Subgroups — #515334

Order 512.

3394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14044	C₂	1	8	yes	maximal
7	#14006	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2317	—	2	8	no	—
20	#2317	—	2	8	no	—
21	#2296	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#382	—	2	8	no	—
31	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
35	#2274	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
41	#1442	C₂²	1	16	yes	—
42	#1441	C₂²	1	16	yes	—
43	#1436	C₂²	1	16	yes	—
44	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
48	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×#117	—	2	4	no	—
61	C₂×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	—
67	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	#389	—	2	16	no	—
101	#389	—	2	16	no	—
102	#389	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
103	#385	—	2	16	no	—
104	#385	—	2	16	no	—
105	#385	C₂×C₄	1	32	yes	—
106	#384	—	2	8	no	—
107	#384	—	2	8	no	—
108	#382	—	2	8	no	—
109	#382	—	2	16	no	—
110	#382	—	2	16	no	—
111	#382	—	2	8	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₂×#95	—	2	16	no	—
117	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	#117	—	2	32	no	—
157	#117	—	2	32	no	—
158	#117	—	4	16	no	—
159	#117	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
208	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
229	#95	—	2	32	no	—
230	#95	—	2	16	no	—
231	#95	—	2	16	no	—
232	#95	—	2	16	no	—
233	#95	—	4	16	no	—
234	#95	—	4	8	no	—
235	#95	—	4	8	no	—
236	#95	C₂²×C₄	1	32	yes	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
296	C₂²×C₄	#125	1	16	yes	—
297	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
335	C₄²	—	2	16	no	—
336	C₄²	—	2	16	no	—
337	C₄²	—	2	16	no	—
338	C₄²	—	2	16	no	—
339	C₄²	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	8	16	no	—
341	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×#125	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#585	1	4	yes	—
367	C₂³	#585	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	4	32	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	8	16	no	—
407	C₂×C₄	—	8	16	no	—
408	C₂×C₄	#389	1	64	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	C₂×#389	1	8	yes	—
433	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3428	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3485	1	2	yes	—
442	C₂²	#3487	1	2	yes	—
443	C₂²	#3493	1	4	yes	—
444	C₂²	#3500	1	2	yes	—
445	C₂²	#3500	1	2	yes	—
446	C₂²	#3504	1	4	yes	—
447	C₂²	#3504	1	4	yes	—
448	C₂²	#3510	1	2	yes	—
449	C₂²	#3510	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	16	no	—
451	C₄	—	4	8	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	C₂×#389	1	8	yes	—
459	C₄	C₂×#389	1	8	yes	—
460	C₂	—	2	8	no	—
461	C₂	C₂²×#389	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#34184	1	2	yes	—
463	C₂	#34201	1	2	yes	—
464	C₂	#34215	1	2	yes	—
465	C₂	#35617	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#35620	1	2	yes	—
467	C₂	#35627	1	2	yes	—
468	C₂	#35640	1	2	yes	—
469	C₂	#35677	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #14006	C₂	semidirect
8. #13911	C₂	semidirect
9. #13909	C₂	semidirect
21. #2296	C₄	semidirect
102. #389	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
159. #117	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2317	2
C₂×#2296	2
C₂²×#382	2
C₂×#2274	2
#14044	2
#14006	2
#13911	2
#13909	2
#13795	2
#13756	2