Subgroups — #516818

Order 512.

4086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#13960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2543	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2325	—	2	16	no	—
39	C₄×#121	—	2	8	no	—
40	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1443	C₂²	1	2	yes	—
84	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1442	C₂²	1	2	yes	—
87	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1441	C₂²	1	2	yes	—
90	#1440	C₂²	1	2	yes	—
91	#1440	C₂²	1	2	yes	—
92	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1439	C₂²	1	2	yes	—
95	#1439	C₂²	1	2	yes	—
96	#1438	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1438	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1438	C₂²	1	2	yes	—
99	#1437	C₂²	1	2	yes	—
100	#1437	C₂²	1	2	yes	—
101	#1437	C₂²	1	2	yes	—
102	#1437	C₂²	1	2	yes	—
103	#1437	C₂²	1	2	yes	—
104	#1437	C₂²	1	2	yes	—
105	#1436	C₂²	1	2	yes	—
106	#1436	C₂²	1	2	yes	—
107	#1436	C₂²	1	2	yes	—
108	#1436	C₂²	1	2	yes	—
109	#1436	C₂²	1	2	yes	—
110	#1436	C₂²	1	2	yes	—
111	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1434	C₂²	1	2	yes	—
114	#1434	C₂²	1	2	yes	—
115	#1434	C₂²	1	2	yes	—
116	#1434	C₂²	1	2	yes	—
117	#1434	C₂²	1	2	yes	—
118	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1434	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#121	—	2	8	no	—
141	C₂×#121	—	2	8	no	—
142	C₂×#121	—	2	4	no	—
143	C₂×#121	—	2	4	no	—
144	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	complemented
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#398	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	#397	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	#394	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#392	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#390	—	2	4	no	—
214	#389	—	2	4	no	—
215	#388	—	2	8	no	—
216	#388	—	2	8	no	—
217	#388	—	2	8	no	—
218	#388	—	4	4	no	—
219	#388	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	#387	—	2	8	no	—
221	#387	—	2	8	no	—
222	#386	—	2	8	no	—
223	#386	—	2	8	no	—
224	#386	—	2	8	no	—
225	#386	—	2	8	no	—
226	#386	—	2	8	no	—
227	#386	—	2	8	no	—
228	#386	—	4	4	no	—
229	#386	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
230	#386	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
231	#385	—	2	8	no	—
232	#385	—	2	8	no	—
233	#380	—	2	4	no	—
234	#380	—	2	8	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×#95	—	2	8	no	—
247	C₂×#95	—	2	4	no	—
248	C₂×#95	—	4	4	no	—
249	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
250	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄³	—	2	4	no	—
292	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
371	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	#121	—	2	64	no	—
393	#121	—	2	32	no	—
394	C₄×D₄	—	2	32	no	—
395	C₄×D₄	—	2	32	no	—
396	C₄×D₄	—	2	32	no	—
397	C₄×D₄	—	4	16	no	—
398	C₄×D₄	—	4	32	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
490	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
510	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
511	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
524	#95	—	2	4	no	—
525	#95	—	2	4	no	—
526	#95	—	2	4	no	—
527	#95	—	2	4	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	4	no	—
535	#95	—	2	4	no	—
536	#95	—	2	4	no	—
537	#95	—	2	4	no	—
538	#95	—	2	4	no	—
539	#95	—	2	4	no	—
540	#95	—	2	4	no	—
541	#95	—	2	4	no	—
542	#95	—	2	4	no	—
543	#95	—	2	4	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	4	no	—
547	#95	—	2	4	no	—
548	#95	—	2	4	no	—
549	#95	—	2	4	no	—
550	#95	—	4	2	no	—
551	#95	—	4	2	no	—
552	#95	—	4	2	no	—
553	#95	—	4	2	no	—
554	#95	—	4	2	no	—
555	#95	—	4	2	no	—
556	#95	—	4	2	no	—
557	#95	—	4	2	no	—
558	#95	—	4	2	no	—
559	#95	—	4	2	no	—
560	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
561	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
562	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
563	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
564	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	2	1	no	—
570	C₂⁴	—	2	1	no	—
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
592	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₄	—	2	8	no	—
604	C₂×D₄	—	2	8	no	—
605	C₂×D₄	—	2	8	no	—
606	C₂×D₄	—	2	8	no	—
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	16	no	—
610	C₂×D₄	—	2	16	no	—
611	C₂×D₄	—	2	16	no	—
612	C₂×D₄	—	2	16	no	—
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	4	8	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	8	no	—
618	C₂×D₄	—	4	8	no	—
619	C₂×D₄	—	4	8	no	—
620	C₂×D₄	—	4	8	no	—
621	C₂×D₄	—	4	8	no	—
622	C₂×D₄	—	4	8	no	—
623	C₂×D₄	—	4	8	no	—
624	C₂×D₄	—	8	4	no	—
625	C₂×D₄	—	8	4	no	—
626	C₂×D₄	—	8	4	no	—
627	C₂×D₄	—	8	4	no	—
628	C₂×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
767	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
768	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
796	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
827	C₄²	—	2	8	no	—
828	C₄²	—	2	8	no	—
829	C₄²	—	2	8	no	—
830	C₄²	—	2	8	no	—
831	C₄²	—	2	8	no	—
