Subgroups — #516639

Order 512.

4322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14702	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14281	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14054	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14053	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13795	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13756	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#544	—	2	8	no	—
11	C₂×#544	—	2	8	no	—
12	C₂×#544	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#125	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
22	#2316	—	2	8	no	—
23	C₂×#391	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	#1446	C₂²	1	8	yes	—
30	#1445	C₂²	1	8	yes	—
31	#1441	C₂²	1	16	yes	—
32	#1436	C₂²	1	16	yes	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×#95	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#544	—	2	128	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
53	C₂×#125	—	2	16	no	—
54	C₂×#125	—	2	16	no	—
55	C₂×#125	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	—
59	C₂×#117	—	2	8	no	—
60	C₂×#117	—	2	8	no	—
61	C₂×#117	—	2	8	no	—
62	C₂×#117	—	2	8	no	—
63	C₂×#117	—	2	8	no	—
64	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₄²	Q₈	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
90	#391	—	4	16	no	—
91	#389	—	2	32	no	—
92	#380	—	2	16	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
94	C₂×#95	—	2	8	no	—
95	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
108	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
145	#125	—	2	128	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
147	#117	—	2	64	no	—
148	#117	—	4	32	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	16	yes	—
195	#95	—	2	16	no	—
196	#95	—	2	16	no	—
197	#95	—	2	16	no	—
198	#95	—	2	16	no	—
199	#95	—	4	8	no	—
200	#95	—	4	16	no	—
201	#95	—	4	8	no	—
202	#95	—	4	16	no	—
203	C₂⁴	—	2	2	no	—
204	C₂⁴	—	2	2	no	—
205	C₂⁴	—	2	2	no	—
206	C₂⁴	—	2	2	no	—
207	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
217	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
218	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
219	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	16	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	16	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
274	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
303	C₄²	—	2	32	no	—
304	C₄²	—	2	32	no	—
305	C₄²	—	4	32	no	—
306	C₄²	—	4	16	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	C₂³	#585	1	2	yes	—
340	C₂³	#585	1	2	yes	—
341	Q₈	—	8	32	no	—
342	C₂×C₄	—	2	32	no	—
343	C₂×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄	—	4	32	no	—
362	C₂×C₄	—	4	16	no	—
363	C₂×C₄	—	4	32	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	#391	1	64	yes	complemented
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	#544	1	8	yes	complemented
393	C₂²	—	2	8	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	C₂×#391	1	8	yes	—
404	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#544	1	2	yes	—
414	C₂²	#3458	1	2	yes	—
415	C₂²	#3460	1	2	yes	—
416	C₂²	#3461	1	2	yes	—
417	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#3492	1	2	yes	—
422	C₂²	#3493	1	2	yes	—
423	C₂²	#3496	1	2	yes	—
424	C₂²	#3497	1	2	yes	—
425	C₂²	#3501	1	2	yes	—
426	C₂²	#3502	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	8	no	—
428	C₄	—	2	16	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	8	no	—
431	C₄	—	4	8	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	8	8	no	—
434	C₄	C₂×#391	1	16	yes	—
435	C₂	—	2	8	no	—
436	C₂	C₂²×#391	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₄×#544	1	2	yes	—
438	C₂	#34256	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#34257	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#34271	1	2	yes	—
441	C₂	#35151	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#35154	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#35158	1	2	yes	—
444	C₂	#35167	1	2	yes	—
445	C₂	#35174	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#35224	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14054	C₂	semidirect
7. #14053	C₂	semidirect
12. C₂×#544	C₄	semidirect
52. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
85. C₂²×C₄²	Q₈	semidirect
383. C₂×C₄	#391	semidirect
392. C₂×C₄	#544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#544	2
C₂×#2316	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
#14702	2
#14281	2
#14054	2
#14053	2
#13795	2
#13756	2