Subgroups — C₄×#2544 #514901

Order 512.

4434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	C₄²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
30	#2544	C₄	1	16	yes	direct product factor
31	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#127	—	2	8	no	—
33	C₄×#124	—	2	8	no	—
34	C₄×#124	—	2	8	no	—
35	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1442	C₂²	1	4	yes	—
73	#1441	C₂²	1	4	yes	—
74	#1440	C₂²	1	4	yes	—
75	#1440	C₂²	1	4	yes	—
76	#1439	C₂²	1	4	yes	—
77	#1439	C₂²	1	4	yes	—
78	#1438	C₂²	1	4	yes	—
79	#1437	C₂²	1	4	yes	—
80	#1437	C₂²	1	4	yes	—
81	#1437	C₂²	1	4	yes	—
82	#1436	C₂²	1	4	yes	—
83	#1436	C₂²	1	4	yes	—
84	#1436	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
91	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#127	—	2	4	no	—
105	C₂×#127	—	2	4	no	—
106	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×#124	—	2	4	no	—
108	C₂×#124	—	2	4	no	—
109	C₂×#124	—	2	4	no	—
110	C₂×#124	—	2	4	no	—
111	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#394	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
176	#391	—	2	4	no	—
177	#391	—	2	4	no	—
178	#391	—	2	4	no	—
179	#391	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	#390	—	2	4	no	—
181	#390	—	2	4	no	—
182	#390	—	2	4	no	—
183	#390	—	2	4	no	—
184	#390	—	2	16	no	—
185	#390	—	2	4	no	—
186	#390	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	#388	—	2	16	no	—
188	#388	—	2	8	no	—
189	#388	—	2	8	no	—
190	#386	—	2	16	no	—
191	#386	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
192	#384	—	2	4	no	—
193	#382	—	2	4	no	—
194	#382	—	2	4	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
209	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄³	—	2	4	no	—
231	C₄³	—	2	4	no	—
232	C₄³	D₄	1	8	yes	complemented
233	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	#127	—	2	32	no	—
301	#124	—	2	32	no	—
302	#124	—	2	32	no	—
303	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
304	C₄×D₄	—	2	32	no	—
305	C₄×D₄	—	2	32	no	—
306	C₄×D₄	—	2	32	no	—
307	C₄×D₄	—	4	64	no	—
308	C₄×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
408	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
425	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
426	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
427	#95	—	2	4	no	—
428	#95	—	2	4	no	—
429	#95	—	2	4	no	—
430	#95	—	2	8	no	—
431	#95	—	2	4	no	—
432	#95	—	2	4	no	—
433	#95	—	2	8	no	—
434	#95	—	2	4	no	—
435	#95	—	2	4	no	—
436	#95	—	2	4	no	—
437	#95	—	2	4	no	—
438	#95	—	2	4	no	—
439	#95	—	2	4	no	—
440	#95	—	2	8	no	—
441	#95	—	2	8	no	—
442	#95	—	4	4	no	—
443	#95	—	4	4	no	—
444	#95	—	4	4	no	—
445	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
446	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
447	#95	#41	1	8	yes	—
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	2	2	no	—
450	C₂⁴	—	2	2	no	—
451	C₂⁴	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	2	4	no	—
455	C₂⁴	—	2	4	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	2	no	—
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	4	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	4	no	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
468	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	32	no	—
479	C₂×D₄	—	2	8	no	—
480	C₂×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂×D₄	—	2	8	no	—
482	C₂×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂×D₄	—	2	32	no	—
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×D₄	—	2	8	no	—
487	C₂×D₄	—	2	8	no	—
488	C₂×D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×D₄	—	4	16	no	—
490	C₂×D₄	—	4	16	no	—
491	C₂×D₄	—	4	16	no	—
492	C₂×D₄	—	4	16	no	—
493	C₂×D₄	—	4	16	no	—
494	C₂×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂×D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
582	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
639	C₄²	—	2	8	no	—
640	C₄²	—	2	8	no	—
641	C₄²	—	2	8	no	—
642	C₄²	—	2	8	no	—