832	C₄²	—	4	4	no	—
833	C₄²	—	4	4	no	—
834	C₄²	—	4	4	no	—
835	C₄²	—	4	4	no	—
836	C₄²	—	4	4	no	—
837	C₄²	—	4	4	no	—
838	C₄²	—	4	4	no	—
839	C₄²	—	4	8	no	—
840	C₄²	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	2	4	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	2	4	no	—
852	C₂³	—	2	4	no	—
853	C₂³	—	2	4	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	4	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
915	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
916	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
917	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
918	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
919	C₂³	#525	1	4	yes	—
920	C₂³	#529	1	4	yes	—
921	C₂³	#532	1	4	yes	—
922	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
926	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
927	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
928	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
929	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
930	C₂³	#585	1	2	yes	—
931	C₂³	#585	1	2	yes	—
932	C₂³	#585	1	2	yes	—
933	D₄	—	2	32	no	—
934	D₄	—	4	16	no	—
935	D₄	—	4	32	no	—
936	D₄	—	8	16	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	16	no	—
988	C₂×C₄	—	4	16	no	—
989	C₂×C₄	—	4	16	no	—
990	C₂×C₄	—	4	16	no	—
991	C₂×C₄	—	4	16	no	—
992	C₂×C₄	—	4	16	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1056	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
1061	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1062	C₂²	—	2	4	no	—
1063	C₂²	—	2	8	no	—
1064	C₂²	—	2	8	no	—
1065	C₂²	—	2	4	no	—
1066	C₂²	—	2	4	no	—
1067	C₂²	—	2	4	no	—
1068	C₂²	—	2	4	no	—
1069	C₂²	—	2	8	no	—
1070	C₂²	—	2	8	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	8	no	—
1073	C₂²	—	2	4	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	4	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	4	no	—
1081	C₂²	—	4	4	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	4	no	—
1084	C₂²	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	4	4	no	—
1086	C₂²	—	4	4	no	—
1087	C₂²	—	4	4	no	—
1088	C₂²	—	4	4	no	—
1089	C₂²	—	4	4	no	—
1090	C₂²	—	8	2	no	—
1091	C₂²	—	8	2	no	—
1092	C₂²	—	8	2	no	—
1093	C₂²	—	8	2	no	—
1094	C₂²	—	8	2	no	—
1095	C₂²	—	8	2	no	—
1096	C₂²	—	8	2	no	—
1097	C₂²	—	8	2	no	—
1098	C₂²	C₄×#121	1	8	yes	—
1099	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	#3428	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1104	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	#3455	1	2	yes	—
1113	C₂²	#3459	1	2	yes	—
1114	C₂²	#3496	1	2	yes	—
1115	C₂²	#3500	1	2	yes	—
1116	C₂²	#3505	1	2	yes	—
1117	C₂²	#3512	1	2	yes	—
1118	C₂²	#3513	1	2	yes	—
1119	C₂²	#3513	1	2	yes	—
1120	C₂²	#3521	1	2	yes	—
1121	C₂²	#3521	1	2	yes	—
1122	C₄	—	2	4	no	—
1123	C₄	—	2	4	no	—
1124	C₄	—	2	4	no	—
1125	C₄	—	2	4	no	—
1126	C₄	—	2	4	no	—
1127	C₄	—	2	4	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	4	no	—
1130	C₄	—	4	4	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	4	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	8	2	no	—
1139	C₄	—	8	2	no	—
1140	C₄	—	8	2	no	—
1141	C₄	—	8	2	no	—
1142	C₂	—	2	8	no	—
1143	C₂	—	4	4	no	—
1144	C₂	—	8	4	no	—
1145	C₂	C₂×C₄×#121	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#34070	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₄×#534	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#34309	1	2	yes	—
1149	C₂	#34325	1	2	yes	—
1150	C₂	#35000	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#35009	1	2	yes	—
1152	C₂	#35028	1	2	yes	—
1153	C₂	#35063	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#35144	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#35328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#2543	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2325	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#121	C₂	semidirect
4. C₂×C₄²×D₄	C₂	semidirect
5. #14701	C₂	semidirect
6. #14696	C₂	semidirect
7. #14314	C₂	semidirect
8. #14313	C₂	semidirect
9. #14312	C₂	semidirect
10. #14311	C₂	semidirect
11. #14225	C₂	semidirect
12. #14223	C₂	semidirect
13. #14176	C₂	semidirect
14. #14175	C₂	semidirect
15. #14152	C₂	semidirect
16. #14070	C₂	semidirect
17. #14068	C₂	semidirect
18. #14023	C₂	semidirect
19. #13999	C₂	semidirect
20. #13960	C₂	semidirect
21. #13908	C₂	semidirect
22. #13784	C₂	semidirect
23. C₂×#1434	C₂	semidirect
33. #2543	C₄	semidirect
144. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
194. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
209. #398	C₂×C₄	semidirect
210. #397	C₂×C₄	semidirect
211. #394	C₂×C₄	semidirect
212. #392	C₂×C₄	semidirect
219. #388	C₂×C₄	semidirect
229. #386	C₂×C₄	semidirect
230. #386	C₂×C₄	semidirect
249. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect
628. C₂×D₄	C₄×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2543	2
C₂×#2325	2
C₂×C₄×#121	2
C₂×C₄²×D₄	2
#14701	2
#14696	2
#14314	2
#14313	2
#14312	2
#14311	2
#14225	2
#14223	2
#14176	2
#14175	2
#14152	2
#14070	2
#14068	2
#14023	2
#13999	2
#13960	2
#13908	2
#13784	2
C₂×#1434	2