no	—
540	C₂⁴	—	4	4	no	—
541	C₂⁴	—	4	4	no	—
542	C₂⁴	—	4	4	no	—
543	C₂⁴	—	4	4	no	—
544	C₂⁴	—	4	16	no	—
545	C₂⁴	—	4	8	no	—
546	C₂⁴	—	4	8	no	—
547	C₂⁴	—	4	8	no	—
548	C₂⁴	—	4	8	no	—
549	C₂⁴	—	4	8	no	—
550	C₂⁴	—	4	16	no	—
551	C₂⁴	—	4	16	no	—
552	C₂⁴	—	4	8	no	—
553	C₂⁴	—	4	8	no	—
554	C₂⁴	—	4	8	no	—
555	C₂⁴	—	4	16	no	—
556	C₂⁴	—	4	16	no	—
557	C₂⁴	—	4	16	no	—
558	C₂⁴	—	4	8	no	—
559	C₂⁴	—	4	8	no	—
560	C₂⁴	#117	1	16	yes	complemented
561	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
568	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
570	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
571	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
572	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
573	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
574	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
576	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	—	2	256	no	—
578	C₂×D₄	—	2	32	no	—
579	C₂×D₄	—	2	32	no	—
580	C₂×D₄	—	2	8	no	—
581	C₂×D₄	—	2	8	no	—
582	C₂×D₄	—	2	8	no	—
583	C₂×D₄	—	2	8	no	—
584	C₂×D₄	—	2	8	no	—
585	C₂×D₄	—	2	8	no	—
586	C₂×D₄	—	2	8	no	—
587	C₂×D₄	—	2	8	no	—
588	C₂×D₄	—	2	32	no	—
589	C₂×D₄	—	2	32	no	—
590	C₂×D₄	—	2	8	no	—
591	C₂×D₄	—	2	8	no	—
592	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
593	C₂×D₄	#117	1	16	yes	complemented
594	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
716	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
746	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
765	C₄²	—	2	8	no	—
766	C₄²	—	2	8	no	—
767	C₄²	—	2	8	no	—
768	C₄²	—	2	16	no	—
769	C₄²	—	4	16	no	—
770	C₄²	—	4	8	no	—
771	C₄²	—	4	8	no	—
772	C₄²	—	4	8	no	—
773	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	8	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	8	no	—
786	C₂³	—	2	8	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	2	4	no	—
790	C₂³	—	2	4	no	—
791	C₂³	—	2	4	no	—
792	C₂³	—	2	8	no	—
793	C₂³	—	2	8	no	—
794	C₂³	—	2	4	no	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	8	no	—
798	C₂³	—	2	8	no	—
799	C₂³	—	2	32	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	4	no	—
819	C₂³	—	2	8	no	—
820	C₂³	—	2	8	no	—
821	C₂³	—	2	8	no	—
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	2	8	no	—
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	2	8	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	8	no	—
830	C₂³	—	2	32	no	—
831	C₂³	—	2	32	no	—
832	C₂³	—	4	16	no	—
833	C₂³	—	4	16	no	—
834	C₂³	—	4	16	no	—
835	C₂³	—	4	16	no	—
836	C₂³	—	4	16	no	—
837	C₂³	—	4	16	no	—
838	C₂³	—	4	16	no	—
839	C₂³	—	4	16	no	—
840	C₂³	—	4	16	no	—
841	C₂³	—	4	64	no	—
842	C₂³	—	4	64	no	—
843	C₂³	—	4	16	no	—
844	C₂³	—	4	64	no	—
845	C₂³	—	4	64	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	4	2	no	—
849	C₂³	—	4	2	no	—
850	C₂³	—	4	4	no	—
851	C₂³	—	4	4	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	4	no	—
864	C₂³	—	4	16	no	—
865	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
866	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
867	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
868	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
869	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
870	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
871	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
872	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
873	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
874	C₂³	#525	1	16	yes	—
875	C₂³	#525	1	8	yes	—
876	C₂³	#529	1	8	yes	—
877	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
885	C₂³	#585	1	2	yes	—
886	D₄	—	2	32	no	—
887	D₄	—	2	32	no	—
888	D₄	—	2	32	no	—
889	D₄	—	2	32	no	—
890	C₂×C₄	—	2	32	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	32	no	—
913	C₂×C₄	—	2	32	no	—
914	C₂×C₄	—	2	32	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	4	16	no	—
931	C₂×C₄	—	4	16	no	—
932	C₂×C₄	—	4	16	no	—
933	C₂×C₄	—	4	16	no	—
934	C₂×C₄	—	4	16	no	—
935	C₂×C₄	—	4	16	no	—
936	C₂×C₄	—	4	16	no	—
937	C₂×C₄	—	4	64	no	—
938	C₂×C₄	—	4	4	no	—
939	C₂×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	16	no	—
952	C₂×C₄	—	4	16	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
975	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
