Subgroups — C₂×#14153 #514601

Order 512.

7626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#390	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14153	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#124	—	2	8	no	—
12	C₂²×#124	—	2	8	no	—
13	C₂²×#124	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×#124	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#391	—	2	16	no	—
24	C₂×#391	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#390	—	2	16	no	—
26	C₂×#390	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#95	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	#1439	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#1437	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
41	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#124	—	2	128	no	—
56	C₂×#124	—	2	32	no	—
57	C₂×#124	—	2	32	no	—
58	C₂×#124	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
89	#391	—	2	64	no	—
90	#390	—	2	64	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
93	C₂×#95	—	2	8	no	—
94	C₂×#95	—	2	8	no	—
95	C₂×#95	—	2	32	no	—
96	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	—
98	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂⁵	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	—	2	4	no	—
101	C₂⁵	—	2	8	no	—
102	C₂⁵	—	2	16	no	—
103	C₂⁵	—	2	8	no	—
104	C₂⁵	—	2	8	no	—
105	C₂⁵	—	2	8	no	—
106	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
118	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
128	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
159	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#124	—	2	256	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
186	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	#95	—	2	16	no	—
198	#95	—	2	16	no	—
199	#95	—	2	64	no	—
200	C₂⁴	—	2	16	no	—
201	C₂⁴	—	2	32	no	—
202	C₂⁴	—	2	32	no	—
203	C₂⁴	—	2	32	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	8	no	—
207	C₂⁴	—	2	16	no	—
208	C₂⁴	—	2	8	no	—
209	C₂⁴	—	2	8	no	—
210	C₂⁴	—	2	8	no	—
211	C₂⁴	—	4	16	no	—
212	C₂⁴	—	4	16	no	—
213	C₂⁴	—	4	8	no	—
214	C₂⁴	—	4	8	no	—
215	C₂⁴	—	4	16	no	—
216	C₂⁴	—	4	8	no	—
217	C₂⁴	—	4	8	no	—
218	C₂⁴	—	4	16	no	—
219	C₂⁴	—	4	32	no	—
220	C₂⁴	—	4	32	no	—
221	C₂⁴	—	4	32	no	—
222	C₂⁴	—	4	32	no	—
223	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
230	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
231	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
239	C₂×D₄	—	2	32	no	—
240	C₂×D₄	—	2	64	no	—
241	C₂×D₄	—	4	32	no	—
242	C₂×D₄	—	4	16	no	—
243	C₂×D₄	—	4	16	no	—
244	C₂×D₄	—	4	128	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	32	yes	—
291	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
292	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
312	C₄²	—	4	32	no	—
313	C₄²	—	4	32	no	—
314	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	—	2	16	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	4	32	no	—
320	C₂³	—	4	128	no	—
321	C₂³	—	4	8	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	16	no	—
330	C₂³	—	4	16	no	—
331	C₂³	—	4	16	no	—
332	C₂³	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	4	32	no	—
334	C₂³	—	4	32	no	—
335	C₂³	—	8	32	no	—
336	C₂³	—	8	32	no	—
337	C₂³	—	8	32	no	—
338	C₂³	—	8	32	no	—
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
341	C₂³	C₄×#41	1	8	yes	—
342	C₂³	#520	1	8	yes	—
343	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
344	C₂³	#525	1	8	yes	—
345	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
347	C₂³	#532	1	8	yes	—
348	C₂³	#535	1	4	yes	—
349	C₂³	#536	1	4	yes	—
350	C₂³	#537	1	8	yes	—
351	C₂³	#546	1	16	yes	—
352	C₂³	#548	1	16	yes	—
353	C₂³	#556	1	16	yes	—
354	C₂³	#559	1	16	yes	—
355	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
363	Q₈	—	4	64	no	—
364	D₄	—	4	64	no	—
365	C₂×C₄	—	2	32	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	32	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	32	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄	—	4	64	no	—
392	C₂×C₄	—	4	64	no	—
393	C₂×C₄	—	4	32	no	—
394	C₂×C₄	#390	1	64	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#127	1	8	yes	—
402	C₂²	—	4	32	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	8	8	no	—
407	C₂²	—	8	8	no	—
408	C₂²	—	8	64	no	—
409	C₂²	—	8	8	no	—
410	C₂²	—	8	8	no	—
411	C₂²	C₂×#390	1	8	yes	—
412	C₂²	#2297	1	8	yes	—
413	C₂²	#2311	1	8	yes	—
414	C₂²	#2367	1	32	yes	—
415	C₂²	#2540	1	16	yes	—
416	C₂²	#2544	1	16	yes	—
417	C₂²	#2545	1	16	yes	—
418	C₂²	#2592	1	16	yes	—
419	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#546	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂×#556	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂×#559	1	4	yes	—
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	4	16	no	—
438	C₄	—	4	16	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	C₂×#390	1	16	yes	—
441	C₂	—	8	8	no	—
442	C₂	#14153	1	16	yes	direct product factor
443	C₂	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#2297	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#2311	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#2367	1	4	yes	—
447	C₂	C₂×#2544	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×#2540	1	2	yes	—
449	C₂	C₂×#2545	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#2592	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#391	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. #14153	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1439	C₂	semidirect
8. C₂×#1437	C₂	semidirect
13. C₂²×#124	C₄	semidirect
24. C₂×#391	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. #1439	C₂²	semidirect
35. #1437	C₂²	semidirect
58. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
314. C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
442. C₂	#14153	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#124	2
C₂²×#391	2
C₂²×#390	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
#14153	2
C₂×#1439	2
C₂×#1437	2

Subgroups — C2×#14153 #514601

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14153 #514601