Subgroups — #515286

Order 512.

7802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13968	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#13870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#123	—	2	8	no	—
12	C₂²×#123	—	2	8	no	—
13	C₂²×#123	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×#123	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#518	—	2	8	no	—
16	C₂×#518	—	2	16	no	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	#2308	—	2	8	no	—
26	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#381	—	2	16	no	—
28	C₂×#381	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#381	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1441	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1440	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#1436	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
46	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
51	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
52	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#123	—	2	128	no	—
61	C₂×#123	—	2	32	no	—
62	C₂×#123	—	2	32	no	—
63	C₂×#123	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
64	#518	—	2	128	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
68	C₂×#117	—	2	8	no	—
69	C₂×#117	—	2	16	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
98	#386	—	2	32	no	—
99	#381	—	2	8	no	—
100	#381	—	2	32	no	—
101	#381	—	2	32	no	—
102	#379	—	2	8	no	—
103	C₂×#95	—	2	32	no	—
104	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	—
107	C₂⁵	—	2	4	no	—
108	C₂⁵	—	2	4	no	—
109	C₂⁵	—	4	8	no	—
110	C₂⁵	—	4	8	no	—
111	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
119	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#123	—	2	256	no	—
177	C₄×D₄	—	2	256	no	—
178	#117	—	2	64	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	#95	—	2	64	no	—
215	#95	—	2	16	no	—
216	#95	—	4	32	no	—
217	C₂⁴	—	2	16	no	—
218	C₂⁴	—	2	8	no	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	16	no	—
222	C₂⁴	—	2	16	no	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	16	no	—
225	C₂⁴	—	2	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	16	no	—
227	C₂⁴	—	4	32	no	—
228	C₂⁴	—	4	16	no	—
229	C₂⁴	—	4	16	no	—
230	C₂⁴	—	4	32	no	—
231	C₂⁴	—	4	16	no	—
232	C₂⁴	—	4	16	no	—
233	C₂⁴	—	4	16	no	—
234	C₂⁴	—	8	16	no	—
235	C₂⁴	—	8	16	no	—
236	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
237	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
238	C₂⁴	C₄×D₄	1	32	yes	—
239	C₂⁴	#120	1	16	yes	—
240	C₂⁴	#121	1	32	yes	—
241	C₂⁴	#123	1	16	yes	—
242	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄	—	2	32	no	—
259	C₂×D₄	—	2	32	no	—
260	C₂×D₄	—	2	32	no	—
261	C₂×D₄	—	2	32	no	—
262	C₂×D₄	—	2	32	no	—
263	C₂×D₄	—	2	32	no	—
264	C₂×D₄	—	2	256	no	—
265	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
331	C₄²	—	2	32	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	16	no	—
334	C₂³	—	2	16	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	16	no	—
338	C₂³	—	2	16	no	—
339	C₂³	—	2	16	no	—
340	C₂³	—	2	16	no	—
341	C₂³	—	2	16	no	—
342	C₂³	—	2	16	no	—
343	C₂³	—	2	16	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	16	no	—
350	C₂³	—	2	16	no	—
351	C₂³	—	2	32	no	—
352	C₂³	—	4	32	no	—
353	C₂³	—	4	64	no	—
354	C₂³	—	4	32	no	—
355	C₂³	—	4	64	no	—
356	C₂³	—	4	32	no	—
357	C₂³	—	4	32	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	8	16	no	—
361	C₂³	—	8	32	no	—
362	C₂³	—	8	16	no	—
363	C₂³	—	8	32	no	—
364	C₂³	#386	1	64	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
367	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
369	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
370	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
371	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×#120	1	8	yes	—
373	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
374	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
375	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
376	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×#123	1	8	yes	—
378	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
383	C₂³	#585	1	8	yes	—
384	D₄	—	2	128	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	32	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	32	no	—
396	C₂×C₄	—	4	32	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	32	no	—
405	C₂×C₄	—	4	64	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	8	32	no	—
411	C₂×C₄	—	8	32	no	—
412	C₂×C₄	—	8	32	no	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
414	C₂²	—	2	16	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	16	no	—
417	C₂²	—	2	16	no	—
418	C₂²	—	2	16	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	16	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	16	no	—
423	C₂²	—	2	16	no	—
424	C₂²	—	2	16	no	—
425	C₂²	—	2	16	no	—
426	C₂²	—	2	16	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	4	64	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	16	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	16	no	—
433	C₂²	—	8	32	no	—
434	C₂²	C₂×#386	1	8	yes	—
435	C₂²	C₂×#386	1	16	yes	—
436	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²	#3428	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3485	1	8	yes	—
443	C₂²	#3485	1	4	yes	—
444	C₂²	#3485	1	4	yes	—
445	C₂²	#3491	1	8	yes	—
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	4	16	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	8	8	no	—
451	C₂	—	2	8	no	—
452	C₂	—	2	16	no	—
453	C₂	—	4	8	no	—
454	C₂	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#34172	1	2	yes	—
456	C₂	#34199	1	4	yes	—
457	C₂	#35446	1	2	yes	—
458	C₂	#35447	1	4	yes	—
459	C₂	#35448	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#381	C₂	semidirect
5. #13968	C₂	semidirect
6. #13870	C₂	semidirect
7. #13869	C₂	semidirect
8. #13794	C₂	semidirect
13. C₂²×#123	C₄	semidirect
30. C₂×#381	C₂²	semidirect
32. C₂²×#95	C₂²	semidirect
33. #1441	C₂²	semidirect
34. #1440	C₂²	semidirect
35. #1436	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
39. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
52. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#123	2
C₂²×#518	2
C₂×#2308	2
C₂²×#381	2
#13968	2
#13870	2
#13869	2
#13794	2