Subgroups — #515342

Order 512.

5078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13902	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2312	—	2	8	no	—
23	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#386	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
34	#2280	—	2	8	no	—
35	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1444	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1442	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1438	C₂²	1	4	yes	—
62	#1438	C₂²	1	4	yes	—
63	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1436	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1436	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1436	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1436	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117	—	2	8	no	—
101	C₂×#117	—	4	4	no	—
102	C₂×#117	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
137	#390	—	4	8	no	—
138	#390	—	4	8	no	—
139	#388	—	2	16	no	—
140	#388	—	2	16	no	—
141	#388	—	4	8	no	—
142	#388	—	4	8	no	—
143	#386	C₂×C₄	1	16	yes	—
144	#386	C₂×C₄	1	16	yes	—
145	#386	C₂×C₄	1	16	yes	—
146	#386	C₂×C₄	1	16	yes	—
147	#381	—	2	8	no	—
148	#380	—	2	8	no	—
149	#380	—	2	8	no	—
150	#380	—	2	8	no	—
151	#380	—	2	8	no	—
152	#379	—	2	8	no	—
153	#379	—	2	8	no	—
154	#379	—	2	8	no	—
155	#379	—	2	8	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂⁵	—	2	4	no	—
187	C₂⁵	—	2	4	no	—
188	C₂⁵	—	2	4	no	—
189	C₂⁵	—	2	2	no	—
190	C₂⁵	—	2	2	no	—
191	C₂⁵	—	2	4	no	—
192	C₂⁵	—	2	4	no	—
193	C₂⁵	—	2	2	no	—
194	C₂⁵	—	2	2	no	—
195	C₂⁵	—	2	4	no	—
196	C₂⁵	—	4	2	no	—
197	C₂⁵	—	4	2	no	—
198	C₂⁵	—	4	2	no	—
199	C₂⁵	—	4	2	no	—
200	C₂⁵	—	4	2	no	—
201	C₂⁵	—	4	2	no	—
202	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
220	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
243	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
257	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
269	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	#117	—	4	32	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
344	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
362	#95	—	2	8	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	4	no	—
365	#95	—	2	8	no	—
366	#95	—	2	8	no	—
367	#95	—	2	8	no	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	#95	—	2	8	no	—
370	#95	—	2	8	no	—
371	#95	—	4	4	no	—
372	#95	—	4	4	no	—
373	#95	—	4	4	no	—
374	#95	—	4	4	no	—
375	#95	—	4	4	no	—
376	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	#95	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	32	no	—
386	C₂⁴	—	2	8	no	—
387	C₂⁴	—	2	8	no	—
388	C₂⁴	—	2	8	no	—
389	C₂⁴	—	2	1	no	—
390	C₂⁴	—	2	1	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	8	no	—
404	C₂⁴	—	2	8	no	—
405	C₂⁴	—	2	8	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	2	8	no	—
417	C₂⁴	—	2	8	no	—
418	C₂⁴	—	4	4	no	—
419	C₂⁴	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	—	4	4	no	—
421	C₂⁴	—	4	4	no	—
422	C₂⁴	—	4	4	no	—
423	C₂⁴	—	4	4	no	—
424	C₂⁴	—	4	8	no	—
425	C₂⁴	—	4	8	no	—
426	C₂⁴	—	4	8	no	—
427	C₂⁴	—	4	8	no	—
428	C₂⁴	—	4	16	no	—
429	C₂⁴	—	4	16	no	—
430	C₂⁴	—	4	16	no	—
431	C₂⁴	—	4	16	no	—
432	C₂⁴	—	4	16	no	—
433	C₂⁴	—	4	8	no	—
434	C₂⁴	—	4	8	no	—
435	C₂⁴	—	4	8	no	—
436	C₂⁴	—	4	8	no	—
437	C₂⁴	—	8	4	no	—
438	C₂⁴	—	8	4	no	—
439	C₂⁴	—	8	4	no	—
440	C₂⁴	—	8	4	no	—
441	C₂⁴	—	8	8	no	—
442	C₂⁴	—	8	8	no	—
443	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
452	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
453	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	—	2	16	no	—
455	C₂×D₄	—	2	16	no	—
456	C₂×D₄	—	2	16	no	—
457	C₂×D₄	—	2	16	no	—
458	C₂×D₄	—	4	8	no	—
459	C₂×D₄	—	4	8	no	—
460	C₂×D₄	—	4	16	no	—
461	C₂×D₄	—	4	16	no	—
462	C₂×D₄	—	4	16	no	—
463	C₂×D₄	—	4	16	no	—
464	C₂×D₄	—	4	128	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
554	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	complemented
555	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
573	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
593	C₄²	—	4	8	no	—
594	C₄²	—	4	8	no	—
595	C₄²	—	8	4	no	—
596	C₄²	—	8	4	no	—
597	C₄²	—	8	8	no	—
598	C₄²	—	8	8	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	8	no	—
607	C₂³	—	2	4	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	8	no	—
610	C₂³	—	2	8	no	—
611	C₂³	—	2	32	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	8	no	—
