Subgroups — #514290

Order 512.

6926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 805 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#525	—	2	8	no	—
17	C₂×#525	—	2	8	no	—
18	C₂×#525	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2297	—	2	8	no	—
31	#2297	—	2	8	no	—
32	#2296	—	2	8	no	—
33	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
42	#2280	—	2	8	no	—
43	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#117	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1445	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1439	C₂²	1	8	yes	—
63	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1438	C₂²	1	8	yes	—
65	#1437	C₂²	1	8	yes	—
66	#1437	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41	—	2	4	no	—
70	C₂²×#41	—	2	4	no	—
71	C₂²×#41	—	2	4	no	—
72	C₂²×#41	—	2	4	no	—
73	C₂²×#41	—	2	4	no	—
74	C₂²×#41	—	2	4	no	—
75	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#525	—	2	128	no	—
95	C₂×#123	—	2	8	no	—
96	C₂×#123	—	2	8	no	—
97	C₂×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₂×#121	—	2	8	no	—
102	C₂×#121	—	2	8	no	—
103	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×#120	—	2	8	no	—
105	C₂×#120	—	2	8	no	—
106	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	C₂×#117	—	2	4	no	—
111	C₂×#117	—	2	4	no	—
112	C₂×#117	—	2	4	no	—
113	C₂×#117	—	2	4	no	—
114	C₂×#117	—	2	4	no	—
115	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
117	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
118	C₂×#117	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	#391	—	2	8	no	—
153	#391	—	2	8	no	—
154	#390	—	2	8	no	—
155	#390	—	2	32	no	—
156	#390	—	2	8	no	—
157	#389	—	2	16	no	—
158	#386	—	2	16	no	—
159	#386	—	2	16	no	—
160	#385	—	2	16	no	—
161	#381	—	2	8	no	—
162	#380	—	2	16	no	—
163	#379	—	2	8	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
174	#376	—	2	8	no	—
175	C₂×#95	—	2	8	no	—
176	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄³	—	2	8	no	—
185	C₂⁵	—	2	2	no	—
186	C₂⁵	—	2	8	no	—
187	C₂⁵	—	2	2	no	—
188	C₂⁵	—	2	2	no	—
189	C₂⁵	—	2	2	no	—
190	C₂⁵	—	2	2	no	—
191	C₂⁵	—	2	2	no	—
192	C₂⁵	—	4	4	no	—
193	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#41	—	2	32	no	—
198	C₂×#41	—	2	32	no	—
199	C₂×#41	—	2	32	no	—
200	C₂×#41	—	4	16	no	—
201	C₂×#41	—	4	16	no	—
202	C₂×#41	—	4	16	no	—
203	C₂×#41	—	4	16	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
268	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
269	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	#123	—	2	64	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
294	#121	—	2	64	no	—
295	#120	—	2	64	no	—
296	C₄×D₄	—	2	128	no	—
297	#117	—	2	32	no	—
298	#117	—	4	16	no	—
299	#117	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	16	yes	complemented
347	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	#95	—	2	8	no	—
377	#95	—	2	8	no	—
378	#95	—	2	16	no	—
379	#95	—	2	16	no	—
380	#95	—	2	16	no	—
381	#95	—	2	8	no	—
382	#95	—	2	8	no	—
383	#95	—	2	16	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	16	no	—
387	C₂⁴	—	2	16	no	—
388	C₂⁴	—	2	8	no	—
389	C₂⁴	—	2	16	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	8	no	—
400	C₂⁴	—	2	8	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	8	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	2	8	no	—
409	C₂⁴	—	4	8	no	—
410	C₂⁴	—	4	16	no	—
411	C₂⁴	—	4	16	no	—
412	C₂⁴	—	4	16	no	—
413	C₂⁴	—	4	16	no	—
414	C₂⁴	—	4	8	no	—
415	C₂⁴	—	4	8	no	—
416	C₂⁴	—	4	4	no	—
417	C₂⁴	—	4	4	no	—
418	C₂⁴	—	4	4	no	—
419	C₂⁴	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
428	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	#41	—	4	128	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	16	no	—
440	C₂×D₄	—	2	16	no	—
441	C₂×D₄	—	2	16	no	—
442	C₂×D₄	—	2	32	no	—
443	C₂×D₄	—	2	32	no	—
444	C₂×D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×D₄	—	2	8	no	—
447	C₂×D₄	—	4	16	no	—
448	C₂×D₄	—	4	32	no	—
449	C₂×D₄	—	4	32	no	—
450	C₂×D₄	—	4	8	no	—
451	C₂×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂×D₄	—	4	8	no	—
453	C₂×D₄	—	4	8	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
534	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
535	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
536	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
537	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
538	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
539	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
568	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
569	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
579	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
580	C₄²	—	2	8	no	—
581	C₄²	—	2	16	no	—
582	C₄²	—	2	8	no	—
583	C₄²	—	2	16	no	—
584	C₄²	—	4	32	no	—
585	C₄²	—	4	8	no	—
586	C₄²	—	4	8	no	—
587	C₄²	—	4	8	no	—
588	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	8	no	—
596	C₂³	—	2	8	no	—
