Subgroups — #516583

Order 512.

5886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 773 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#2308	—	2	8	no	—
25	#2308	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#386	—	2	8	no	—
28	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#385	—	2	8	no	—
37	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1443	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1442	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1440	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1437	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1436	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1434	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
78	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
129	#388	—	4	16	no	—
130	#386	—	2	16	no	—
131	#386	—	2	8	no	—
132	#386	—	2	16	no	—
133	#386	—	2	8	no	—
134	#386	—	2	8	no	—
135	#386	—	2	8	no	—
136	#386	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
137	#386	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
138	#385	—	2	16	no	—
139	#385	—	2	8	no	—
140	#385	—	2	8	no	—
141	#381	—	2	8	no	—
142	#381	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#379	—	2	8	no	—
144	#379	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₂×#95	—	2	8	no	—
148	C₂×#95	—	2	8	no	—
149	C₂×#95	—	2	8	no	—
150	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂⁵	—	2	2	no	—
163	C₂⁵	—	2	2	no	—
164	C₂⁵	—	2	2	no	—
165	C₂⁵	—	2	2	no	—
166	C₂⁵	—	2	2	no	—
167	C₂⁵	—	2	2	no	—
168	C₂⁵	—	4	4	no	—
169	C₂⁵	—	4	4	no	—
170	C₂⁵	—	4	4	no	—
171	C₂⁵	—	4	4	no	—
172	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
177	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
178	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
179	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
180	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
239	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
253	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
325	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
327	#95	—	2	16	no	—
328	#95	—	2	8	no	—
329	#95	—	2	8	no	—
330	#95	—	2	8	no	—
331	#95	—	2	8	no	—
332	#95	—	2	8	no	—
333	#95	—	2	8	no	—
334	#95	—	4	8	no	—
335	#95	—	4	8	no	—
336	#95	—	4	8	no	—
337	#95	—	4	8	no	—
338	#95	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	8	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	8	no	—
353	C₂⁴	—	2	8	no	—
354	C₂⁴	—	2	8	no	—
355	C₂⁴	—	2	8	no	—
356	C₂⁴	—	4	8	no	—
357	C₂⁴	—	4	8	no	—
358	C₂⁴	—	4	8	no	—
359	C₂⁴	—	4	16	no	—
360	C₂⁴	—	4	8	no	—
361	C₂⁴	—	4	8	no	—
362	C₂⁴	—	4	16	no	—
363	C₂⁴	—	4	8	no	—
364	C₂⁴	—	4	16	no	—
365	C₂⁴	—	4	16	no	—
366	C₂⁴	—	4	16	no	—
367	C₂⁴	—	4	8	no	—
368	C₂⁴	—	4	8	no	—
369	C₂⁴	—	4	16	no	—
370	C₂⁴	—	4	4	no	—
371	C₂⁴	—	4	4	no	—
372	C₂⁴	—	4	4	no	—
373	C₂⁴	—	4	4	no	—
374	C₂⁴	—	8	4	no	—
375	C₂⁴	—	8	4	no	—
376	C₂⁴	—	8	4	no	—
377	C₂⁴	—	8	4	no	—
378	C₂⁴	—	8	8	no	—
379	C₂⁴	—	8	8	no	—
380	C₂⁴	#117	1	16	yes	—
381	C₂⁴	C₄×D₄	1	16	yes	—
382	C₂⁴	C₄×D₄	1	16	yes	—
383	C₂⁴	#121	1	16	yes	—
384	C₂⁴	#123	1	16	yes	—
385	C₂⁴	#124	1	16	yes	—
386	C₂⁴	#126	1	16	yes	—
387	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄	—	2	16	no	—
411	C₂×D₄	—	2	16	no	—
412	C₂×D₄	—	2	16	no	—
413	C₂×D₄	—	2	16	no	—
414	C₂×D₄	—	2	16	no	—
415	C₂×D₄	—	2	16	no	—
416	C₂×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	8	no	—
423	C₂×D₄	—	4	8	no	—
424	C₂×D₄	—	4	128	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
517	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
524	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
541	C₄²	—	4	32	no	—
542	C₂³	—	2	8	no	—
543	C₂³	—	2	8	no	—
544	C₂³	—	2	8	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	8	no	—
552	C₂³	—	2	8	no	—
553	C₂³	—	2	8	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	8	no	—
567	C₂³	—	2	8	no	—
568	C₂³	—	2	8	no	—
569	C₂³	—	2	8	no	—
570	C₂³	—	2	8	no	—
571	C₂³	—	2	8	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	2	16	no	—
576	C₂³	—	4	16	no	—
577	C₂³	—	4	32	no	—
578	C₂³	—	4	32	no	—
579	C₂³	—	4	32	no	—
580	C₂³	—	4	16	no	—
581	C₂³	—	4	32	no	—
582	C₂³	—	4	32	no	—
583	C₂³	—	4	32	no	—
584	C₂³	—	4	32	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	4	no	—
590	C₂³	—	4	4	no	—
591	C₂³	—	4	8	no	—
592	C₂³	—	4	4	no	—
593	C₂³	—	4	4	no	—
594	C₂³	—	4	4	no	—
595	C₂³	—	4	4	no	—
596	C₂³	—	4	8	no	—
597	C₂³	—	4	8	no	—
598	C₂³	—	4	16	no	—
599	C₂³	—	8	16	no	—
600	C₂³	—	8	16	no	—
601	C₂³	—	8	8	no	—
602	C₂³	—	8	8	no	—
603	C₂³	—	8	16	no	—
604	C₂³	—	8	16	no	—
605	C₂³	—	8	16	no	—
606	C₂³	#388	1	64	yes	complemented
607	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
608	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
