Subgroups — #514494

Order 512.

3430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14086	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14027	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13979	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#124	C₄	1	16	yes	complemented
21	#2295	—	2	8	no	—
22	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1443	C₂²	1	8	yes	—
48	#1442	C₂²	1	8	yes	—
49	#1440	C₂²	1	8	yes	—
50	#1439	C₂²	1	8	yes	—
51	#1437	C₂²	1	4	yes	—
52	#1436	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
56	#1434	C₂²	1	4	yes	—
57	#1434	C₂²	1	8	yes	—
58	#1434	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
61	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#124	—	2	8	no	—
71	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#391	—	2	8	no	—
111	#391	—	2	8	no	—
112	#391	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#390	—	2	8	no	—
114	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#389	—	2	8	no	—
116	#388	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
117	#387	—	2	16	no	—
118	#382	—	2	8	no	—
119	#382	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
128	#376	—	2	8	no	—
129	#376	—	2	8	no	—
130	#376	—	2	8	no	—
131	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄³	—	2	4	no	—
149	C₄³	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄³	D₄	1	8	yes	—
151	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	#124	—	2	32	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
187	C₄×D₄	—	2	64	no	—
188	C₄×D₄	—	2	32	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
256	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	—	2	16	no	—
269	#95	—	2	16	no	—
270	#95	—	2	16	no	—
271	#95	—	4	8	no	—
272	#95	—	4	8	no	—
273	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
274	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	8	no	—
281	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
283	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂×D₄	#117	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	2	16	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	2	16	no	—
384	C₄²	—	2	16	no	—
385	C₄²	—	2	16	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	4	8	no	—
388	C₄²	—	4	8	no	—
389	C₄²	—	4	8	no	—
390	C₄²	—	4	16	no	—
391	C₄²	—	4	8	no	—
392	C₄²	—	4	8	no	—
393	C₄²	—	4	8	no	—
394	C₄²	C₄×D₄	1	16	yes	—
395	C₄²	#124	1	16	yes	complemented
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	16	no	—
403	C₂³	—	2	16	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
412	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
419	C₂³	#585	1	4	yes	—
420	Q₈	—	4	16	no	—
421	D₄	—	2	32	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	16	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	64	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	32	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
483	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
487	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
488	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
489	C₂²	—	2	16	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	4	16	no	—
494	C₂²	—	4	8	no	—
495	C₂²	—	4	8	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#3428	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#3449	1	2	yes	—
508	C₂²	#3455	1	2	yes	—
509	C₂²	#3475	1	4	yes	—
510	C₂²	#3475	1	4	yes	—
511	C₂²	#3475	1	4	yes	—
512	C₂²	#3480	1	4	yes	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	2	8	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	8	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	4	8	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	8	4	no	—
524	C₄	#2290	1	8	yes	—
525	C₄	C₄×#124	1	8	yes	—
526	C₂	—	4	8	no	—
527	C₂	C₂×#2290	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×C₄×#124	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#34070	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#34123	1	2	yes	—
531	C₂	#34151	1	2	yes	—
532	C₂	#34910	1	2	yes	—
533	C₂	#34913	1	4	yes	—
534	C₂	#34946	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2295	C₂	semidirect
4. #14086	C₂	semidirect
5. #14051	C₂	semidirect
7. #14003	C₂	semidirect
9. #13842	C₂	semidirect
10. C₄×#382	C₂	semidirect
11. C₄×#391	C₂	semidirect
13. #13753	C₂	semidirect
14. C₄×#376	C₂	semidirect
20. C₄×#124	C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
112. #391	C₂×C₄	semidirect
116. #388	C₂×C₄	semidirect
119. #382	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
149. C₄³	C₂×C₄	semidirect
395. C₄²	#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#124	2
C₂×#2295	2
C₂×C₄²×D₄	2
#14086	2
#14051	2
#14027	2
#14003	2
#13979	2
#13842	2
C₄×#382	2
C₄×#391	2
C₄×#390	2
#13753	2
C₄×#376	2