Subgroups — #516745

Order 512.

5138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14695	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14039	C₂	1	4	yes	maximal
10	#14024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2434	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
32	#2327	—	2	16	no	—
33	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
34	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
53	#1446	C₂²	1	4	yes	—
54	#1442	C₂²	1	4	yes	—
55	#1442	C₂²	1	8	yes	—
56	#1441	C₂²	1	4	yes	—
57	#1441	C₂²	1	8	yes	—
58	#1436	C₂²	1	8	yes	—
59	#1436	C₂²	1	8	yes	—
60	#1436	C₂²	1	8	yes	—
61	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
63	#1434	C₂²	1	2	yes	—
64	#1434	C₂²	1	8	yes	—
65	#1434	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	128	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#395	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
138	#391	—	2	8	no	—
139	#391	—	2	8	no	—
140	#391	—	2	8	no	—
141	#391	—	2	4	no	—
142	#391	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#389	—	2	4	no	—
144	#387	—	2	32	no	—
145	#387	—	2	32	no	—
146	#387	—	2	8	no	—
147	#385	—	2	8	no	—
148	#385	C₂×C₄	1	32	yes	—
149	#382	—	2	8	no	—
150	#380	—	2	4	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#376	—	2	8	no	—
157	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
198	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
240	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	#95	—	2	8	no	—
309	#95	—	2	8	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	16	no	—
316	#95	—	2	16	no	—
317	#95	—	2	16	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	16	no	—
320	#95	—	2	8	no	—
321	#95	—	4	4	no	—
322	#95	—	4	8	no	—
323	#95	—	4	8	no	—
324	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	#95	C₂²×C₄	1	32	yes	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
334	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
335	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	32	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₄²	—	2	32	no	—
462	C₄²	—	2	16	no	—
463	C₄²	—	2	8	no	—
464	C₄²	—	2	8	no	—
465	C₄²	—	2	32	no	—
466	C₄²	—	2	8	no	—
467	C₄²	—	4	8	no	—
468	C₄²	—	4	8	no	—
469	C₄²	—	4	8	no	—
470	C₄²	#120	1	16	yes	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	8	no	—
480	C₂³	—	2	8	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
484	C₂³	#519	1	8	yes	—
485	C₂³	#536	1	4	yes	—
486	C₂³	#536	1	4	yes	—
487	C₂³	#541	1	8	yes	—
488	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
496	C₂³	#585	1	2	yes	—
497	Q₈	—	2	64	no	—
498	Q₈	—	2	64	no	—
499	Q₈	—	4	16	no	—
500	C₂×C₄	—	2	32	no	—
501	C₂×C₄	—	2	64	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	32	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	16	no	—
534	C₂×C₄	—	4	16	no	—
535	C₂×C₄	—	4	32	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
573	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	16	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	2	16	no	—
583	C₂²	#2327	1	8	yes	complemented
584	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#519	1	2	yes	—
587	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#541	1	2	yes	—
596	C₂²	#3461	1	2	yes	—
597	C₂²	#3486	1	4	yes	—
598	C₂²	#3489	1	4	yes	—
599	C₂²	#3516	1	4	yes	—
600	C₂²	#3523	1	4	yes	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	2	16	no	—
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	4	4	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	4	8	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	4	8	no	—
611	C₄	—	8	2	no	—
612	C₄	—	8	4	no	—
613	C₄	—	8	2	no	—
614	C₄	C₄×#120	1	8	yes	—
615	C₂	—	2	8	no	—
616	C₂	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×#2327	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₄×#536	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#34291	1	4	yes	—
620	C₂	#35242	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#35244	1	4	yes	—
622	C₂	#35246	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#35248	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#35305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2327	C₂	semidirect
6. #14302	C₂	semidirect
7. #14174	C₂	semidirect
10. #14024	C₂	semidirect
11. #13978	C₂	semidirect
14. #13786	C₂	semidirect
30. #2434	C₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
137. #395	C₂×C₄	semidirect
142. #391	C₂×C₄	semidirect
583. C₂²	#2327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Q₈	2
C₂×#2434	2
C₂×#2327	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#14695	2
#14302	2
#14174	2
#14139	2
#14039	2
#14024	2
#13978	2
#13922	2
#13881	2
#13786	2
#13753	2