Subgroups — C₄×#2431 #514830

Order 512.

6322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1033 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#41	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×#41	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×#41	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2431	C₄	1	16	yes	direct product factor
41	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×#127	—	2	8	no	—
43	C₄×#124	—	2	8	no	—
44	C₄×#121	—	2	8	no	—
45	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1444	C₂²	1	4	yes	—
75	#1439	C₂²	1	4	yes	—
76	#1439	C₂²	1	4	yes	—
77	#1439	C₂²	1	4	yes	—
78	#1438	C₂²	1	4	yes	—
79	#1438	C₂²	1	4	yes	—
80	#1438	C₂²	1	4	yes	—
81	#1437	C₂²	1	4	yes	—
82	#1437	C₂²	1	4	yes	—
83	#1437	C₂²	1	4	yes	—
84	#1436	C₂²	1	4	yes	—
85	#1436	C₂²	1	4	yes	—
86	#1436	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
93	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
94	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²×#41	—	2	4	no	—
99	C₂²×#41	—	2	4	no	—
100	C₂²×#41	—	2	4	no	—
101	C₂²×#41	—	2	4	no	—
102	C₂²×#41	—	2	4	no	—
103	C₂²×#41	—	2	4	no	—
104	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#127	—	2	4	no	—
119	C₂×#127	—	2	4	no	—
120	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×#124	—	2	4	no	—
122	C₂×#124	—	2	4	no	—
123	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×#121	—	2	4	no	—
125	C₂×#121	—	2	4	no	—
126	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₄×#41	—	2	128	no	—
128	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×#117	—	2	4	no	—
155	C₂×#117	—	2	4	no	—
156	C₂×#117	—	2	8	no	—
157	C₂×#117	—	2	4	no	—
158	C₂×#117	—	2	8	no	—
159	C₂×#117	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	complemented
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#392	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
208	#391	—	2	4	no	—
209	#391	—	2	4	no	—
210	#391	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	#390	—	2	4	no	—
212	#390	—	2	4	no	—
213	#390	—	2	4	no	—
214	#390	—	2	4	no	—
215	#390	—	2	16	no	—
216	#390	—	2	4	no	—
217	#390	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#389	—	2	4	no	—
219	#388	—	2	16	no	—
220	#388	—	2	8	no	—
221	#386	—	2	8	no	—
222	#386	—	2	16	no	—
223	#386	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
224	#384	—	2	4	no	—
225	#382	—	2	4	no	—
226	#380	—	2	4	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
235	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄³	—	2	4	no	—
253	C₄³	—	2	4	no	—
254	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×#41	—	2	32	no	—
258	C₂×#41	—	2	32	no	—
259	C₂×#41	—	2	32	no	—
260	C₂×#41	—	2	32	no	—
261	C₂×#41	—	2	32	no	—
262	C₂×#41	—	2	32	no	—
263	C₂×#41	—	2	32	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#127	—	2	32	no	—
360	#124	—	2	32	no	—
361	#121	—	2	32	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
364	C₄×D₄	—	2	64	no	—
365	C₄×D₄	—	2	64	no	—
366	C₄×D₄	—	2	32	no	—
367	C₄×D₄	—	2	32	no	—
368	C₄×D₄	—	4	64	no	—
369	C₄×D₄	—	4	32	no	—
370	C₄×D₄	—	4	16	no	—
371	#117	—	2	32	no	—
372	#117	—	2	64	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	complemented
493	#95	—	2	4	no	—
494	#95	—	2	8	no	—
495	#95	—	2	4	no	—
496	#95	—	2	8	no	—
497	#95	—	2	4	no	—
498	#95	—	2	4	no	—
499	#95	—	2	4	no	—
500	#95	—	2	4	no	—
501	#95	—	2	4	no	—
502	#95	—	2	8	no	—
503	#95	—	2	8	no	—
504	#95	—	4	4	no	—
505	#95	—	4	4	no	—
506	#95	—	4	4	no	—
507	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
508	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
509	#95	#41	1	8	yes	complemented
510	C₂⁴	—	2	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	2	4	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	1	no	—
520	C₂⁴	—	2	1	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	4	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	4	no	—
525	C₂⁴	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	4	no	—
531	C₂⁴	—	2	4	no	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	4	no	—
535	C₂⁴	—	2	4	no	—
536	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
537	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
539	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
541	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
542	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	#41	—	2	256	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
551	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
552	C₂×D₄	—	2	16	no	—
553	C₂×D₄	—	2	16	no	—
554	C₂×D₄	—	2	16	no	—
555	C₂×D₄	—	2	16	no	—
556	C₂×D₄	—	2	16	no	—
557	C₂×D₄	—	2	16	no	—
558	C₂×D₄	—	2	16	no	—
559	C₂×D₄	—	2	32	no	—
560	C₂×D₄	—	2	16	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	8	no	—
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×D₄	—	2	32	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×D₄	—	2	8	no	—
570	C₂×D₄	—	2	8	no	—
571	C₂×D₄	—	4	16	no	—
572	C₂×D₄	—	4	16	no	—
573	C₂×D₄	—	4	16	no	—
574	C₂×D₄	—	4	16	no	—
575	C₂×D₄	—	4	16	no	—
576	C₂×D₄	—	4	16	no	—
577	C₂×D₄	—	4	8	no	—
578	C₂×D₄	—	4	8	no	—
579	C₂×D₄	—	4	16	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
585	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
684	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
685	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
743	C₄²	—	2	16	no	—
744	C₄²	—	2	16	no	—
745	C₄²	—	2	8	no	—
746	C₄²	—	2	8	no	—
747	C₄²	—	2	8	no	—
748	C₄²	—	2	8	no	—
749	C₄²	—	2	8	no	—