977	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	4	no	—
981	C₂²	—	2	4	no	—
982	C₂²	—	2	4	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	16	no	—
989	C₂²	—	2	16	no	—
990	C₂²	—	2	16	no	—
991	C₂²	—	2	16	no	—
992	C₂²	—	2	4	no	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	2	4	no	—
998	C₂²	—	2	4	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	4	64	no	—
1004	C₂²	—	4	64	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	8	no	—
1016	C₂²	—	4	8	no	—
1017	C₂²	—	4	8	no	—
1018	C₂²	—	4	8	no	—
1019	C₂²	—	4	8	no	—
1020	C₂²	—	4	8	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	#2280	1	8	yes	complemented
1024	C₂²	#2290	1	8	yes	complemented
1025	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
1034	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
1035	C₂²	#3459	1	4	yes	—
1036	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
1038	C₂²	D₄×#41	1	4	yes	—
1039	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
1040	C₂²	#3475	1	2	yes	—
1041	C₂²	#3481	1	4	yes	—
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	2	4	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	4	no	—
1046	C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	8	no	—
1052	C₄	—	4	8	no	—
1053	C₄	—	8	4	no	—
1054	C₄	—	8	4	no	—
1055	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
1056	C₂	—	2	8	no	—
1057	C₂	—	2	8	no	—
1058	C₂	—	4	4	no	—
1059	C₂	—	4	4	no	—
1060	C₂	—	4	4	no	—
1061	C₂	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₂×#2290	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#34057	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	C₂²⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	D₄×#117	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#34126	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#34655	1	4	yes	—
1069	C₂	#34670	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2290	C₂	semidirect
3. C₂×#2280	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. #13899	C₂	semidirect
6. #13894	C₂	semidirect
7. #13890	C₂	semidirect
8. #13886	C₂	semidirect
9. #13882	C₂	semidirect
10. #13877	C₂	semidirect
11. #13873	C₂	semidirect
13. #13847	C₂	semidirect
14. #13839	C₂	semidirect
15. C₄×#380	C₂	semidirect
16. C₄×#379	C₂	semidirect
17. C₄×#379	C₂	semidirect
18. C₄×#386	C₂	semidirect
19. #13753	C₂	semidirect
24. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
33. C₂²×#117	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
41. C₂×#388	C₂²	semidirect
42. C₂×#387	C₂²	semidirect
45. C₂×#385	C₂²	semidirect
47. C₂×#381	C₂²	semidirect
50. C₂×#380	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₂×#376	C₂²	semidirect
69. C₂²×#95	C₂²	semidirect
70. #1445	C₂²	semidirect
71. #1441	C₂²	semidirect
72. #1440	C₂²	semidirect
73. #1439	C₂²	semidirect
74. #1439	C₂²	semidirect
75. #1439	C₂²	semidirect
78. #1437	C₂²	semidirect
79. #1436	C₂²	semidirect
80. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
81. #1434	C₂²	semidirect
82. #1434	C₂²	semidirect
83. #1434	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
94. C₄×#95	C₂²	semidirect
95. C₄×#95	C₂²	semidirect
115. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
151. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
164. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
188. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
222. C₄×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
386. C₄×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
479. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
496. #95	C₂×D₄	semidirect
560. C₂⁴	#117	semidirect
593. C₂×D₄	#117	semidirect
715. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
745. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
764. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
773. C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
1023. C₂²	#2280	semidirect
1024. C₂²	#2290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×D₄	2
C₂×#2290	2
C₂×#2280	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
#13899	2
#13894	2
#13890	2
#13886	2
#13882	2
#13877	2
#13873	2
#13867	2
#13847	2
#13839	2
C₄×#380	2
C₄×#379	2
C₄×#386	2
#13753	2