Subgroups — #516562

Order 512.

5770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#532	—	2	8	no	—
14	C₂×#532	—	2	8	no	—
15	C₂×#532	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#386	C₂²	1	16	yes	—
29	#2283	—	2	8	no	—
30	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	#1446	C₂²	1	8	yes	—
44	#1439	C₂²	1	16	yes	—
45	#1438	C₂²	1	8	yes	—
46	#1437	C₂²	1	16	yes	—
47	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
50	C₂²×#41	—	2	8	no	—
51	C₂²×#41	—	2	8	no	—
52	C₂²×#41	—	4	16	no	—
53	C₂²×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	#532	—	2	128	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#127	—	2	4	no	—
69	C₂×#127	—	2	4	no	—
70	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#124	—	2	8	no	—
72	C₂×#124	—	2	8	no	—
73	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#121	—	2	8	no	—
75	C₂×#121	—	2	8	no	—
76	C₂×#121	—	2	8	no	—
77	C₂×#121	—	2	8	no	—
78	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
97	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#390	—	2	32	no	—
110	#390	—	4	16	no	—
111	#386	—	4	32	no	—
112	#383	—	2	8	no	—
113	#382	—	2	8	no	—
114	#381	—	2	8	no	—
115	#380	—	2	8	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	#376	—	2	8	no	—
123	C₂×#95	—	2	8	no	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	—
131	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41	—	2	64	no	—
134	C₂×#41	—	4	64	no	—
135	C₂×#41	—	4	64	no	—
136	C₂×#41	—	4	64	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
189	#127	—	2	32	no	—
190	#124	—	2	64	no	—
191	#121	—	2	64	no	—
192	#121	—	2	64	no	—
193	C₄×D₄	—	2	64	no	—
194	C₄×D₄	—	2	64	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	16	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
228	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	4	32	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	16	no	—
254	C₂⁴	—	2	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	16	no	—
256	C₂⁴	—	2	8	no	—
257	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
258	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
262	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	#41	—	4	256	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	2	32	no	—
269	C₂×D₄	—	2	64	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂×D₄	—	2	32	no	—
274	C₂×D₄	—	2	32	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	4	16	no	—
278	C₂×D₄	—	4	32	no	—
279	C₂×D₄	—	4	32	no	—
280	C₂×D₄	—	4	16	no	—
281	C₂×D₄	—	4	16	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
355	C₄²	—	4	16	no	—
356	C₄²	—	4	16	no	—
357	C₄²	—	4	16	no	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	16	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	32	no	—
383	C₂³	—	4	32	no	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂³	#518	1	8	yes	—
386	C₂³	#535	1	8	yes	—
387	C₂³	#535	1	8	yes	—
388	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
395	Q₈	—	4	32	no	—
396	D₄	—	4	32	no	—
397	D₄	—	4	64	no	—
398	D₄	—	4	32	no	—
399	D₄	—	4	32	no	—
400	C₂×C₄	—	2	32	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	32	no	—
415	C₂×C₄	—	2	32	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	16	no	—
419	C₂×C₄	—	2	32	no	—
420	C₂×C₄	—	4	64	no	—
421	C₂×C₄	—	4	64	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	#520	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	2	16	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	16	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	32	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	8	16	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	#2309	1	8	yes	—
459	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
470	C₂²	#3519	1	8	yes	—
471	C₂²	#3522	1	8	yes	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	16	no	—
477	C₄	—	4	8	no	—
478	C₄	—	8	8	no	—
479	C₄	#2297	1	8	yes	—
480	C₄	#2311	1	8	yes	—
481	C₂	—	2	8	no	—
482	C₂	—	8	8	no	—
483	C₂	C₂×#2297	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#2309	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#2311	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#34236	1	4	yes	—
487	C₂	#35237	1	2	yes	—
488	C₂	#35238	1	4	yes	—
489	C₂	#35249	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2283	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. #14698	C₂	semidirect
5. #14288	C₂	semidirect
6. #14161	C₂	semidirect
7. #14154	C₂	semidirect
8. #14137	C₂	semidirect
9. #13956	C₂	semidirect
10. #13941	C₂	semidirect
11. #13785	C₂	semidirect
15. C₂×#532	C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
209. C₂×C₄⋊C₄	#41	semidirect
228. C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂×#2283	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
#14698	2
#14288	2
#14161	2
#14154	2
#14137	2
#13956	2
#13941	2
#13785	2