Subgroups — #516652

Order 512.

3132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#13974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	#2324	C₄	1	16	yes	complemented
29	#2298	—	2	8	no	—
30	#2293	—	2	8	no	—
31	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1444	C₂²	1	2	yes	—
80	#1443	C₂²	1	2	yes	—
81	#1442	C₂²	1	2	yes	—
82	#1442	C₂²	1	2	yes	—
83	#1441	C₂²	1	2	yes	—
84	#1441	C₂²	1	2	yes	—
85	#1440	C₂²	1	2	yes	—
86	#1440	C₂²	1	2	yes	—
87	#1440	C₂²	1	2	yes	—
88	#1439	C₂²	1	2	yes	—
89	#1439	C₂²	1	2	yes	—
90	#1439	C₂²	1	2	yes	—
91	#1439	C₂²	1	2	yes	—
92	#1439	C₂²	1	2	yes	—
93	#1438	C₂²	1	2	yes	—
94	#1438	C₂²	1	2	yes	—
95	#1437	C₂²	1	2	yes	—
96	#1437	C₂²	1	2	yes	—
97	#1437	C₂²	1	2	yes	—
98	#1437	C₂²	1	2	yes	—
99	#1437	C₂²	1	2	yes	—
100	#1437	C₂²	1	2	yes	—
101	#1437	C₂²	1	2	yes	—
102	#1437	C₂²	1	2	yes	—
103	#1437	C₂²	1	2	yes	—
104	#1436	C₂²	1	2	yes	—
105	#1436	C₂²	1	2	yes	—
106	#1436	C₂²	1	2	yes	—
107	#1436	C₂²	1	2	yes	—
108	#1436	C₂²	1	2	yes	—
109	#1436	C₂²	1	2	yes	—
110	#1436	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1434	C₂²	1	2	yes	—
120	#1434	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#121	—	2	4	no	—
131	C₂×#121	—	2	4	no	—
132	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×#117	—	2	4	no	—
137	C₂×#117	—	2	8	no	—
138	C₂×#117	—	2	4	no	—
139	C₂×#117	—	4	4	no	—
140	C₂×#117	—	4	4	no	—
141	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#390	—	2	4	no	—
199	#390	—	2	4	no	—
200	#390	—	2	4	no	—
201	#390	—	2	4	no	—
202	#390	—	4	4	no	—
203	#390	—	4	4	no	—
204	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
205	#390	C₂×C₄	1	16	yes	—
206	#389	—	2	4	no	—
207	#389	—	2	4	no	—
208	#389	—	2	4	no	—
209	#389	—	2	4	no	—
210	#389	—	4	4	no	—
211	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
212	#388	—	2	8	no	—
213	#388	—	2	8	no	—
214	#388	—	2	4	no	—
215	#388	—	2	4	no	—
216	#388	—	2	4	no	—
217	#388	—	2	4	no	—
218	#388	—	4	4	no	—
219	#388	—	4	4	no	—
220	#388	—	4	4	no	—
221	#388	C₂×C₄	1	16	yes	—
222	#387	—	2	4	no	—
223	#387	—	2	4	no	—
224	#387	—	2	4	no	—
225	#387	—	2	4	no	—
226	#386	C₂×C₄	1	16	yes	—
227	#385	C₂×C₄	1	16	yes	—
228	#380	—	2	4	no	—
229	#380	—	2	4	no	—
230	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	#376	—	2	4	no	—
244	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄³	—	4	4	no	—
284	C₄³	D₄	1	8	yes	complemented
285	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#121	—	2	32	no	—
337	C₄×D₄	—	2	32	no	—
338	#117	—	2	32	no	—
339	#117	—	4	32	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	4	no	—
517	#95	—	2	4	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	4	no	—
523	#95	—	2	4	no	—
524	#95	—	2	4	no	—
525	#95	—	2	4	no	—
526	#95	—	2	4	no	—
527	#95	—	2	4	no	—
528	#95	—	2	4	no	—
529	#95	—	2	4	no	—
530	#95	—	2	4	no	—
531	#95	—	2	4	no	—
532	#95	—	4	2	no	—
533	#95	—	4	2	no	—
534	#95	—	4	2	no	—
535	#95	—	4	2	no	—
536	#95	—	4	2	no	—
537	#95	—	4	2	no	—
538	#95	—	4	2	no	—
539	#95	—	4	2	no	—
540	#95	—	4	2	no	—
541	#95	—	4	2	no	—
542	#95	—	4	2	no	—
543	#95	—	4	2	no	—
544	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
545	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
546	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
547	C₂⁴	—	2	1	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	1	no	—
550	C₂⁴	—	2	1	no	—
551	C₂⁴	—	2	1	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	1	no	—
558	C₂⁴	—	2	1	no	—
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	2	1	no	—
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	2	1	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
576	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₄	—	2	8	no	—
579	C₂×D₄	—	2	16	no	—
580	C₂×D₄	—	2	8	no	—
581	C₂×D₄	—	2	8	no	—
582	C₂×D₄	—	4	8	no	—
583	C₂×D₄	—	4	8	no	—
584	C₂×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂×D₄	—	4	4	no	—
586	C₂×D₄	—	4	4	no	—
587	C₂×D₄	—	4	4	no	—
588	C₂×D₄	—	8	4	no	—
589	C₂×D₄	—	8	4	no	—
590	C₂×D₄	—	8	4	no	—
591	C₂×D₄	—	8	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
770	C₄⋊C₄	#117	1	16	yes	complemented
771	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
792	C₄²	—	2	8	no	—
793	C₄²	—	2	8	no	—
794	C₄²	—	2	8	no	—
795	C₄²	—	2	8	no	—
796	C₄²	—	2	8	no	—
797	C₄²	—	4	8	no	—
798	C₄²	—	4	4	no	—
799	C₄²	—	4	4	no	—
800	C₄²	—	4	8	no	—
801	C₄²	—	4	8	no	—
802	C₄²	—	4	8	no	—
803	C₄²	—	4	8	no	—
804	C₄²	—	4	8	no	—
805	C₄²	—	4	8	no	—
806	C₄²	—	4	4	no	—
807	C₄²	—	4	4	no	—
808	C₄²	C₄×D₄	1	16	yes	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	4	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	4	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	1	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	1	no	—
