Subgroups — #515101

Order 512.

5454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#532	—	2	8	no	—
14	C₂×#532	—	2	8	no	—
15	C₂×#532	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
26	#2283	—	2	8	no	—
27	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#117	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
39	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
42	#1446	C₂²	1	8	yes	—
43	#1445	C₂²	1	8	yes	—
44	#1439	C₂²	1	16	yes	—
45	#1438	C₂²	1	8	yes	—
46	#1438	C₂²	1	16	yes	—
47	#1438	C₂²	1	8	yes	—
48	#1437	C₂²	1	16	yes	—
49	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂²×#41	—	2	8	no	—
51	C₂²×#41	—	2	8	no	—
52	C₂²×#41	—	4	16	no	—
53	C₂²×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#532	—	2	128	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#127	—	2	4	no	—
68	C₂×#127	—	2	4	no	—
69	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#124	—	2	8	no	—
71	C₂×#124	—	2	8	no	—
72	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×#121	—	2	8	no	—
74	C₂×#121	—	2	8	no	—
75	C₂×#121	—	2	8	no	—
76	C₂×#121	—	2	8	no	—
77	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	C₂×#117	—	2	8	no	—
86	C₂×#117	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#390	—	2	32	no	—
108	#383	—	2	8	no	—
109	#382	—	2	8	no	—
110	#381	—	2	8	no	—
111	#380	—	2	8	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
119	#376	—	2	8	no	—
120	#376	—	2	8	no	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	—
128	C₄³	—	2	8	no	—
129	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#41	—	2	64	no	—
132	C₂×#41	—	4	64	no	—
133	C₂×#41	—	4	64	no	—
134	C₂×#41	—	4	64	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
181	#127	—	2	32	no	—
182	#124	—	2	64	no	—
183	#121	—	2	64	no	—
184	#121	—	2	64	no	—
185	C₄×D₄	—	2	64	no	—
186	C₄×D₄	—	2	64	no	—
187	#117	—	2	64	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	#41	1	16	yes	complemented
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	8	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	4	32	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	16	no	—
246	C₂⁴	—	2	16	no	—
247	C₂⁴	—	2	16	no	—
248	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
249	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	#41	—	4	256	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	32	no	—
259	C₂×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	2	32	no	—
263	C₂×D₄	—	4	16	no	—
264	C₂×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄	—	4	32	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂×D₄	—	4	32	no	—
271	C₂×D₄	—	4	32	no	—
272	C₂×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
336	C₄²	—	2	32	no	—
337	C₄²	—	4	16	no	—
338	C₄²	—	4	16	no	—
339	C₄²	—	4	16	no	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	16	no	—
355	C₂³	—	2	16	no	—
356	C₂³	—	2	16	no	—
357	C₂³	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	32	no	—
365	C₂³	—	4	32	no	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
372	C₂³	#585	1	4	yes	—
373	Q₈	—	4	32	no	—
374	D₄	—	4	32	no	—
375	D₄	—	4	32	no	—
376	D₄	—	4	64	no	—
377	D₄	—	4	32	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	32	no	—
391	C₂×C₄	—	2	32	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	32	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	—	4	64	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	32	no	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	32	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	8	16	no	—
430	C₂²	—	8	16	no	—
431	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
434	C₂²	#3428	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
439	C₂²	#3449	1	2	yes	—
440	C₂²	#3449	1	2	yes	—
441	C₂²	#3460	1	16	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	16	no	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	8	8	no	—
449	C₄	#2297	1	8	yes	—
450	C₄	#2309	1	8	yes	—
451	C₂	—	4	4	no	—
452	C₂	—	8	8	no	—
453	C₂	C₂×#2297	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#2309	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#34044	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#34086	1	4	yes	—
457	C₂	#34609	1	4	yes	—
458	C₂	#34624	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2283	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
4. #14290	C₂	semidirect
5. #14288	C₂	semidirect
6. #14282	C₂	semidirect
7. #14272	C₂	semidirect
8. #14257	C₂	semidirect
9. #13851	C₂	semidirect
10. #13847	C₂	semidirect
11. C₄×#390	C₂	semidirect
15. C₂×#532	C₄	semidirect
219. C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
232. C₂×C₄²	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂×#2283	2
C₂×C₄×#117	2
#14290	2
#14288	2
#14282	2
#14272	2
#14257	2
#13851	2
#13847	2
C₄×#390	2