Subgroups — #514764

Order 512.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄²×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14244	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14241	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14226	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14186	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#389	C₂	1	4	yes	maximal
12	#13759	C₂	1	4	yes	maximal
13	C₄×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2399	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
22	#2295	—	2	8	no	—
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄²×Q₈	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1446	C₂²	1	2	yes	—
44	#1446	C₂²	1	2	yes	—
45	#1445	C₂²	1	2	yes	—
46	#1445	C₂²	1	2	yes	—
47	#1444	C₂²	1	4	yes	—
48	#1444	C₂²	1	4	yes	—
49	#1441	C₂²	1	4	yes	—
50	#1441	C₂²	1	4	yes	—
51	#1436	C₂²	1	8	yes	—
52	#1436	C₂²	1	8	yes	—
53	#1436	C₂²	1	8	yes	—
54	#1436	C₂²	1	8	yes	—
55	#1436	C₂²	1	8	yes	—
56	#1436	C₂²	1	8	yes	—
57	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#398	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	#398	C₂×C₄	1	16	yes	—
99	#395	C₂×C₄	1	16	yes	—
100	#395	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	#391	—	2	8	no	—
102	#389	—	2	32	no	—
103	#389	—	2	8	no	—
104	#387	—	2	16	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
113	#376	—	2	8	no	—
114	#376	—	2	4	no	—
115	#376	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#376	Q₈	1	16	yes	complemented
117	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄³	—	2	8	no	—
136	C₄³	—	2	8	no	—
137	C₄³	D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	16	yes	—
190	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	#95	—	2	4	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	4	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	#95	—	2	16	no	—
234	#95	—	2	16	no	—
235	#95	—	2	16	no	—
236	#95	—	4	8	no	—
237	#95	—	4	8	no	—
238	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
241	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
242	#95	C₂×Q₈	1	32	yes	—
243	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₄²	—	2	32	no	—
323	C₄²	—	2	16	no	—
324	C₄²	—	2	16	no	—
325	C₄²	—	2	16	no	—
326	C₄²	—	2	8	no	—
327	C₄²	—	2	16	no	—
328	C₄²	—	4	8	no	—
329	C₄²	—	4	32	no	—
330	C₄²	—	4	16	no	—
331	C₄²	—	4	8	no	—
332	C₄²	—	4	8	no	—
333	C₄²	C₄×D₄	1	16	yes	—
334	C₄²	C₄×Q₈	1	32	yes	complemented
335	C₄²	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
336	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
342	C₂³	#585	1	4	yes	—
343	Q₈	—	2	32	no	—
344	Q₈	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#533	1	8	yes	—
404	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
407	C₂²	#3428	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#533	1	2	yes	—
412	C₂²	#3444	1	2	yes	—
413	C₂²	#3449	1	2	yes	—
414	C₂²	#3455	1	2	yes	—
415	C₂²	#3475	1	8	yes	—
416	C₂²	Q₈×#41	1	8	yes	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	2	8	no	—
419	C₄	—	2	16	no	—
420	C₄	—	2	8	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	8	no	—
426	C₄	—	4	8	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	8	4	no	—
429	C₄	C₄×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
430	C₂	C₄×#525	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#34065	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#34145	1	4	yes	—
434	C₂	#34876	1	2	yes	—
435	C₂	#34882	1	4	yes	—
436	C₂	#34953	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #2399	C₄	semidirect
116. #376	Q₈	semidirect
334. C₄²	C₄×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2399	2
C₂×#2295	2
C₂×C₄²×Q₈	2
#14244	2
#14241	2
#14226	2
#14186	2
#13856	2
#13850	2
C₄×#389	2
#13759	2
C₄×#376	2