Subgroups — #514229

Order 512.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13962	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13881	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13880	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#385	C₂	1	4	yes	maximal
13	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
19	#2283	—	2	8	no	—
20	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#117	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
44	#1444	C₂²	1	8	yes	—
45	#1442	C₂²	1	8	yes	—
46	#1441	C₂²	1	16	yes	—
47	#1436	C₂²	1	16	yes	—
48	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
51	#1434	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×#95	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117	—	2	16	no	—
59	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄²	Q₈	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#385	—	2	32	no	—
89	#384	—	2	16	no	—
90	#383	—	2	8	no	—
91	#382	—	2	16	no	—
92	#382	—	2	8	no	—
93	#381	—	2	8	no	—
94	#380	—	2	8	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#376	—	2	8	no	—
109	#376	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×#95	—	2	8	no	—
111	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄³	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#117	—	2	64	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	16	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	16	yes	—
176	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
190	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	#95	—	2	8	no	—
208	#95	—	2	8	no	—
209	#95	—	2	8	no	—
210	#95	—	2	8	no	—
211	#95	—	2	8	no	—
212	#95	—	2	4	no	—
213	#95	—	2	4	no	—
214	#95	—	2	32	no	—
215	#95	—	2	32	no	—
216	#95	—	4	16	no	—
217	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
219	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
227	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²⋊C₄	#117	1	32	yes	—
303	C₄²	—	2	32	no	—
304	C₄²	—	2	16	no	—
305	C₄²	—	2	16	no	—
306	C₄²	—	2	32	no	—
307	C₄²	—	4	16	no	—
308	C₄²	—	4	8	no	—
309	C₄²	—	4	16	no	—
310	C₄²	—	4	8	no	—
311	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
312	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
313	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
314	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	16	no	—
323	C₂³	—	2	16	no	—
324	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
326	C₂³	#532	1	8	yes	—
327	C₂³	#533	1	8	yes	—
328	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	32	no	—
353	C₂×C₄	—	2	32	no	—
354	C₂×C₄	—	2	32	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	32	no	—
360	C₂×C₄	—	4	64	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	16	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	16	no	—
373	C₂×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#117	1	16	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	#520	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	#533	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#544	1	8	yes	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	16	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	16	no	—
392	C₂²	—	2	8	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	#2285	1	8	yes	—
395	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#533	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#533	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#544	1	2	yes	—
406	C₂²	#3481	1	8	yes	—
407	C₂²	#3482	1	8	yes	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	16	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	8	no	—
414	C₄	—	4	16	no	—
415	C₄	—	8	4	no	—
416	C₄	—	8	4	no	—
417	C₄	#2296	1	8	yes	—
418	C₄	#2317	1	8	yes	—
419	C₂	—	2	8	no	—
420	C₂	C₂×#2285	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#2296	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#2317	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#34127	1	4	yes	—
424	C₂	#34965	1	2	yes	—
425	C₂	#34966	1	4	yes	—
426	C₂	#34972	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13952	C₂	semidirect
6. #13909	C₂	semidirect
9. #13848	C₂	semidirect
10. C₄×#382	C₂	semidirect
11. C₄×#384	C₂	semidirect
25. C₄×#117	C₄	semidirect
102. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
109. #376	C₂×C₄	semidirect
124. C₄³	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×C₄²	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2283	2
C₂×C₄×#117	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
#13962	2
#13952	2
#13909	2
#13881	2
#13880	2
#13848	2
C₄×#382	2
C₄×#384	2
C₄×#385	2