Subgroups — C₂×#13973 #514253

Order 512.

5690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13973	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1437	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#389	—	2	8	no	—
27	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#380	—	2	8	no	—
29	C₂×#380	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
46	#1442	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1439	C₂²	1	16	yes	—
48	#1437	C₂²	1	16	yes	—
49	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1434	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
119	#389	—	2	32	no	—
120	#380	—	2	32	no	—
121	#380	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
124	C₂×#95	—	2	4	no	—
125	C₂×#95	—	2	4	no	—
126	C₂×#95	—	2	8	no	—
127	C₂×#95	—	2	8	no	—
128	C₂×#95	—	2	8	no	—
129	C₂×#95	—	2	8	no	—
130	C₂×#95	—	4	4	no	—
131	C₂×#95	—	4	4	no	—
132	C₂×#95	—	4	4	no	—
133	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂⁵	—	2	2	no	—
145	C₂⁵	—	2	2	no	—
146	C₂⁵	—	2	2	no	—
147	C₂⁵	—	2	2	no	—
148	C₂⁵	—	2	2	no	—
149	C₂⁵	—	2	2	no	—
150	C₂⁵	—	2	2	no	—
151	C₂⁵	—	2	2	no	—
152	C₂⁵	—	2	2	no	—
153	C₂⁵	—	2	2	no	—
154	C₂⁵	—	2	2	no	—
155	C₂⁵	—	2	2	no	—
156	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
159	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
226	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
291	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
301	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
303	#95	—	2	8	no	—
304	#95	—	2	8	no	—
305	#95	—	2	16	no	—
306	#95	—	2	16	no	—
307	#95	—	2	16	no	—
308	#95	—	2	16	no	—
309	#95	—	4	8	no	—
310	#95	—	4	8	no	—
311	#95	—	4	8	no	—
312	#95	C₂²×C₄	1	32	yes	—
313	C₂⁴	—	2	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	8	no	—
315	C₂⁴	—	2	8	no	—
316	C₂⁴	—	2	8	no	—
317	C₂⁴	—	2	8	no	—
318	C₂⁴	—	2	8	no	—
319	C₂⁴	—	2	8	no	—
320	C₂⁴	—	2	8	no	—
321	C₂⁴	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	—	2	8	no	—
323	C₂⁴	—	2	8	no	—
324	C₂⁴	—	2	8	no	—
325	C₂⁴	—	2	8	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	—	2	8	no	—
330	C₂⁴	—	2	8	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	4	4	no	—
344	C₂⁴	—	4	4	no	—
345	C₂⁴	—	4	4	no	—
346	C₂⁴	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	4	no	—
348	C₂⁴	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	4	4	no	—
351	C₂⁴	—	4	4	no	—
352	C₂⁴	—	4	4	no	—
353	C₂⁴	—	4	4	no	—
354	C₂⁴	—	4	4	no	—
355	C₂⁴	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	4	4	no	—
359	C₂⁴	C₄×Q₈	1	16	yes	—
360	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
365	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
503	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
504	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
505	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
507	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
508	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
509	C₂²×C₄	#126	1	16	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
536	C₄²	—	2	32	no	—
537	C₄²	—	4	32	no	—
538	C₄²	—	4	16	no	—
539	C₂³	—	2	32	no	—
540	C₂³	—	2	32	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	4	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	32	no	—
560	C₂³	—	4	16	no	—
561	C₂³	—	4	16	no	—
562	C₂³	—	4	16	no	—
563	C₂³	—	4	16	no	—
564	C₂³	—	4	16	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	16	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	16	no	—
571	C₂³	—	4	16	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	16	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	16	no	—
586	C₂³	—	4	16	no	—
587	C₂³	—	4	16	no	—
588	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
589	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
590	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
591	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
592	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
593	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
594	C₂³	#518	1	4	yes	—
595	C₂³	#520	1	4	yes	—
596	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
597	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
598	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
599	C₂³	#525	1	4	yes	—
600	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
601	C₂³	C₂×#126	1	4	yes	—
602	C₂³	#529	1	4	yes	—
603	C₂³	#533	1	4	yes	—
604	C₂³	#535	1	4	yes	—
605	C₂³	#537	1	4	yes	—
606	C₂³	#540	1	4	yes	—
607	C₂³	#542	1	4	yes	—
608	C₂³	#546	1	4	yes	—
609	C₂³	#546	1	4	yes	—
610	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
611	C₂³	#550	1	4	yes	—
612	C₂³	#552	1	4	yes	—
613	C₂³	#552	1	4	yes	—
614	C₂³	#552	1	4	yes	—
615	C₂³	#553	1	4	yes	—
616	C₂³	#553	1	4	yes	—
617	C₂³	#553	1	4	yes	—
618	C₂³	#554	1	4	yes	—
619	C₂³	#554	1	4	yes	—
620	C₂³	#554	1	4	yes	—
621	C₂³	#555	1	4	yes	—
622	C₂³	#555	1	4	yes	—
623	C₂³	#555	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	32	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂×C₄	—	2	8	no	—
653	C₂×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	16	no	—
668	C₂×C₄	—	4	16	no	—
669	C₂×C₄	—	4	32	no	—
670	C₂×C₄	—	4	32	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	16	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	32	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	16	no	—
702	C₂×C₄	—	4	64	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	8	16	no	—
711	C₂×C₄	#388	1	64	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×#126	1	8	yes	—
720	C₂²	—	2	8	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	2	8	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	4	64	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	C₂×#388	1	8	yes	—
737	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
738	C₂²	#2324	1	8	yes	—
739	C₂²	#2345	1	8	yes	—
740	C₂²	#2346	1	8	yes	—
741	C₂²	#2360	1	8	yes	—
742	C₂²	#2363	1	8	yes	—
743	C₂²	#2414	1	8	yes	—
744	C₂²	#2417	1	8	yes	—
745	C₂²	#2420	1	8	yes	—
746	C₂²	#2423	1	8	yes	—
747	C₂²	#2495	1	8	yes	—
748	C₂²	#2497	1	8	yes	—
749	C₂²	#2562	1	8	yes	—
750	C₂²	#2563	1	8	yes	—
751	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	8	no	—
787	C₄	—	4	8	no	—
788	C₄	—	4	4	no	—
789	C₄	—	4	8	no	—
790	C₄	—	4	4	no	—
791	C₄	—	4	8	no	—
792	C₄	—	4	4	no	—
793	C₄	—	4	4	no	—
794	C₄	—	8	4	no	—
795	C₄	C₂×#388	1	16	yes	—
796	C₂	—	4	8	no	—
797	C₂	#13973	1	16	yes	direct product factor
798	C₂	C₂²×#388	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₂×#2324	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#2345	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×#2346	1	1	yes	characteristic
803	C₂	C₂×#2360	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₂×#2363	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂×#2417	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₂×#2423	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₂×#2420	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₂×#2414	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#2497	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#2495	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#2562	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₂×#2563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#389	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. #13973	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1442	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊#95	C₂	semidirect
11. C₂×C₄⋊#95	C₂	semidirect
12. C₂×#1434	C₂	semidirect
27. C₂×#389	C₂²	semidirect
29. C₂×#380	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #1442	C₂²	semidirect
49. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
50. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
51. #1434	C₂²	semidirect
121. #380	C₂×C₄	semidirect
797. C₂	#13973	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#389	2
C₂²×#380	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
#13973	2
C₂×#1442	2
C₂×#1439	2
C₂×#1437	2
C₂×C₄⋊#95	2
C₂×#1434	2

Subgroups — C2×#13973 #514253

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13973 #514253