Subgroups — C₂×#14134 #514571

Order 512.

19558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14134	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₂²⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁷	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁵×C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#120	—	2	16	no	—
13	C₂²×#120	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×#120	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
16	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#386	—	2	32	no	—
24	C₂×#386	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂²×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#1440	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#1438	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²⋊#95	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂⁶	—	2	16	no	—
31	C₂⁶	—	2	16	no	—
32	C₂⁶	—	4	8	no	—
33	C₂⁶	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂⁶	D₄	1	16	yes	—
35	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁶	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
44	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
51	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×#120	—	2	128	no	—
59	C₂×#120	—	2	64	no	—
60	C₂×#120	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
81	#386	—	2	128	no	—
82	C₂×#95	—	2	32	no	—
83	C₂×#95	—	4	8	no	—
84	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	complemented
85	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₂⁵	—	2	8	no	—
87	C₂⁵	—	2	8	no	—
88	C₂⁵	—	2	16	no	—
89	C₂⁵	—	2	128	no	—
90	C₂⁵	—	2	64	no	—
91	C₂⁵	—	2	128	no	—
92	C₂⁵	—	2	64	no	—
93	C₂⁵	—	2	32	no	—
94	C₂⁵	—	2	8	no	—
95	C₂⁵	—	2	32	no	—
96	C₂⁵	—	2	8	no	—
97	C₂⁵	—	2	8	no	—
98	C₂⁵	—	2	8	no	—
99	C₂⁵	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	—	2	8	no	—
101	C₂⁵	—	2	8	no	—
102	C₂⁵	—	4	32	no	—
103	C₂⁵	—	4	64	no	—
104	C₂⁵	—	4	16	no	—
105	C₂⁵	—	4	64	no	—
106	C₂⁵	—	4	128	no	—
107	C₂⁵	—	4	64	no	—
108	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
109	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂⁵	C₂²×C₄	1	16	yes	—
112	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	32	yes	—
115	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂⁵	C₂×D₄	1	16	yes	—
118	C₂⁵	#41	1	16	yes	—
119	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
137	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
138	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
167	#120	—	2	256	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
186	#95	—	2	64	no	—
187	#95	—	4	16	no	—
188	C₂⁴	—	2	32	no	—
189	C₂⁴	—	2	32	no	—
190	C₂⁴	—	2	16	no	—
191	C₂⁴	—	2	32	no	—
192	C₂⁴	—	2	16	no	—
193	C₂⁴	—	2	32	no	—
194	C₂⁴	—	2	32	no	—
195	C₂⁴	—	2	64	no	—
196	C₂⁴	—	2	64	no	—
197	C₂⁴	—	2	64	no	—
198	C₂⁴	—	2	64	no	—
199	C₂⁴	—	2	8	no	—
200	C₂⁴	—	2	8	no	—
201	C₂⁴	—	2	16	no	—
202	C₂⁴	—	2	128	no	—
203	C₂⁴	—	2	32	no	—
204	C₂⁴	—	2	16	no	—
205	C₂⁴	—	2	64	no	—
206	C₂⁴	—	2	16	no	—
207	C₂⁴	—	2	128	no	—
208	C₂⁴	—	2	32	no	—
209	C₂⁴	—	2	64	no	—
210	C₂⁴	—	2	16	no	—
211	C₂⁴	—	2	32	no	—
212	C₂⁴	—	2	8	no	—
213	C₂⁴	—	2	8	no	—
214	C₂⁴	—	2	8	no	—
215	C₂⁴	—	2	512	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	32	no	—
218	C₂⁴	—	2	16	no	—
219	C₂⁴	—	2	8	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	8	no	—
223	C₂⁴	—	4	128	no	—
224	C₂⁴	—	4	32	no	—
225	C₂⁴	—	4	64	no	—
226	C₂⁴	—	4	512	no	—
227	C₂⁴	—	4	512	no	—
228	C₂⁴	—	4	512	no	—
229	C₂⁴	—	4	64	no	—
230	C₂⁴	—	4	128	no	—
231	C₂⁴	—	4	64	no	—
232	C₂⁴	—	4	16	no	—
233	C₂⁴	—	4	32	no	—
234	C₂⁴	—	4	16	no	—
235	C₂⁴	—	4	8	no	—
236	C₂⁴	—	4	16	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	—	4	16	no	—
239	C₂⁴	—	4	16	no	—
240	C₂⁴	—	4	32	no	—
241	C₂⁴	—	4	16	no	—
242	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
243	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
244	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
245	C₂⁴	C₄×D₄	1	64	yes	—
246	C₂⁴	#120	1	32	yes	—
247	C₂⁴	#121	1	64	yes	—
248	C₂⁴	#123	1	32	yes	—
249	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
252	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
257	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
259	C₂⁴	C₂×#41	1	16	yes	—
260	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
261	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
262	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄	—	2	32	no	—
264	C₂×D₄	—	2	64	no	—
265	C₂×D₄	—	2	128	no	—
266	C₂×D₄	—	4	32	no	—
267	C₂×D₄	—	4	128	no	—
