Subgroups — #515287

Order 512.

9106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13970	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#13869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#121	—	2	8	no	—
13	C₂²×#121	—	2	8	no	—
14	C₂²×#121	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#121	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#518	—	2	8	no	—
17	C₂×#518	—	2	16	no	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	#2309	—	2	8	no	—
25	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#386	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#2280	—	2	16	no	—
28	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1440	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1438	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
45	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
49	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#121	—	2	128	no	—
63	C₂×#121	—	2	32	no	—
64	C₂×#121	—	2	32	no	—
65	C₂×#121	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
66	#518	—	2	128	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
70	C₂×#117	—	2	8	no	—
71	C₂×#117	—	2	8	no	—
72	C₂×#117	—	2	8	no	—
73	C₂×#117	—	2	8	no	—
74	C₂×#117	—	2	8	no	—
75	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
96	#390	—	2	32	no	—
97	#386	—	4	32	no	—
98	#381	—	2	16	no	—
99	#380	—	2	32	no	—
100	#379	—	2	16	no	—
101	#379	—	2	16	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
103	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	—
105	C₂⁵	—	2	2	no	—
106	C₂⁵	—	2	2	no	—
107	C₂⁵	—	2	8	no	—
108	C₂⁵	—	2	8	no	—
109	C₂⁵	—	2	8	no	—
110	C₂⁵	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	—	2	4	no	—
112	C₂⁵	—	4	4	no	—
113	C₂⁵	—	4	8	no	—
114	C₂⁵	—	4	8	no	—
115	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
138	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	#121	—	2	256	no	—
179	C₄×D₄	—	2	256	no	—
180	#117	—	2	64	no	—
181	#117	—	4	32	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
218	#95	—	2	32	no	—
219	#95	—	4	32	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	16	no	—
223	C₂⁴	—	2	16	no	—
224	C₂⁴	—	2	8	no	—
225	C₂⁴	—	2	16	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	8	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	16	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	8	no	—
235	C₂⁴	—	2	16	no	—
236	C₂⁴	—	2	32	no	—
237	C₂⁴	—	2	16	no	—
238	C₂⁴	—	2	32	no	—
239	C₂⁴	—	2	16	no	—
240	C₂⁴	—	2	16	no	—
241	C₂⁴	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	—	4	16	no	—
243	C₂⁴	—	4	16	no	—
244	C₂⁴	—	4	16	no	—
245	C₂⁴	—	4	16	no	—
246	C₂⁴	—	4	16	no	—
247	C₂⁴	—	4	16	no	—
248	C₂⁴	—	4	32	no	—
249	C₂⁴	—	4	32	no	—
250	C₂⁴	—	4	8	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	8	32	no	—
256	C₂⁴	—	8	32	no	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
258	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
268	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄	—	2	64	no	—
270	C₂×D₄	—	2	64	no	—
271	C₂×D₄	—	2	32	no	—
272	C₂×D₄	—	2	32	no	—
273	C₂×D₄	—	2	32	no	—
274	C₂×D₄	—	2	32	no	—
275	C₂×D₄	—	2	32	no	—
276	C₂×D₄	—	2	32	no	—
277	C₂×D₄	—	2	256	no	—
278	C₂×D₄	—	4	32	no	—
279	C₂×D₄	—	4	64	no	—
280	C₂×D₄	—	4	64	no	—
281	C₂×D₄	—	4	256	no	—
282	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
322	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
323	C₂²×C₄	#121	1	32	yes	—
324	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
345	C₄²	—	2	32	no	—
346	C₄²	—	4	16	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	2	16	no	—
355	C₂³	—	2	32	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	16	no	—
359	C₂³	—	2	16	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	16	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	16	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	16	no	—
367	C₂³	—	2	16	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	16	no	—
371	C₂³	—	2	16	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	64	no	—
375	C₂³	—	4	32	no	—
376	C₂³	—	4	32	no	—
377	C₂³	—	4	64	no	—
378	C₂³	—	4	16	no	—
379	C₂³	—	4	32	no	—
380	C₂³	—	4	64	no	—
381	C₂³	—	4	32	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	32	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	32	no	—
391	C₂³	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	8	64	no	—
393	C₂³	—	8	32	no	—
394	C₂³	—	8	64	no	—
395	C₂³	—	8	32	no	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
399	C₂³	#518	1	8	yes	complemented
400	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
402	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
409	C₂³	#585	1	4	yes	—
410	D₄	—	2	128	no	—
411	D₄	—	4	128	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	32	no	—
418	C₂×C₄	—	4	32	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄	—	4	64	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	16	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	8	64	no	—
435	C₂×C₄	#386	1	64	yes	complemented
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	16	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	16	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	16	no	—
451	C₂²	—	2	16	no	—
452	C₂²	—	2	16	no	—
453	C₂²	—	2	16	no	—
454	C₂²	—	4	64	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	4	32	no	—
458	C₂²	—	4	16	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	16	no	—
461	C₂²	—	4	32	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	4	16	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	8	64	no	—
466	C₂²	C₂×#386	1	8	yes	—
467	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
470	C₂²	#3428	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#3484	1	2	yes	—
475	C₂²	#3484	1	2	yes	—
476	C₂²	#3485	1	2	yes	—
477	C₂²	#3485	1	2	yes	—
478	C₂²	#3488	1	8	yes	—
479	C₂²	#3494	1	8	yes	—
480	C₄	—	4	8	no	—
481	C₄	—	4	16	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	8	8	no	—
484	C₄	C₂×#386	1	16	yes	—
485	C₂	—	2	8	no	—
486	C₂	—	4	8	no	—
487	C₂	—	4	16	no	—
488	C₂	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#34171	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#34172	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#34204	1	4	yes	—
492	C₂	#35512	1	2	yes	—
493	C₂	#35514	1	4	yes	—
494	C₂	#35540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#518	C₂	semidirect
3. C₂×#2309	C₂	semidirect
4. C₂×#2280	C₂	semidirect
5. #13970	C₂	semidirect
6. #13869	C₂	semidirect
7. #13867	C₂	semidirect
8. #13795	C₂	semidirect
14. C₂²×#121	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#390	C₂²	semidirect
26. C₂×#386	C₂²	semidirect
29. C₂×#380	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. #1440	C₂²	semidirect
34. #1438	C₂²	semidirect
35. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
36. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
47. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
56. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#117	D₄	semidirect
78. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
217. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
399. C₂³	#518	semidirect
435. C₂×C₄	#386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#121	2
C₂²×#518	2
C₂×#2309	2
C₂×#2280	2
#13970	2
#13869	2
#13867	2
#13795	2