Subgroups — #515257

Order 512.

7058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14344	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14335	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13839	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₄×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2280	—	2	16	no	—
24	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1441	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1440	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#1439	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1438	C₂²	1	16	yes	—
37	#1434	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
50	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
51	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
52	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	16	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
71	C₂×#117	—	2	16	no	—
72	C₂×#117	—	4	16	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	#381	—	2	16	no	—
93	#381	—	2	16	no	—
94	#380	—	2	16	no	—
95	#380	—	2	16	no	—
96	#379	—	2	16	no	—
97	#379	—	2	16	no	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
101	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂⁵	—	2	4	no	—
107	C₂⁵	—	2	4	no	—
108	C₂⁵	—	2	4	no	—
109	C₂⁵	—	2	4	no	—
110	C₂⁵	—	4	4	no	—
111	C₂⁵	—	4	4	no	—
112	C₂⁵	—	4	4	no	—
113	C₂⁵	—	4	4	no	—
114	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
118	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₄	—	2	128	no	—
174	C₄×D₄	—	2	128	no	—
175	#117	—	4	64	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
200	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	#95	—	2	16	no	—
208	#95	—	2	16	no	—
209	#95	—	2	32	no	—
210	#95	—	4	16	no	—
211	#95	—	4	16	no	—
212	C₂⁴	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	8	no	—
215	C₂⁴	—	2	8	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	8	no	—
218	C₂⁴	—	2	32	no	—
219	C₂⁴	—	2	32	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	8	no	—
225	C₂⁴	—	2	8	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	8	no	—
228	C₂⁴	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	—	4	8	no	—
230	C₂⁴	—	4	16	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	16	no	—
234	C₂⁴	—	4	32	no	—
235	C₂⁴	—	4	16	no	—
236	C₂⁴	—	4	16	no	—
237	C₂⁴	—	4	32	no	—
238	C₂⁴	—	4	32	no	—
239	C₂⁴	—	4	32	no	—
240	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
241	C₂⁴	#117	1	16	yes	complemented
242	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
249	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄	—	2	64	no	—
253	C₂×D₄	—	2	64	no	—
254	C₂×D₄	—	2	256	no	—
255	C₂×D₄	—	2	32	no	—
256	C₂×D₄	—	2	32	no	—
257	C₂×D₄	—	2	32	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
302	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	complemented
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
323	C₄²	—	2	16	no	—
324	C₄²	—	2	16	no	—
325	C₄²	—	4	32	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	16	no	—
331	C₂³	—	2	16	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	2	16	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	32	no	—
348	C₂³	—	2	32	no	—
349	C₂³	—	2	32	no	—
350	C₂³	—	4	16	no	—
351	C₂³	—	4	16	no	—
352	C₂³	—	4	32	no	—
353	C₂³	—	4	16	no	—
354	C₂³	—	4	128	no	—
355	C₂³	—	4	128	no	—
356	C₂³	—	4	32	no	—
357	C₂³	—	4	32	no	—
358	C₂³	—	4	32	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
368	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
370	C₂³	#525	1	16	yes	—
371	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	C₂³	#585	1	4	yes	—
377	D₄	—	2	128	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	32	no	—
388	C₂×C₄	—	2	64	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	32	no	—
394	C₂×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	32	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	32	no	—
401	C₂×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	32	no	—
405	C₂×C₄	—	4	32	no	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	#534	1	16	yes	—
412	C₂²	—	2	32	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	16	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	4	64	no	—
423	C₂²	—	4	64	no	—
424	C₂²	—	4	16	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	4	32	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	#2280	1	8	yes	—
433	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
437	C₂²	#3428	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
440	C₂²	#3449	1	4	yes	—
441	C₂²	#3459	1	8	yes	—
442	C₂²	#3460	1	8	yes	—
443	C₄	—	2	8	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	8	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	16	no	—
449	C₄	#2308	1	8	yes	—
450	C₂	—	2	8	no	—
451	C₂	—	4	8	no	—
452	C₂	—	4	8	no	—
453	C₂	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#34044	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#34057	1	2	yes	—
457	C₂	#34058	1	2	yes	—
458	C₂	#34562	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2280	C₂	semidirect
3. #14344	C₂	semidirect
4. #14341	C₂	semidirect
5. #14339	C₂	semidirect
6. #14338	C₂	semidirect
8. #13839	C₂	semidirect
9. C₄×#381	C₂	semidirect
10. C₄×#379	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
18. C₂²×#117	C₂²	semidirect
25. C₂×#381	C₂²	semidirect
27. C₂×#380	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. #1441	C₂²	semidirect
34. #1440	C₂²	semidirect
35. #1439	C₂²	semidirect
37. #1434	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
41. C₄×#95	C₂²	semidirect
149. C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
241. C₂⁴	#117	semidirect
302. C₂²×C₄	#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×D₄	2
C₂×#2280	2
#14344	2
#14341	2
#14339	2
#14338	2
#14335	2
#13839	2
C₄×#381	2
C₄×#379	2