Subgroups — #514237

Order 512.

5498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2297	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13894	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	—	2	16	no	—
13	C₂×C₄×#41	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
23	#2297	—	2	16	no	—
24	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#381	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	#1445	C₂²	1	16	yes	—
31	#1440	C₂²	1	16	yes	—
32	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
34	#1434	C₂²	1	8	yes	—
35	#1434	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#95	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	—	2	4	no	—
46	C₂²×#41	—	2	8	no	—
47	C₂²×#41	—	2	4	no	—
48	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	—
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#41	—	2	128	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×#117	—	2	8	no	—
66	C₂×#117	—	2	16	no	—
67	C₂×#117	—	2	8	no	—
68	C₂×#117	—	2	8	no	—
69	C₂×#117	—	2	8	no	—
70	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#391	—	2	16	no	—
95	#390	—	2	16	no	—
96	#386	—	2	32	no	—
97	#381	—	2	32	no	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
99	C₂×#95	—	2	16	no	—
100	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#41	—	2	32	no	—
111	C₂×#41	—	2	32	no	—
112	C₂×#41	—	2	64	no	—
113	C₂×#41	—	2	64	no	—
114	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
162	C₄×D₄	—	2	128	no	—
163	C₄×D₄	—	2	64	no	—
164	#117	—	2	32	no	—
165	#117	—	2	64	no	—
166	#117	—	4	32	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	#95	—	2	32	no	—
207	#95	—	2	16	no	—
208	#95	—	2	8	no	—
209	#95	—	2	32	no	—
210	#95	—	2	16	no	—
211	#95	—	4	16	no	—
212	#95	—	4	8	no	—
213	#95	#41	1	16	yes	complemented
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
224	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	#41	—	2	256	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
234	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
235	C₂×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂×D₄	—	2	16	no	—
237	C₂×D₄	—	2	32	no	—
238	C₂×D₄	—	2	32	no	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄	—	2	16	no	—
242	C₂×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
244	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
286	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
287	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄	#123	1	32	yes	—
289	C₂²×C₄	#123	1	32	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	2	16	no	—
317	C₄²	—	2	32	no	—
318	C₄²	—	2	16	no	—
319	C₄²	—	4	16	no	—
320	C₄²	—	4	16	no	—
321	C₄²	—	4	16	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	16	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	32	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×#123	1	8	yes	—
345	C₂³	C₂×#123	1	8	yes	—
346	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
352	C₂³	#585	1	4	yes	—
353	Q₈	—	2	32	no	—
354	D₄	—	2	64	no	—
355	D₄	—	2	32	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	64	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	4	32	no	—
374	C₂×C₄	—	4	64	no	—
375	C₂×C₄	—	4	64	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄	#381	1	64	yes	complemented
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	16	no	—
404	C₂²	—	2	16	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	16	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	16	no	—
411	C₂²	—	4	16	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	C₂×#381	1	8	yes	—
414	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
418	C₂²	#3428	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
421	C₂²	#3444	1	4	yes	—
422	C₂²	#3455	1	4	yes	—
423	C₂²	D₄×#41	1	8	yes	—
424	C₂²	#3475	1	4	yes	—
425	C₂²	#3480	1	4	yes	—
426	C₄	—	2	8	no	—
427	C₄	—	2	8	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	8	no	—
430	C₄	—	4	16	no	—
431	C₄	—	8	8	no	—
432	C₄	C₂×#381	1	8	yes	—
433	C₄	C₂×#381	1	8	yes	—
434	C₂	—	2	8	no	—
435	C₂	—	4	8	no	—
436	C₂	C₂²×#381	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#34026	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#34056	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂²⋊C₄×#41	1	2	yes	—
440	C₂	#34121	1	2	yes	—
441	C₂	#34742	1	4	yes	—
442	C₂	#34744	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13931	C₂	semidirect
4. #13916	C₂	semidirect
5. #13894	C₂	semidirect
6. #13853	C₂	semidirect
7. C₄×#381	C₂	semidirect
8. #13756	C₂	semidirect
9. #13756	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#95	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#41	C₄	semidirect
60. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
213. #95	#41	semidirect
387. C₂×C₄	#381	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#41	2
C₂×#2297	2
#13931	2
#13916	2
#13894	2
#13853	2
C₄×#381	2
#13756	2
C₂×C₄×#95	2