597	C₂³	—	2	8	no	—
598	C₂³	—	2	8	no	—
599	C₂³	—	2	32	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	8	no	—
607	C₂³	—	2	8	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	8	no	—
610	C₂³	—	2	8	no	—
611	C₂³	—	2	8	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	8	no	—
616	C₂³	—	2	8	no	—
617	C₂³	—	4	32	no	—
618	C₂³	—	4	32	no	—
619	C₂³	—	4	16	no	—
620	C₂³	—	4	32	no	—
621	C₂³	—	4	32	no	—
622	C₂³	—	4	32	no	—
623	C₂³	—	4	32	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	4	no	—
629	C₂³	—	4	4	no	—
630	C₂³	—	4	4	no	—
631	C₂³	—	4	4	no	—
632	C₂³	—	4	4	no	—
633	C₂³	—	4	4	no	—
634	C₂³	—	4	16	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	4	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	4	no	—
642	C₂³	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	4	8	no	—
644	C₂³	—	4	8	no	—
645	C₂³	—	4	8	no	—
646	C₂³	—	4	8	no	—
647	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
648	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
649	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
650	C₂³	C₄×#41	1	8	yes	—
651	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
652	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
653	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
654	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
655	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
663	C₂³	#585	1	4	yes	—
664	Q₈	—	4	16	no	—
665	D₄	—	4	64	no	—
666	D₄	—	4	32	no	—
667	D₄	—	4	16	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	16	no	—
674	C₂×C₄	—	2	16	no	—
675	C₂×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	16	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	4	32	no	—
691	C₂×C₄	—	4	32	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	16	no	—
710	C₂×C₄	—	4	32	no	—
711	C₂×C₄	—	4	32	no	—
712	C₂×C₄	—	4	32	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	8	no	—
717	C₂×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂×C₄	#390	1	64	yes	complemented
719	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	#525	1	8	yes	complemented
731	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	8	no	—
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	2	8	no	—
739	C₂²	—	2	8	no	—
740	C₂²	—	2	8	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	8	no	—
744	C₂²	—	2	8	no	—
745	C₂²	—	2	8	no	—
746	C₂²	—	4	64	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	8	no	—
751	C₂²	—	4	8	no	—
752	C₂²	—	4	8	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	8	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	8	no	—
757	C₂²	—	4	8	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	8	4	no	—
761	C₂²	—	8	4	no	—
762	C₂²	—	8	4	no	—
763	C₂²	—	8	4	no	—
764	C₂²	C₂×#390	1	8	yes	—
765	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
769	C₂²	#3428	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#3444	1	2	yes	—
776	C₂²	#3449	1	2	yes	—
777	C₂²	#3455	1	2	yes	—
778	C₂²	D₄×#41	1	4	yes	—
779	C₂²	D₄×#41	1	4	yes	—
780	C₂²	D₄×#41	1	4	yes	—
781	C₂²	#3475	1	4	yes	—
782	C₄	—	2	16	no	—
783	C₄	—	2	8	no	—
784	C₄	—	4	8	no	—
785	C₄	—	4	4	no	—
786	C₄	—	4	8	no	—
787	C₄	—	4	4	no	—
788	C₄	—	4	4	no	—
789	C₄	—	8	4	no	—
790	C₄	C₂×#390	1	8	yes	—
791	C₄	C₂×#390	1	8	yes	—
792	C₂	—	2	8	no	—
793	C₂	—	4	8	no	—
794	C₂	—	8	4	no	—
795	C₂	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic
796	C₂	C₄×#525	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#34065	1	1	yes	characteristic
798	C₂	C₂²⋊C₄×#41	1	2	yes	—
799	C₂	#34136	1	2	yes	—
800	C₂	#34737	1	2	yes	—
801	C₂	#34743	1	2	yes	—
802	C₂	#34813	1	2	yes	—
803	C₂	#34936	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2297	C₂	semidirect
3. C₂×#2297	C₂	semidirect
4. C₂×#2296	C₂	semidirect
5. C₂×#2280	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
8. #13998	C₂	semidirect
9. #13997	C₂	semidirect
10. #13996	C₂	semidirect
11. #13995	C₂	semidirect
12. #13847	C₂	semidirect
13. C₄×#390	C₂	semidirect
18. C₂×#525	C₄	semidirect
33. C₂×#391	C₂²	semidirect
34. C₂×#391	C₂²	semidirect
36. C₂×#390	C₂²	semidirect
37. C₂×#390	C₂²	semidirect
38. C₂×#389	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂×#376	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
61. #1445	C₂²	semidirect
63. #1439	C₂²	semidirect
66. #1437	C₂²	semidirect
67. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#117	D₄	semidirect
142. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
299. #117	C₂²⋊C₄	semidirect
346. C₂×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
568. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
588. C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
718. C₂×C₄	#390	semidirect
730. C₂×C₄	#525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#525	2
C₂×#2297	2
C₂×#2296	2
C₂×#2280	2
C₂×C₄×#117	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
#13998	2
#13997	2
#13996	2
#13995	2
#13847	2
C₄×#390	2