836	C₂³	—	4	1	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	—	4	2	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	2	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	4	1	no	—
871	C₂³	—	4	2	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
891	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
892	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
893	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
894	D₄	—	4	16	no	—
895	D₄	—	8	16	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	32	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	16	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
1041	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1044	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	4	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	4	no	—
1051	C₂²	—	4	4	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	4	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	4	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	4	no	—
1059	C₂²	—	8	1	no	—
1060	C₂²	—	8	2	no	—
1061	C₂²	—	8	1	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	8	1	no	—
1064	C₂²	—	8	2	no	—
1065	C₂²	—	8	1	no	—
1066	C₂²	—	8	2	no	—
1067	C₂²	—	8	1	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	1	no	—
1070	C₂²	—	8	2	no	—
1071	C₂²	—	8	1	no	—
1072	C₂²	—	8	2	no	—
1073	C₂²	—	8	1	no	—
1074	C₂²	—	8	2	no	—
1075	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	#3460	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	#3460	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	#3460	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	#3461	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	#3513	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	#3513	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	#3516	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	#3516	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	#3517	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	#3517	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	#3521	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	#3521	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	#3522	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	#3522	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	#3524	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	#3524	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	4	no	—
1111	C₄	—	2	4	no	—
1112	C₄	—	2	4	no	—
1113	C₄	—	2	4	no	—
1114	C₄	—	2	8	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	4	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	4	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	4	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	4	no	—
1124	C₄	—	8	1	no	—
1125	C₄	—	8	2	no	—
1126	C₄	—	8	1	no	—
1127	C₄	—	8	1	no	—
1128	C₄	—	8	1	no	—
1129	C₄	—	8	2	no	—
1130	C₄	#2293	1	8	yes	—
1131	C₂	—	8	4	no	—
1132	C₂	—	8	2	no	—
1133	C₂	C₂×#2293	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₄×#535	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₄×#537	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#34261	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#34263	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#34285	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#34287	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#35191	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#35193	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#35194	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#35212	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#35215	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#35216	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#35234	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#35238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2298	C₂	semidirect
3. C₂×#2293	C₂	semidirect
4. #14701	C₂	semidirect
5. #14700	C₂	semidirect
6. #14279	C₂	semidirect
7. #14278	C₂	semidirect
8. #14076	C₂	semidirect
9. #14075	C₂	semidirect
10. #14072	C₂	semidirect
11. #14071	C₂	semidirect
12. #14046	C₂	semidirect
13. #14045	C₂	semidirect
14. #14022	C₂	semidirect
15. #14022	C₂	semidirect
18. #13974	C₂	semidirect
19. #13973	C₂	semidirect
20. #13785	C₂	semidirect
21. #13783	C₂	semidirect
22. #13777	C₂	semidirect
23. C₄²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
28. #2324	C₄	semidirect
284. C₄³	D₄	semidirect
770. C₄⋊C₄	#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2324	2
C₂×#2298	2
C₂×#2293	2
#14701	2
#14700	2
#14279	2
#14278	2
#14076	2
#14075	2
#14072	2
#14071	2
#14046	2
#14045	2
#14022	2
#13998	2
#13974	2
#13973	2
#13785	2
#13783	2
#13777	2
C₄²×C₄⋊C₄	2