268	C₂×D₄	—	4	64	no	—
269	C₂×D₄	—	4	32	no	—
270	C₂×D₄	—	4	64	no	—
271	C₂×D₄	—	4	32	no	—
272	C₂×D₄	—	4	256	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
314	C₂³	—	2	64	no	—
315	C₂³	—	2	256	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	—	2	16	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	128	no	—
321	C₂³	—	2	128	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	128	no	—
324	C₂³	—	2	128	no	—
325	C₂³	—	2	16	no	—
326	C₂³	—	2	16	no	—
327	C₂³	—	2	32	no	—
328	C₂³	—	2	32	no	—
329	C₂³	—	2	32	no	—
330	C₂³	—	2	32	no	—
331	C₂³	—	2	64	no	—
332	C₂³	—	2	32	no	—
333	C₂³	—	2	16	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	16	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	16	no	—
339	C₂³	—	2	64	no	—
340	C₂³	—	2	256	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	16	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	4	64	no	—
345	C₂³	—	4	1024	no	—
346	C₂³	—	4	256	no	—
347	C₂³	—	4	256	no	—
348	C₂³	—	4	256	no	—
349	C₂³	—	4	64	no	—
350	C₂³	—	4	64	no	—
351	C₂³	—	4	64	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	16	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	4	64	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	32	no	—
365	C₂³	—	8	32	no	—
366	C₂³	—	8	32	no	—
367	C₂³	#386	1	128	yes	complemented
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
373	C₂³	#518	1	8	yes	—
374	C₂³	C₂×#120	1	16	yes	—
375	C₂³	C₂×#120	1	8	yes	—
376	C₂³	C₂×#121	1	32	yes	—
377	C₂³	C₂×#121	1	16	yes	—
378	C₂³	C₂×#123	1	16	yes	—
379	C₂³	C₂×#123	1	8	yes	—
380	C₂³	#534	1	16	yes	—
381	C₂³	D₄²	1	16	yes	—
382	C₂³	#546	1	32	yes	—
383	C₂³	#551	1	16	yes	—
384	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
389	D₄	—	4	64	no	—
390	D₄	—	4	128	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	32	no	—
396	C₂×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂×C₄	—	2	32	no	—
398	C₂×C₄	—	4	256	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	128	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	32	no	—
410	C₂²	—	2	256	no	—
411	C₂²	—	2	64	no	—
412	C₂²	—	2	32	no	—
413	C₂²	—	2	32	no	—
414	C₂²	—	2	32	no	—
415	C₂²	—	2	32	no	—
416	C₂²	—	2	16	no	—
417	C₂²	—	2	16	no	—
418	C₂²	—	2	16	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	4	256	no	—
421	C₂²	—	4	64	no	—
422	C₂²	—	4	16	no	—
423	C₂²	—	4	16	no	—
424	C₂²	—	4	16	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	8	32	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	C₂×#386	1	16	yes	—
432	C₂²	C₂×#386	1	32	yes	complemented
433	C₂²	#2308	1	8	yes	—
434	C₂²	#2358	1	32	yes	—
435	C₂²	#2410	1	32	yes	—
436	C₂²	#2412	1	32	yes	—
437	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×#120	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×#121	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#546	1	8	yes	—
446	C₂²	C₂×#551	1	4	yes	—
447	C₄	—	4	32	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₂	—	2	32	no	—
451	C₂	—	4	8	no	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	#14134	1	16	yes	direct product factor
454	C₂	C₂²×#386	1	2	yes	—
455	C₂	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#2358	1	4	yes	—
457	C₂	C₂×#2410	1	4	yes	—
458	C₂	C₂×#2412	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#386	C₂	semidirect
4. #14134	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1440	C₂	semidirect
6. C₂×#1438	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
13. C₂²×#120	C₄	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#386	C₂²	semidirect
25. C₂²×#95	C₂²	semidirect
26. C₂²×#95	C₂²	semidirect
27. #1440	C₂²	semidirect
28. #1438	C₂²	semidirect
29. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
46. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
84. C₂×#95	C₂³	semidirect
85. C₂×#95	C₂³	semidirect
108. C₂⁵	C₂²⋊C₄	semidirect
137. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
138. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
183. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
184. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
185. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
244. C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
367. C₂³	#386	semidirect
432. C₂²	C₂×#386	semidirect
453. C₂	#14134	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#120	2
C₂⁴×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#386	2
#14134	2
C₂×#1440	2
C₂×#1438	2
C₂×C₂²⋊#95	2

Subgroups — C2×#14134 #514571

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14134 #514571