643	C₄²	—	2	8	no	—
644	C₄²	—	2	8	no	—
645	C₄²	—	2	16	no	—
646	C₄²	—	4	4	no	—
647	C₄²	—	4	8	no	—
648	C₄²	—	4	8	no	—
649	C₄²	—	4	8	no	—
650	C₄²	—	4	8	no	—
651	C₄²	—	4	8	no	—
652	C₄²	—	4	4	no	—
653	C₄²	—	4	4	no	—
654	C₄²	—	4	8	no	—
655	C₄²	—	4	8	no	—
656	C₄²	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
657	C₄²	#121	1	16	yes	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	8	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	2	8	no	—
669	C₂³	—	2	8	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	8	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
704	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
714	C₂³	#585	1	2	yes	—
715	Q₈	—	4	16	no	—
716	D₄	—	2	32	no	—
717	D₄	—	4	64	no	—
718	D₄	—	4	16	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	4	32	no	—
763	C₂×C₄	—	4	32	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	32	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	8	16	no	—
803	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
808	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
819	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
820	C₂²	—	2	16	no	—
821	C₂²	—	2	8	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	8	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	8	no	—
827	C₂²	—	4	8	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	8	no	—
833	C₂²	—	4	8	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	8	4	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	4	no	—
840	C₂²	—	8	2	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#3444	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#3460	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
858	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
859	C₂²	#3475	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂×#559	1	2	yes	—
861	C₂²	#3480	1	2	yes	—
862	C₂²	#3480	1	2	yes	—
863	C₂²	#3481	1	2	yes	—
864	C₂²	#3481	1	2	yes	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	8	no	—
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	4	4	no	—
871	C₄	—	4	4	no	—
872	C₄	—	4	4	no	—
873	C₄	—	4	4	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	4	no	—
876	C₄	—	4	4	no	—
877	C₄	—	4	4	no	—
878	C₄	—	8	2	no	—
879	C₄	—	8	2	no	—
880	C₄	C₄×#121	1	8	yes	—
881	C₄	#2544	1	8	yes	direct product factor
882	C₂	—	4	8	no	—
883	C₂	—	8	4	no	—
884	C₂	C₂×C₄×#121	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₄×#532	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₄×#535	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₄×#546	1	2	yes	—
888	C₂	C₄×#559	1	2	yes	—
889	C₂	C₂×#2544	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#34889	1	2	yes	—
891	C₂	#34910	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#34918	1	2	yes	—
893	C₂	#34937	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#34965	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
5. C₂×C₄²×D₄	C₂	semidirect
6. #14201	C₂	semidirect
7. #14153	C₂	semidirect
8. #14076	C₂	semidirect
9. #14027	C₂	semidirect
11. #14002	C₂	semidirect
12. #14000	C₂	semidirect
13. #13941	C₂	semidirect
14. #13909	C₂	semidirect
15. C₄×#394	C₂	semidirect
16. C₄×#391	C₂	semidirect
17. C₄×#390	C₂	semidirect
18. C₄×#386	C₂	semidirect
19. C₄²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
30. #2544	C₄	direct (N × H)
111. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
175. #394	C₂×C₄	semidirect
179. #391	C₂×C₄	semidirect
186. #390	C₂×C₄	semidirect
191. #386	C₂×C₄	semidirect
201. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
232. C₄³	D₄	semidirect
656. C₄²	C₄×D₄	semidirect
881. C₄	#2544	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2544	2
C₂×C₄×#127	2
C₂×C₄×#124	2
C₂×C₄²×D₄	2
#14201	2
#14153	2
#14076	2
#14027	2
#14025	2
#14002	2
#14000	2
#13941	2
#13909	2
C₄×#394	2
C₄×#391	2
C₄×#390	2
C₄×#386	2
C₄²×C₄⋊C₄	2

Subgroups — C4×#2544 #514901

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#2544 #514901