Subgroups — #516700

Order 512.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#14074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#14072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#13779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	#2326	C₄	1	16	yes	complemented
25	#2295	—	2	8	no	—
26	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2293	—	2	8	no	—
32	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1443	C₂²	1	4	yes	—
65	#1442	C₂²	1	4	yes	—
66	#1441	C₂²	1	4	yes	—
67	#1441	C₂²	1	4	yes	—
68	#1440	C₂²	1	4	yes	—
69	#1439	C₂²	1	4	yes	—
70	#1439	C₂²	1	4	yes	—
71	#1439	C₂²	1	4	yes	—
72	#1437	C₂²	1	4	yes	—
73	#1437	C₂²	1	4	yes	—
74	#1437	C₂²	1	4	yes	—
75	#1437	C₂²	1	4	yes	—
76	#1436	C₂²	1	4	yes	—
77	#1436	C₂²	1	4	yes	—
78	#1436	C₂²	1	4	yes	—
79	#1436	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
87	#1434	C₂²	1	4	yes	—
88	#1434	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#124	—	2	4	no	—
98	C₂×#124	—	2	4	no	—
99	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×#117	—	2	8	no	—
107	C₂×#117	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#391	—	2	4	no	—
149	#391	—	2	4	no	—
150	#391	—	2	4	no	—
151	#391	—	2	4	no	—
152	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#390	—	2	4	no	—
154	#390	—	2	4	no	—
155	#390	—	2	4	no	—
156	#390	—	2	4	no	—
157	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
158	#389	—	2	4	no	—
159	#389	—	2	4	no	—
160	#389	—	2	4	no	—
161	#389	—	2	4	no	—
162	#389	—	4	8	no	—
163	#388	—	2	8	no	—
164	#388	—	2	8	no	—
165	#388	—	4	8	no	—
166	#388	C₂×C₄	1	32	yes	—
167	#387	—	2	8	no	—
168	#387	—	2	8	no	—
169	#385	C₂×C₄	1	32	yes	—
170	#384	—	2	4	no	—
171	#384	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	#382	—	2	4	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	#376	—	2	8	no	—
178	#376	—	2	4	no	—
179	#376	—	2	4	no	—
180	#376	—	2	4	no	—
181	#376	C₂×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄³	—	2	4	no	—
211	C₄³	—	2	4	no	—
212	C₄³	D₄	1	8	yes	—
213	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	#124	—	2	32	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
253	C₄×D₄	—	2	32	no	—
254	#117	—	4	32	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
313	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
357	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
358	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
359	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
360	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	4	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	#95	—	2	4	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	4	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	2	8	no	—
378	#95	—	2	8	no	—
379	#95	—	2	8	no	—
380	#95	—	4	4	no	—
381	#95	—	4	4	no	—
382	#95	—	4	4	no	—
383	#95	—	4	4	no	—
384	#95	—	4	4	no	—
385	#95	—	4	4	no	—
386	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
388	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
494	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
522	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
544	C₄²	—	2	16	no	—
545	C₄²	—	2	8	no	—
546	C₄²	—	2	8	no	—
547	C₄²	—	2	8	no	—
548	C₄²	—	2	8	no	—
549	C₄²	—	2	8	no	—
550	C₄²	—	2	8	no	—
551	C₄²	—	2	8	no	—
552	C₄²	—	4	4	no	—
553	C₄²	—	4	4	no	—
554	C₄²	—	4	8	no	—
555	C₄²	—	4	8	no	—
556	C₄²	—	4	8	no	—
557	C₄²	—	4	8	no	—
558	C₄²	—	4	8	no	—
559	C₄²	—	4	8	no	—
560	C₄²	#117	1	16	yes	complemented
561	C₄²	C₄×D₄	1	16	yes	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	8	no	—
566	C₂³	—	2	8	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	4	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	4	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	4	4	no	—
580	C₂³	—	4	4	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	4	no	—
583	C₂³	—	4	4	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
594	C₂³	#585	1	2	yes	—
595	C₂³	#585	1	2	yes	—
596	Q₈	—	4	16	no	—
597	D₄	—	4	16	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	4	32	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
697	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	8	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	4	8	no	—
706	C₂²	—	8	2	no	—
707	C₂²	—	8	2	no	—
708	C₂²	—	8	4	no	—
709	C₂²	—	8	4	no	—
710	C₂²	—	8	2	no	—
711	C₂²	—	8	2	no	—
712	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
716	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	#3460	1	2	yes	—
726	C₂²	#3461	1	2	yes	—
727	C₂²	#3494	1	2	yes	—
728	C₂²	#3494	1	2	yes	—
729	C₂²	#3495	1	2	yes	—
730	C₂²	#3495	1	2	yes	—
731	C₂²	#3510	1	2	yes	—
732	C₂²	#3511	1	2	yes	—
733	C₂²	#3511	1	2	yes	—
734	C₂²	#3512	1	2	yes	—
735	C₄	—	2	4	no	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	2	8	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	4	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	4	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	8	2	no	—
749	C₄	—	8	2	no	—
750	C₄	—	8	2	no	—
751	C₄	—	8	2	no	—
752	C₄	#2293	1	8	yes	—
753	C₂	—	8	4	no	—
754	C₂	C₂×#2293	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₄×#535	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₄×#536	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#34253	1	2	yes	—
758	C₂	#34279	1	2	yes	—
759	C₂	#35298	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#35299	1	2	yes	—
761	C₂	#35300	1	2	yes	—
762	C₂	#35303	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#35326	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#35343	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2295	C₂	semidirect
4. #14712	C₂	semidirect
6. #14703	C₂	semidirect
8. #14276	C₂	semidirect
10. #14261	C₂	semidirect
12. #14077	C₂	semidirect
13. #14075	C₂	semidirect
14. #14074	C₂	semidirect
15. #14072	C₂	semidirect
16. #13786	C₂	semidirect
18. #13779	C₂	semidirect
19. C₄×#376	C₂	semidirect
24. #2326	C₄	semidirect
560. C₄²	#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2326	2
C₂×#2295	2
C₂×#2293	2
#14712	2
#14708	2
#14703	2
#14700	2
#14276	2
#14273	2
#14261	2
#14260	2
#14077	2
#14075	2
#14074	2
#14072	2
#13786	2
#13785	2
#13779	2
C₄×#376	2