Finite Group Databasebeta

← Group #5145

Character table — Group #5145

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42
size11112222222222222244444444444444441212121212121212
order124423468888121224242424246668812121224242424242424448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-11-1-1-1-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111-1-11-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ511111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ611111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ711111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ811111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ911-1-1-1111ii−i−i-1-1ii−i−i1-1-111i−i1-1-1i−iii−i−i1-1i−ii−i1-1
χ1011-1-1-1111ii−i−i-1-1ii−i−i1-1-111i−i1-1-1i−iii−i−i-11−ii−ii-11
χ1111-1-1-1111ii−i−i-1-1ii−i−i-11-1-1-1−ii111i−i−i−iii1-1−iii−i-11
χ1211-1-1-1111ii−i−i-1-1ii−i−i-11-1-1-1−ii111i−i−i−iii-11i−i−ii1-1
χ1311-1-1-1111−i−iii-1-1−i−iii1-1-111−ii1-1-1−ii−i−iii1-1−ii−ii1-1
χ1411-1-1-1111−i−iii-1-1−i−iii1-1-111−ii1-1-1−ii−i−iii-11i−ii−i-11
χ1511-1-1-1111−i−iii-1-1−i−iii-11-1-1-1i−i111−iiii−i−i1-1i−i−ii-11
χ1611-1-1-1111−i−iii-1-1−i−iii-11-1-1-1i−i111−iiii−i−i-11−iii−i1-1
χ1722222-12-12222-1-1-1-1-1-122-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222-12-12222-1-1-1-1-1-1-2-2-111-2-2-111-1-1111100000000
χ1922222-12-1-2-2-2-2-1-1111122-1-1-1-2-2-1-1-111111100000000
χ2022222-12-1-2-2-2-2-1-11111-2-2-11122-11111-1-1-1-100000000
χ212222-22-222-22-222222200-20000-200-2-2000000000000
χ222222-22-22-22-2222-2-2-2-200-20000-20022000000000000
χ232222-2-1-2-12-22-2-1-1-1-1-1-1001−i3i3001−i3i311−i3i3−i3i300000000
χ242222-2-1-2-12-22-2-1-1-1-1-1-1001i3−i3001i3−i311i3−i3i3−i300000000
χ252222-2-1-2-1-22-22-1-11111001−i3i3001−i3i3-1-1i3−i3i3−i300000000
χ262222-2-1-2-1-22-22-1-11111001i3−i3001i3−i3-1-1−i3i3−i3i300000000
χ2722-2-222-222i−2i−2i2i-2-22i2i−2i−2i0020000-200−2i2i000000000000
χ2822-2-222-22−2i2i2i−2i-2-2−2i−2i2i2i0020000-2002i−2i000000000000
χ2922-2-22-1-2-12i−2i−2i2i11−i−iii00-1−i3i3001i3−i3i−i3−3−3300000000
χ3022-2-22-1-2-12i−2i−2i2i11−i−iii00-1i3−i3001−i3i3i−i−333−300000000
χ3122-2-22-1-2-1−2i2i2i−2i11ii−i−i00-1−i3i3001i3−i3−ii−333−300000000
χ3222-2-22-1-2-1−2i2i2i−2i11ii−i−i00-1i3−i3001−i3i3−ii3−3−3300000000
χ3322-2-2-2-12-12i2i−2i−2i11−i−iii2-21-1-12i−2i-111−ii−i−iii00000000
χ3422-2-2-2-12-12i2i−2i−2i11−i−iii-22111−2i2i-1-1-1−iiii−i−i00000000
χ3522-2-2-2-12-1−2i−2i2i2i11ii−i−i2-21-1-1−2i2i-111i−iii−i−i00000000
χ3622-2-2-2-12-1−2i−2i2i2i11ii−i−i-221112i−2i-1-1-1i−i−i−iii00000000
χ374-44i−4i040-400004i−4i0000000000000000000000000000
χ384-44i−4i0-2020000−2i2i−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000
χ394-44i−4i0-2020000−2i2i2ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000
χ404-4−4i4i040-40000−4i4i0000000000000000000000000000
χ414-4−4i4i0-20200002i−2i2ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000
χ424-4−4i4i0-20200002i−2i−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.