Subgroups — C₂×#14252 #514780

Order 512.

3394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14252	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1443	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#1434	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1434	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1434	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×#95	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#400	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#400	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1445	C₂²	1	8	yes	—
35	#1443	C₂²	1	16	yes	—
36	#1436	C₂²	1	16	yes	—
37	#1436	C₂²	1	8	yes	—
38	#1434	C₂²	1	16	yes	—
39	#1434	C₂²	1	16	yes	—
40	#1434	C₂²	1	16	yes	—
41	C₄×#95	C₂²	1	16	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
70	#400	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
71	C₂×#95	—	2	8	no	—
72	C₂×#95	—	2	8	no	—
73	C₂×#95	—	2	8	no	—
74	C₂×#95	—	2	8	no	—
75	C₂×#95	—	2	8	no	—
76	C₂×#95	—	2	8	no	—
77	C₂×#95	—	2	8	no	—
78	C₂×#95	—	2	8	no	—
79	C₂×#95	—	2	8	no	—
80	C₂×#95	—	4	2	no	—
81	C₂×#95	—	4	4	no	—
82	C₂×#95	—	4	2	no	—
83	C₂×#95	—	4	2	no	—
84	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
189	#95	—	2	16	no	—
190	#95	—	2	16	no	—
191	#95	—	2	16	no	—
192	#95	—	2	16	no	—
193	#95	—	2	16	no	—
194	#95	—	2	16	no	—
195	#95	—	2	16	no	—
196	#95	—	2	16	no	—
197	#95	—	2	16	no	—
198	#95	—	4	4	no	—
199	#95	—	4	8	no	—
200	#95	—	4	4	no	—
201	#95	—	4	4	no	—
202	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	#95	C₂²×C₄	1	32	yes	—
204	#95	C₂²×C₄	1	32	yes	—
205	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
214	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	#126	1	32	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₄²	—	4	16	no	—
332	C₄²	—	4	32	no	—
333	C₄²	—	4	32	no	—
334	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
335	C₂³	C₄×#41	1	8	yes	—
336	C₂³	C₄×#41	1	8	yes	—
337	C₂³	#518	1	4	yes	—
338	C₂³	#519	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×#126	1	8	yes	—
340	C₂³	#529	1	8	yes	—
341	C₂³	#529	1	8	yes	—
342	C₂³	#529	1	8	yes	—
343	C₂³	#539	1	8	yes	—
344	C₂³	#542	1	8	yes	—
345	C₂³	#551	1	8	yes	—
346	C₂³	#551	1	4	yes	—
347	C₂³	#552	1	8	yes	—
348	C₂³	#552	1	8	yes	—
349	C₂³	#552	1	8	yes	—
350	C₂³	#552	1	8	yes	—
351	C₂³	#553	1	8	yes	—
352	C₂³	#555	1	4	yes	—
353	C₂³	#555	1	4	yes	—
354	C₂³	#559	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	64	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	32	no	—
391	C₂×C₄	—	4	32	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	32	no	—
394	C₂×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	32	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	16	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#126	1	16	yes	—
430	C₂²	C₄×#126	1	16	yes	—
431	C₂²	#2332	1	8	yes	—
432	C₂²	#2371	1	16	yes	—
433	C₂²	#2372	1	8	yes	—
434	C₂²	#2374	1	8	yes	—
435	C₂²	#2493	1	16	yes	—
436	C₂²	#2495	1	16	yes	—
437	C₂²	#2529	1	16	yes	—
438	C₂²	#2575	1	16	yes	—
439	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#126	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#539	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#542	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#551	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#553	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	16	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	8	no	—
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₂	#14252	1	16	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×C₄×#126	1	2	yes	—
471	C₂	C₂×#2332	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#2371	1	2	yes	—
473	C₂	C₂×#2372	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#2374	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#2493	1	2	yes	—
476	C₂	C₂×#2495	1	2	yes	—
477	C₂	C₂×#2529	1	2	yes	—
478	C₂	C₂×#2575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14252	C₂	direct (N × H)
16. C₂×#400	C₄	semidirect
70. #400	C₂×C₄	semidirect
469. C₂	#14252	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#400	2
#14252	2
C₂×#1445	2
C₂×#1443	2
C₂×#1436	2
C₂×#1434	2
C₂×C₄×#95	2

Subgroups — C2×#14252 #514780

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14252 #514780