750	C₄²	—	2	16	no	—
751	C₄²	—	2	16	no	—
752	C₄²	—	4	8	no	—
753	C₄²	—	4	8	no	—
754	C₄²	—	4	4	no	—
755	C₄²	—	4	4	no	—
756	C₄²	—	4	8	no	—
757	C₄²	—	4	8	no	—
758	C₄²	#120	1	16	yes	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	4	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	4	no	—
764	C₂³	—	2	8	no	—
765	C₂³	—	2	8	no	—
766	C₂³	—	2	4	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	8	no	—
782	C₂³	—	2	8	no	—
783	C₂³	—	2	8	no	—
784	C₂³	—	2	8	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	8	no	—
789	C₂³	—	2	8	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	4	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	4	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	4	4	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	4	no	—
818	C₂³	—	4	4	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	4	4	no	—
821	C₂³	—	4	4	no	—
822	C₂³	—	4	4	no	—
823	C₂³	—	4	4	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
827	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
828	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
838	C₂³	#585	1	2	yes	—
839	Q₈	—	2	32	no	—
840	D₄	—	2	64	no	—
841	D₄	—	2	32	no	—
842	D₄	—	4	64	no	—
843	D₄	—	4	32	no	—
844	D₄	—	4	16	no	—
845	C₂×C₄	—	2	64	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	32	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	16	no	—
892	C₂×C₄	—	4	32	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	16	no	—
917	C₂×C₄	—	4	32	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	8	16	no	—
929	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	complemented
935	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
945	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	16	no	—
948	C₂²	—	2	8	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	2	4	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	4	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	4	8	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	4	no	—
959	C₂²	—	4	8	no	—
960	C₂²	—	4	4	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	4	4	no	—
964	C₂²	—	4	8	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	4	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	4	8	no	—
970	C₂²	—	4	8	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	8	2	no	—
974	C₂²	—	8	2	no	—
975	C₂²	—	8	4	no	—
976	C₂²	—	8	2	no	—
977	C₂²	—	8	4	no	—
978	C₂²	—	8	2	no	—
979	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
983	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
984	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	#3444	1	2	yes	—
991	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	#3460	1	2	yes	—
994	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
995	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
996	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
997	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
998	C₂²	#3475	1	2	yes	—
999	C₂²	#3480	1	2	yes	—
1000	C₂²	#3481	1	2	yes	—
1001	C₂²	#3483	1	2	yes	—
1002	C₄	—	2	8	no	—
1003	C₄	—	2	4	no	—
1004	C₄	—	2	4	no	—
1005	C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄	—	2	8	no	—
1007	C₄	—	4	4	no	—
1008	C₄	—	4	4	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	4	no	—
1011	C₄	—	4	4	no	—
1012	C₄	—	4	4	no	—
1013	C₄	—	4	4	no	—
1014	C₄	—	8	2	no	—
1015	C₄	—	8	2	no	—
1016	C₄	C₄×#120	1	8	yes	—
1017	C₄	#2431	1	8	yes	direct product factor
1018	C₂	—	4	4	no	—
1019	C₂	—	4	8	no	—
1020	C₂	—	8	4	no	—
1021	C₂	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₄×#532	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₄×#535	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	C₄×#546	1	2	yes	—
1025	C₂	C₄×#550	1	2	yes	—
1026	C₂	C₂×#2431	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#34715	1	2	yes	—
1028	C₂	#34727	1	2	yes	—
1029	C₂	#34738	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#34910	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#34977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#2431	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×#41	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#121	C₂	semidirect
6. #14187	C₂	semidirect
7. #14136	C₂	semidirect
8. #14071	C₂	semidirect
9. #14026	C₂	semidirect
10. #14025	C₂	semidirect
11. #13979	C₂	semidirect
12. #13976	C₂	semidirect
13. #13937	C₂	semidirect
14. #13879	C₂	semidirect
15. C₄×#392	C₂	semidirect
16. C₄×#391	C₂	semidirect
17. C₄×#390	C₂	semidirect
18. C₄×#386	C₂	semidirect
19. C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
40. #2431	C₄	direct (N × H)
104. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
153. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
190. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
207. #392	C₂×C₄	semidirect
210. #391	C₂×C₄	semidirect
217. #390	C₂×C₄	semidirect
223. #386	C₂×C₄	semidirect
234. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
492. C₂×C₄²	#41	semidirect
509. #95	#41	semidirect
551. C₂×Q₈	C₄×D₄	semidirect
584. C₂×D₄	C₄×D₄	semidirect
684. C₂²×C₄	C₄×D₄	semidirect
934. C₂×C₄	C₄×#41	semidirect
1017. C₄	#2431	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#41	2
C₂×#2431	2
C₂×C₄×#127	2
C₂×C₄×#124	2
C₂×C₄×#121	2
#14187	2
#14136	2
#14071	2
#14026	2
#14025	2
#13979	2
#13976	2
#13937	2
#13879	2
C₄×#392	2
C₄×#391	2
C₄×#390	2
C₄×#386	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C4×#2431 #514830

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#2431 #514830