Subgroups — #516384

Order 512.

7758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 541 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2308	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14135	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#123	—	2	8	no	—
14	C₂²×#123	—	2	8	no	—
15	C₂²×#123	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	—	2	8	no	—
20	C₂²×#117	—	2	16	no	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2308	—	2	16	no	—
31	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#381	—	2	8	no	—
34	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1441	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1439	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1437	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1436	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#123	—	2	128	no	—
70	C₂×#123	—	2	8	no	—
71	C₂×#123	—	2	16	no	—
72	C₂×#123	—	2	16	no	—
73	C₂×#123	—	2	8	no	—
74	C₂×#123	—	2	8	no	—
75	C₂×#123	—	2	8	no	—
76	C₂×#123	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
77	C₂×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×#117	—	2	128	no	—
80	C₂×#117	—	2	16	no	—
81	C₂×#117	—	2	16	no	—
82	C₂×#117	—	2	32	no	—
83	C₂×#117	—	2	32	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
116	#386	—	2	32	no	—
117	#386	—	2	32	no	—
118	#381	—	2	16	no	—
119	#381	—	2	8	no	—
120	#381	—	2	8	no	—
121	#381	—	2	16	no	—
122	#379	—	2	16	no	—
123	C₂×#95	—	2	16	no	—
124	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	—
128	C₂⁵	—	2	2	no	—
129	C₂⁵	—	2	2	no	—
130	C₂⁵	—	2	4	no	—
131	C₂⁵	—	2	4	no	—
132	C₂⁵	—	4	8	no	—
133	C₂⁵	—	4	8	no	—
134	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
140	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
184	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
185	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#123	—	2	64	no	—
208	#123	—	2	128	no	—
209	#123	—	2	64	no	—
210	#117	—	2	128	no	—
211	#117	—	2	128	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
255	#95	—	2	16	no	—
256	#95	—	2	16	no	—
257	#95	—	2	32	no	—
258	#95	—	4	32	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	16	no	—
268	C₂⁴	—	2	16	no	—
269	C₂⁴	—	4	16	no	—
270	C₂⁴	—	4	16	no	—
271	C₂⁴	—	4	16	no	—
272	C₂⁴	—	4	32	no	—
273	C₂⁴	—	4	32	no	—
274	C₂⁴	—	4	16	no	—
275	C₂⁴	—	4	16	no	—
276	C₂⁴	—	4	16	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	8	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	8	16	no	—
281	C₂⁴	—	8	16	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
283	C₂⁴	C₄×D₄	1	32	yes	—
284	C₂⁴	#120	1	16	yes	—
285	C₂⁴	#121	1	32	yes	—
286	C₂⁴	#123	1	16	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×D₄	—	2	16	no	—
306	C₂×D₄	—	2	32	no	—
307	C₂×D₄	—	2	32	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	16	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	128	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
392	C₄²	—	2	64	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	16	no	—
403	C₂³	—	2	16	no	—
404	C₂³	—	2	16	no	—
405	C₂³	—	2	16	no	—
406	C₂³	—	2	16	no	—
407	C₂³	—	2	16	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	16	no	—
411	C₂³	—	4	32	no	—
412	C₂³	—	4	64	no	—
413	C₂³	—	4	32	no	—
414	C₂³	—	4	64	no	—
415	C₂³	—	4	32	no	—
416	C₂³	—	4	32	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	16	no	—
423	C₂³	—	4	16	no	—
424	C₂³	—	4	16	no	—
425	C₂³	—	8	32	no	—
426	C₂³	—	8	16	no	—
427	C₂³	—	8	32	no	—
428	C₂³	—	8	16	no	—
429	C₂³	#386	1	64	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
434	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
435	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
436	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
440	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
441	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
442	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
443	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
445	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
450	C₂³	#585	1	8	yes	—
451	D₄	—	4	32	no	—
452	D₄	—	4	32	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	64	no	—
462	C₂×C₄	—	2	32	no	—
463	C₂×C₄	—	2	32	no	—
464	C₂×C₄	—	2	64	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	16	no	—
469	C₂×C₄	—	2	16	no	—
470	C₂×C₄	—	2	32	no	—
471	C₂×C₄	—	4	64	no	—
472	C₂×C₄	—	4	32	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	16	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	4	16	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	16	no	—
483	C₂×C₄	—	4	16	no	—
484	C₂×C₄	—	4	16	no	—
485	C₂×C₄	—	8	32	no	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
488	C₂²	—	2	8	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	16	no	—
492	C₂²	—	2	16	no	—
493	C₂²	—	2	16	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	8	no	—
496	C₂²	—	2	8	no	—
497	C₂²	—	2	16	no	—
498	C₂²	—	2	16	no	—
499	C₂²	—	2	16	no	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	4	64	no	—
504	C₂²	—	4	16	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	8	32	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	8	8	no	—
510	C₂²	—	8	4	no	—
511	C₂²	C₂×#386	1	8	yes	—
512	C₂²	C₂×#386	1	8	yes	—
513	C₂²	C₂×#386	1	8	yes	—
514	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
516	C₂²	#3428	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#3449	1	4	yes	—
521	C₂²	#3449	1	4	yes	—
522	C₂²	#3485	1	8	yes	—
523	C₂²	#3491	1	8	yes	—
524	C₄	—	2	8	no	—
525	C₄	—	2	8	no	—
526	C₄	—	4	16	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	4	8	no	—
529	C₄	—	8	8	no	—
530	C₂	—	2	8	no	—
531	C₂	—	2	8	no	—
532	C₂	—	2	8	no	—
533	C₂	—	8	4	no	—
534	C₂	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#34044	1	2	yes	—
536	C₂	#34199	1	4	yes	—
537	C₂	#35088	1	2	yes	—
538	C₂	#35089	1	4	yes	—
539	C₂	#35097	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#117	C₂	semidirect
4. C₂²×#381	C₂	semidirect
5. #14706	C₂	semidirect
6. #14256	C₂	semidirect
7. #14135	C₂	semidirect
8. #13870	C₂	semidirect
9. #13868	C₂	semidirect
10. #13794	C₂	semidirect
15. C₂²×#123	C₄	semidirect
22. C₂²×#117	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
36. C₂×#381	C₂²	semidirect
37. C₂×#381	C₂²	semidirect
39. C₂²×#95	C₂²	semidirect
40. #1441	C₂²	semidirect
41. #1439	C₂²	semidirect
42. #1437	C₂²	semidirect
43. #1436	C₂²	semidirect
45. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
76. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
185. C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#123	2
C₂³×#117	2
C₂×#2308	2
C₂²×#381	2
#14706	2
#14256	2
#14135	2
#13870	2
#13868	2
#13794	2