628	C₂³	—	2	8	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	8	no	—
631	C₂³	—	2	8	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	4	16	no	—
640	C₂³	—	4	16	no	—
641	C₂³	—	4	16	no	—
642	C₂³	—	4	16	no	—
643	C₂³	—	4	64	no	—
644	C₂³	—	4	64	no	—
645	C₂³	—	4	16	no	—
646	C₂³	—	4	16	no	—
647	C₂³	—	4	16	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	4	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	16	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	4	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	16	no	—
678	C₂³	—	8	8	no	—
679	C₂³	—	8	8	no	—
680	C₂³	—	8	8	no	—
681	C₂³	—	8	8	no	—
682	C₂³	—	8	32	no	—
683	C₂³	—	8	32	no	—
684	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
685	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
686	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
687	C₂³	#518	1	4	yes	—
688	C₂³	#518	1	4	yes	—
689	C₂³	#529	1	8	yes	—
690	C₂³	#532	1	8	yes	—
691	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
699	C₂³	#585	1	2	yes	—
700	D₄	—	4	32	no	—
701	D₄	—	4	32	no	—
702	C₂×C₄	—	2	32	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂×C₄	—	4	16	no	—
735	C₂×C₄	—	4	16	no	—
736	C₂×C₄	—	4	16	no	—
737	C₂×C₄	—	4	16	no	—
738	C₂×C₄	—	4	16	no	—
739	C₂×C₄	—	4	16	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	8	8	no	—
769	C₂×C₄	—	8	8	no	—
770	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
774	C₂²	—	2	16	no	—
775	C₂²	—	2	16	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	4	64	no	—
789	C₂²	—	4	8	no	—
790	C₂²	—	4	8	no	—
791	C₂²	—	4	8	no	—
792	C₂²	—	4	8	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	4	4	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	8	32	no	—
809	C₂²	—	8	4	no	—
810	C₂²	—	8	4	no	—
811	C₂²	—	8	4	no	—
812	C₂²	—	8	4	no	—
813	C₂²	#2293	1	8	yes	—
814	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
822	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
823	C₂²	#3484	1	2	yes	—
824	C₂²	#3488	1	2	yes	—
825	C₂²	#3490	1	2	yes	—
826	C₂²	#3490	1	4	yes	—
827	C₂²	#3494	1	2	yes	—
828	C₂²	#3506	1	4	yes	—
829	C₂²	#3513	1	4	yes	—
830	C₂²	#3519	1	4	yes	—
831	C₄	—	2	8	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	4	no	—
835	C₄	—	4	8	no	—
836	C₄	—	4	8	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	4	no	—
839	C₄	—	4	4	no	—
840	C₄	—	8	4	no	—
841	C₄	—	8	4	no	—
842	C₂	—	2	8	no	—
843	C₂	—	4	4	no	—
844	C₂	—	4	4	no	—
845	C₂	—	8	4	no	—
846	C₂	C₂×#2293	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#34176	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#34186	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#34198	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#34204	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#34238	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#34246	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#35375	1	4	yes	—
854	C₂	#35392	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2312	C₂	semidirect
3. C₂×#2280	C₂	semidirect
4. #14076	C₂	semidirect
5. #14071	C₂	semidirect
6. #14012	C₂	semidirect
7. #14007	C₂	semidirect
8. #13908	C₂	semidirect
10. #13873	C₂	semidirect
11. #13873	C₂	semidirect
12. #13778	C₂	semidirect
13. #13775	C₂	semidirect
14. C₄×#379	C₂	semidirect
15. #13749	C₂	semidirect
18. C₂²×#117	C₂²	semidirect
25. C₂×#388	C₂²	semidirect
26. C₂×#388	C₂²	semidirect
27. C₂×#388	C₂²	semidirect
28. C₂×#388	C₂²	semidirect
29. C₂×#386	C₄	semidirect
35. C₂×#381	C₂²	semidirect
39. C₂×#380	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
55. #1444	C₂²	semidirect
56. #1442	C₂²	semidirect
57. #1440	C₂²	semidirect
58. #1440	C₂²	semidirect
59. #1439	C₂²	semidirect
60. #1439	C₂²	semidirect
63. #1437	C₂²	semidirect
64. #1437	C₂²	semidirect
65. #1437	C₂²	semidirect
66. #1437	C₂²	semidirect
67. #1436	C₂²	semidirect
68. #1436	C₂²	semidirect
69. #1436	C₂²	semidirect
70. #1436	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
76. C₄×#95	C₂²	semidirect
77. C₄×#95	C₂²	semidirect
164. C₄×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
361. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
380. #95	C₂×D₄	semidirect
554. C₂²×C₄	#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2312	2
C₂²×#386	2
C₂×#2280	2
#14076	2
#14071	2
#14012	2
#14007	2
#13908	2
#13902	2
#13873	2
#13778	2
#13775	2
C₄×#379	2
#13749	2