609	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
610	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
611	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
612	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
613	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
614	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
615	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
616	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
617	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
618	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
619	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
620	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
621	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
622	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
623	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
625	C₂³	C₂×#126	1	4	yes	—
626	C₂³	C₂×#126	1	4	yes	—
627	C₂³	C₂×#126	1	4	yes	—
628	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
636	C₂³	#585	1	4	yes	—
637	D₄	—	4	32	no	—
638	D₄	—	4	32	no	—
639	C₂×C₄	—	2	32	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	16	no	—
650	C₂×C₄	—	2	16	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	8	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂×C₄	—	4	32	no	—
658	C₂×C₄	—	4	32	no	—
659	C₂×C₄	—	4	32	no	—
660	C₂×C₄	—	4	32	no	—
661	C₂×C₄	—	4	32	no	—
662	C₂×C₄	—	4	16	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂×C₄	—	4	8	no	—
671	C₂×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₄	—	4	8	no	—
676	C₂×C₄	—	4	8	no	—
677	C₂×C₄	—	4	16	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	8	no	—
690	C₂×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂×C₄	—	8	8	no	—
692	C₂×C₄	—	8	8	no	—
693	C₂×C₄	—	8	16	no	—
694	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	2	8	no	—
699	C₂²	—	2	8	no	—
700	C₂²	—	2	8	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	8	no	—
705	C₂²	—	2	8	no	—
706	C₂²	—	2	8	no	—
707	C₂²	—	2	8	no	—
708	C₂²	—	2	8	no	—
709	C₂²	—	2	8	no	—
710	C₂²	—	2	8	no	—
711	C₂²	—	2	8	no	—
712	C₂²	—	2	8	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	2	8	no	—
715	C₂²	—	2	8	no	—
716	C₂²	—	2	8	no	—
717	C₂²	—	2	8	no	—
718	C₂²	—	2	8	no	—
719	C₂²	—	4	64	no	—
720	C₂²	—	4	8	no	—
721	C₂²	—	4	8	no	—
722	C₂²	—	4	8	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	8	32	no	—
725	C₂²	—	8	2	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	—	8	4	no	—
728	C₂²	—	8	4	no	—
729	C₂²	—	8	4	no	—
730	C₂²	C₂×#388	1	8	yes	—
731	C₂²	C₂×#388	1	8	yes	—
732	C₂²	C₂×#388	1	8	yes	—
733	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
737	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
742	C₂²	#3449	1	2	yes	—
743	C₂²	#3459	1	4	yes	—
744	C₂²	#3484	1	2	yes	—
745	C₂²	#3485	1	2	yes	—
746	C₂²	#3490	1	2	yes	—
747	C₂²	#3491	1	2	yes	—
748	C₂²	#3505	1	4	yes	—
749	C₂²	#3505	1	4	yes	—
750	C₄	—	2	8	no	—
751	C₄	—	4	8	no	—
752	C₄	—	4	4	no	—
753	C₄	—	4	8	no	—
754	C₄	—	4	8	no	—
755	C₄	—	4	4	no	—
756	C₄	—	8	2	no	—
757	C₄	—	8	2	no	—
758	C₄	—	8	4	no	—
759	C₂	—	2	8	no	—
760	C₂	—	2	8	no	—
761	C₂	—	2	8	no	—
762	C₂	—	8	4	no	—
763	C₂	C₂²×#388	1	1	yes	characteristic
764	C₂	C₄×#534	1	2	yes	—
765	C₂	#34251	1	2	yes	—
766	C₂	#34264	1	2	yes	—
767	C₂	#34981	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#34983	1	2	yes	—
769	C₂	#34995	1	2	yes	—
770	C₂	#35019	1	2	yes	—
771	C₂	#35089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#385	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. #14696	C₂	semidirect
7. #14259	C₂	semidirect
8. #14020	C₂	semidirect
9. #14019	C₂	semidirect
10. #13972	C₂	semidirect
11. #13971	C₂	semidirect
12. #13794	C₂	semidirect
13. #13794	C₂	semidirect
16. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
25. #2308	C₄	semidirect
26. C₂×#388	C₂²	semidirect
38. C₂×#385	C₂²	semidirect
39. C₂×#385	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×#95	C₂²	semidirect
49. C₂²×#95	C₂²	semidirect
50. #1443	C₂²	semidirect
51. #1442	C₂²	semidirect
52. #1440	C₂²	semidirect
53. #1439	C₂²	semidirect
54. #1437	C₂²	semidirect
55. #1436	C₂²	semidirect
56. #1434	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
61. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
136. #386	C₂×C₄	semidirect
137. #386	C₂×C₄	semidirect
142. #381	C₂×C₄	semidirect
144. #379	C₂×C₄	semidirect
320. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
338. #95	C₂²×C₄	semidirect
606. C₂³	#388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2308	2
C₂²×#386	2
C₂²×#385	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
#14696	2
#14259	2
#14020	2
#14019	2
#13972	2
#13971	2
#13794	2